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Posts tagged ‘博弈’

17
Nov

人的非理性选择

考虑这样一个情景:两个古董专家利用公款在国外买了一个珍贵的古董,但是他们回国的时候因为飞机的托运,把古董给摔坏了。航空公司决定赔偿,但是古董这种东西,价钱可不好衡量,万一他们漫天要价航空公司也不好辨别,于是他们就想出了一个招:把这两个专家隔离开来,分别问他们这个古董的价格,然后按照两个价格中较低的那个进行赔偿,同时再付给报低价的那个人同样多的钱(如果两人报价相同就只照价赔偿而不另外付钱)。//注:额外给的钱是奖励给个人的奖金,你并不能指望你的同事拿到这笔钱之后跟你平分...

这一招可够狠的,如果这个古董的价格在两位专家心里都是1万美元,他们会如何报价呢?A会想,如果B如实报了1万美元,那我报9999美元,就可以净赚很多。可是,转念一想,如果B想到了我会报9999元,而报9998元怎么办?那么我的对策就是,我说9997元..可是,如果B连这一步也想到了怎么办...如此下去,想的越深,报价就会越低,如果按照经济学中的理性人假设的话,如此分析下去,两个人只有都报0元才能最终达到纳什均衡,而这个结果却正是最坏的结果。

那么在实际中遇到类似情况大家会怎么报价呢?

这让我想起了在学而时嘻之看到的一个案例。《金融时报》刊登了一个很诡异的广告,说你可以随便写一个0~100之间的整数寄回编辑部,然后如果你写的这个数最接近所有寄来的数的平均数的2/3,你就可以获得一张伦敦到纽约的头等舱往返机票。

如果是你你会写几呢? Read moreRead more

12
Feb

“少数决”游戏

在SF神牛的鼎力推荐下看完了日剧《欺诈游戏》(Liar Game),大赞其游戏设计之强大,尤其是其中的“少数决”游戏。按照SF神牛的说法,看了这个日剧以后会觉得其他的博弈游戏都黯然失色...下面内容转载自http://www.matrix67.com/blog/archives/2591

欺诈游戏的第二场共有22人参加。这22个人集中在一个阴森的大厅里,参加一个叫做“少数决”的游戏。每一个游戏,从 Chinese PartyPoker 到象棋,都有它的规则。为了让游戏有意义规则必须被遵守,以便产生真正的胜者。当然,没有欺诈!游戏规则很有意思:主办方随机抽取一个人到台上来,向众人问一个二选一的问题,比如“你信春哥吗”。每个人手里都会得到两张选票,两张选票上都印有自己的名字,但其中一张纸上印有“YES”,另一张纸上印有“NO”。游戏者们有6个小时的时间进行交流和考虑,并要在时间结束前将自己的选择投入投票箱。时间结束后,主办方进行唱票,并规定票数较少的那一方取胜,多数派将全部被淘汰。获胜的选手将进行新一轮的游戏,主办方从剩下的人中重新选一位进行提问,并要求大家在6个小时内投票,唱票后仍然宣布少数派胜出。若某次投票后双方人数相等,则该轮游戏无效,继续下一轮。游戏一直进行下去,直到最后只剩下一人或两人为止(只剩两人时显然已无法分辨胜负)。所有被淘汰的人都必须缴纳罚金,这些罚金将作为奖金分给获胜者。

这个游戏有很多科学的地方,其中最有趣的地方就是,简单的结盟策略将变得彻底无效。如果游戏是多数人获胜,那你只要能成功说服其中11个人和你一起组队(并承诺最后将平分奖金),你们12个人便可以保证获胜。但在这里,票数少的那一方才算获胜,这个办法显然就不行了。因此,欺诈和诡辩将成为这个游戏中的最终手段。如果你是这22个参赛者中的其中一个,你会怎么做呢?

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30
May

两个好玩的数学游戏

这两个数学游戏,为佘飞所发明,个人认为相当有意思,我们玩儿了好长时间了,作为无聊繁重的课业之余的休闲娱乐活动。

1. 两人轮流从1~20中写数字,谁写下的数字中有4个之和为40谁就是赢家。写数字的时候每一轮都是分别写好然后再同时亮出来,已经写过的数字以后不可以再重复写。如果出现某一轮两人写的数各自可以凑成和为40,则这一轮两人写下的数字被划掉,而且以后也不准再写这个数。如果某一轮两人写了同一个数字,其中甲可以用它凑出40,而乙不行,则甲的那个数就被划掉,而乙的则保留下来。如果某一轮两人写了9同一个数字而且都无法用其凑出40,则同时被保留。

下面是一次游戏作为例子: Read moreRead more

27
Jan

圈套

最近佘飞告诉了我一个赌博的方法,乍一听真得挺管用,当时就在我们班掀起了一个热潮。

其方法大致是这样的:完诸如赌大小的几率对等的游戏时,假设你的本金足够大。第一次先压$1,如果输了,下次再压$2,如果这次又输了,下次压$4,如果还输,下次就压$8……一旦你赢了一次,先前所有的损失就全赢回来了,还赚$1,这时你再从$1压起。如此下来,你只要不连续输十几次,你就永远不会血本无归,总是一直一美元一美元的赚,赚到你满足为止。如果你连续输个十几次,那只能怨你运气实在太差了。
这么一听,还真有道理,如果真这么去赌,那不是只赚不赔么?

我有点怀疑,但不敢确定,于是第二天用电脑编了个程序来验证。源代码我懒得在敲一遍了,反正很简单,就是按这个方法模拟,用个随机函数来验证就行了。

结果出乎意料,当本金是$10000时,电脑刚运行了几十秒钟就显示本钱花光了。我又试了几次,结果还是如此。我又改了$100000,结果运行了几分钟都花光了本钱。难道这个方法行不通么?

后来,佘飞道出了其中的破绽。 Read moreRead more

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