直上九宵的指数方程
作者： physixfan有一道很简单的小问题：求解方程
$$\Large x^{x^{x^{x^{…}}}}=2$$
这样的方程解起来是很简单的，因为最低下的x的指数是他本身，即它的指数是2，因此该方程等价于x^2=2，立刻解得x=√2。
但是，如果题目地形式稍微一变，变成这个样子：
$$\Large x^{x^{x^{x^{…}}}}=4$$
用同样的方法你将会得出同样的答案x=√2。
现在问题来了，既然如此，那么表达式
$$\Large \sqrt 2^{\sqrt 2^{\sqrt 2^{\sqrt 2^{…}}}}$$
到底等于几呢？2还是4？…
有趣的无规行走模型
作者： physixfan昨天和一帮子同学出去玩，晚饭时间点完菜等待上菜的时候有两个同学玩起了一个非常无聊的游戏：甲同学扔硬币，乙同学猜正反面，如果乙猜对了则乙的鼻子变长1cm，反之如果乙猜错了则鼻子缩短1cm。（这个是和谐过的版本，原始版本变长变短的不是鼻子而是另一个猥琐的东西…）。他们正在无聊的玩，全然不知道这么玩下去他鼻子长度的绝对值期望是多少…其实，这正是我高一的时候在费恩曼物理学讲义上看到的一个数学模型：Random Walk（无规行走）。对于这个模型，我敢说绝大多数人凭直觉会觉得鼻子长度的绝对值最终的期望值会是0，但事实绝非如此，你可以自己扔几次硬币试试，正确的答案应该是你扔硬币次数N的平方根！
下面给出证明，该证明基本来自《费恩曼物理学讲义》第一卷：…
终于看到日全食啦！
作者： physixfan我今天看的不是日食 是寂寞…
为了看这次日食，我一周之前就开始关注天气了。本来全国从成都到重庆到武汉到杭州到上海全都能看，但是不幸的是能看日全食的地区似乎全都盖上了一层云，结果弄得天气成了决定我的观测地点的唯一因素…到了三天之前看天气预报还是全程有雨，只有武汉是个阴天，虽然武汉是个著名的火炉而且我还去过，不过也没有办法啊只能来这里了。
昨天坐火车到了武汉，发现了一个观测的绝佳地点：汉口江滩。一片开阔地，还有很多很多可以坐下的地方，很爽。天气预报说是今天多云，虽然不是晴，但是和其他地方的暴雨相比已经很不错了。
今天很早就起床了，可是一看窗外一片一片云彩似乎情况不容乐观。到了汉口江滩的时候，已经人满为患了。看来大部分年轻人热情都很高涨啊。天上大概有一半蓝天一半白云，因为云层的遮挡直接用肉眼看太阳都不刺眼。到了8点一刻，开始初亏了，乱哄哄的人群顿时叫喊了起来。我戴上了那个所谓的专业日食眼镜，结果什么也看不见…摘下日食眼镜，用肉眼直接看，发现因为云层的遮挡正好可以看清楚…哈哈。之后的一段时间里，有大约一半直接用肉眼就能看的很好还不刺眼，一半时间得带上日食眼镜。当太阳变得剩下一丝的时候，人群安静了，静静的等待神奇的时刻的到来。然后在大约9点半的时候，一瞬间整个城市就全黑了，大家都沸腾了。非常非常可惜的是，本来如果没有云层的遮挡在这个时候是可以看见一个像钻戒的环的，可惜那块破云彩生生的给挡上了…整个5分钟的过程，那个环就偶尔露出来了一点点让我饱了眼福。日全食阶段，看看周围的景色太爽了，远方地平线处产生了粉红色的霞，武汉长江大桥（二桥）那个方向则产生了橘红色的霞，美极了。拍下了照片，不过天亮之后看发现全是黑的几乎什么也看不见…然后又是一瞬间，刺眼的阳光就照了下来，大地瞬间就亮了。差不多这是时候人就开始散了，我也就是多看了几分钟就走人了。
总的来说，还是相当爽，有云彩在天空上调剂着，一会儿用肉眼直接看一会儿带上日食眼镜看，有着不一样的体验，日全食也亲身的感受了虽然有那么一点点小遗憾。
照片我拍了一些，虽然肯定不如人家专业的（汉口江滩那里那么多专业相机和望远镜），但是对于我自己是一份珍贵的资料。现在在外边不方便，等我回青岛就往这里贴照片。…
Project Tuva：费恩曼的演讲视频！
作者： physixfan今天在电脑前颓废了一天，当我又在校内网上面闲逛的时候，突然发现留言板上面WLX向我推荐了一个东西，叫做Project Tuva。看到Tuva我立即就想到了Feynman(费恩曼)，Tuva(图瓦共和国)是Feynman一生都很想去而最终也没有去成的一个小国家。Google了一下之后找到了Project Tuva的官方网站：http://research.microsoft.com/tuva 。进去一看我便惊喜的快说不出话了：里面是Feynman的7个当年在Cornell大学的演讲视频！我曾经费了好大的事都找不到Feynman当年的演讲视频，如今微软居然收集整理了这些视频并且在网上免费向公众开放！据那上面说是因为Bill Gates本人听过Feynman的演讲并且深受打动受益匪浅，所以微软进行了如此的善举，花重金买下了这7个视频的版权免费提供给公众。这些视频的内容，据细心的LY神牛发现，正是”The Character of Physical Law”(《物理定律的本性》)的内容。想当年高一的时候，我正是在书城闲逛的时候偶然看到了这本书，才从此一发不可收拾的爱上了Feynman，爱上了物理。
http://research.microsoft.com/tuva 热爱物理的人，喜欢Feynman的人，可千万不要错过了这个网站啊！我正在想，是不是每一个热爱物理的人都喜欢Feynman呢？
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7月22日看日食
作者： physixfan这辈子还没看到过日食呢，去年中国境内有一个，但是青岛所在的地方不大行，只有很短时间的日偏食，而且还是在傍晚六点左右基本看不见，最可恶的是那天居然下大雾结果什么也没看成。今年又有一个机会，一个月后的今天，也就是7月22日8h20+min的时候，在长江中下游如杭州苏州上海等地就能见到效果极好的持续时间达5min+的日全食，必须要把握这个机会看一个。估计到时候我要和父母去上海杭州苏州那片玩一玩顺便观赏这次难得的日食。
这里有一个Google地图 我不知道怎么把它放到页面里面 就做个链接在这儿吧 挺好用的 http://www.zfnn.com/webpage/eclipse/eclipse-01.html …
音调无穷上升的音乐
作者： physixfan终于看完了《哥德尔、埃舍尔、巴赫——集异璧之大成》，在最后一章有一个无穷升高的卡农让我回忆起以前貌似在Matrix67那里看过的一个东西，就是一个段音乐貌似音调一直在升高然而当你循环播放的时候发现还是总是在升高…
这个音乐放在这里让大家下载听一听。
感觉挺神奇的，这种音乐有个学名叫做Shepard tone（谢泼德音调?），维基百科有介绍见这里。《GEB》这本书上有个配图解释了为什么会是这个样子。
上图中大小表示音的强弱，看着确实是这么回事。音调最高的那一行音越来越弱，直到消失的时候最低的音逐渐从无到有逐渐加强并且升高…而且衔接处是听不出来有音调的突变的…
听着这种音乐，让人不得不联想起埃舍尔的画，一对比就会发现其实这种音乐和下面的画是一种同构：…
