Skip to content

Posts tagged ‘方程’

15
Sep

直上九宵的指数方程

有一道很简单的小问题:求解方程

\Large x^{x^{x^{x^{...}}}}=2

这样的方程解起来是很简单的,因为最低下的x的指数是他本身,即它的指数是2,因此该方程等价于x^2=2,立刻解得x=√2。

但是,如果题目地形式稍微一变,变成这个样子:

\Large x^{x^{x^{x^{...}}}}=4

用同样的方法你将会得出同样的答案x=√2。

现在问题来了,既然如此,那么表达式

\Large \sqrt 2^{\sqrt 2^{\sqrt 2^{\sqrt 2^{...}}}}

到底等于几呢?2还是4?

Read moreRead more

24
Aug

一个超级赖皮的数学证明方法——例证法

今天看到《数学家的眼光》(张景中著)写到了一个巨赖皮的数学证明方法,叫例证法,看完我都惊得不行了,就写到这里来和大家分享一下。
为了说明例证法,我们举一个简单的例子。试证明:(x+1)(x-1)=x^2-1。我们假设我们不会做(这不是在贬低你的智商阿)。现在我就讲一个所有人都肯定能学会的方法,用例证法来证明!

证明:令x=1代入原式,发现等式成立。
令x=2代入原式,发现等式成立。
令x=3代入原式,发现等式成立。
所以原式恒成立。

你看了可能会狂笑不止,有种想揍我的冲动,这什么东西,举了3个例子就说证明了原式?证明等式成立可必须是所有x都满足才行啊!可是,且慢,我可以告诉你,这样证明是严谨的。不信就听我仔细分析。 Read moreRead more

14
Jul

爱的方程式

Read moreRead more

3
Jun

一张图证明著名等式


如图,从内到外各圈正方形的边长依次是1,2,3,4……通过面积的两种表达形式,就可以证明结论中的著名等式!
解释一下:第一个算式是把面积一圈一圈加起来,第二个是总边长的平方。

无觅相关文章插件,快速提升流量