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November 17, 2010

22

人的非理性选择

作者: physixfan

考虑这样一个情景:两个古董专家利用公款在国外买了一个珍贵的古董,但是他们回国的时候因为飞机的托运,把古董给摔坏了。航空公司决定赔偿,但是古董这种东西,价钱可不好衡量,万一他们漫天要价航空公司也不好辨别,于是他们就想出了一个招:把这两个专家隔离开来,分别问他们这个古董的价格,然后按照两个价格中较低的那个进行赔偿,同时再付给报低价的那个人同样多的钱(如果两人报价相同就只照价赔偿而不另外付钱)。//注:额外给的钱是奖励给个人的奖金,你并不能指望你的同事拿到这笔钱之后跟你平分...

这一招可够狠的,如果这个古董的价格在两位专家心里都是1万美元,他们会如何报价呢?A会想,如果B如实报了1万美元,那我报9999美元,就可以净赚很多。可是,转念一想,如果B想到了我会报9999元,而报9998元怎么办?那么我的对策就是,我说9997元..可是,如果B连这一步也想到了怎么办...如此下去,想的越深,报价就会越低,如果按照经济学中的理性人假设的话,如此分析下去,两个人只有都报0元才能最终达到纳什均衡,而这个结果却正是最坏的结果。

那么在实际中遇到类似情况大家会怎么报价呢?

这让我想起了在学而时嘻之看到的一个案例。《金融时报》刊登了一个很诡异的广告,说你可以随便写一个0~100之间的整数寄回编辑部,然后如果你写的这个数最接近所有寄来的数的平均数的2/3,你就可以获得一张伦敦到纽约的头等舱往返机票。

如果是你你会写几呢?如果大家都随机写的话,平均数会是50,于是最接近50的2/3的数是33。但是,聪明的你是肯定不会写33的,因为你早已经想到大家都已经想到这一点了,于是假设大家都写了33,那么你就应该写33的2/3即22。但是,聪明的你又想到大家都会想到这一点,于是你又应该写15。。。如此下去,你会发现,如果你假定大家都是极为理性的话,只有写0才最合适。可是,你会写0吗?

当时《金融时报》得到的结果是,平均数是18.9,写了13的人将获胜。

其实我真的很想让经济学或者博弈论课的老师在课上做这么一个实验,每人写1个数,然后最接近班里平均数的2/3的人将在期末考试中加10分,然后统计统计看看到底大家都写的是多少。

如果你参与了,你会写几?

//原载于果壳网

22 Comments Post a comment
  1. QQ
    Nov 17 2010

    我认为两个例子并不一样,如果我是那两位专家我会报天价。
    因为我报了高价,对方才会因为我报的价比他高而得到奖金,
    假如两人都报天价,其中一人就能得到天价的奖金,即使两人平分,也比文中所说的思路赚的多……
    这种想法是不是太邪恶了……

    Reply
    • SeRaph旦旦
      Nov 17 2010

      你说的前提是两个人事先商量好
      否则你怎么保证另一个得到奖金会和你分享
      这两个例子的前提显然是报价的两个专家或者写数字的人都没商量过

      Reply
    • Nov 17 2010

      赞成你的说法,即使另一个人不跟我分享,我也愿意报天价让他多得。
      人又不是机器,会跑死循环跑死自己。

      Reply
  2. Nov 17 2010

    这个问题Matrix67曾经提到过,我觉得那篇文章讲得很好:
    http://www.matrix67.com/blog/archives/2712

    Reply
  3. JTR
    Nov 17 2010

    第一个不论如何 都是报高价得到回报高啊 除非你是极度自私的恶魔。。
    第二个报的过高的话 一点收益都没有了

    Reply
  4. Nov 17 2010

    第一个问题我前几年看过环球科学上对“游客困境”的文章之后做过调查问卷,当时是0-100之间的选择。选100的人也有很多,不过也有很多选50的我没想通为什么这样选= =

    第二个问题看过耶鲁大学的博弈课——第一节课就玩了这个游戏 好像和上面的结果差不多~

    Reply
  5. Nov 17 2010

    作为大群体游戏的话,我的话就会预估大部分人可以预估到两步,毕竟是大群体取平均值,所以多想一个层次可能就高估整个群体的平均智商肋= = 然后按照大部分想了两步,我多想一步的数字就是肋。

    Reply
  6. lonegunman
    Nov 17 2010

    我记得桑塔菲学派提出过,人是有限理性的,并非完全不理性,而是理性的程度有限。

    Reply
  7. Nov 17 2010

    如果要做0-100的报数实验,肯定要报33以下的数。
    我报10,无理由,感觉。

    Reply
  8. Nov 18 2010

    这个到5001块就是底线了啊

    Reply
  9. Nov 18 2010

    额,写的不错,顶你了

    Reply
  10. 充气娃娃价格
    Nov 19 2010

    呵呵,楼主写得不错啊,留个脚印!

    Reply
  11. heyunlong
    Nov 19 2010

    在耶鲁博弈论的公开课里举到了第二个例子。
    在第一例子里,那两个古董专家只要不是笨蛋,就尽管漫天要价就要了。就算不能平分,也能大赚一笔。

    Reply
  12. 冬天怕冷怎么办
    Nov 19 2010

    写得很不错,支持了,以后常来。。。

    Reply
  13. 北京科士威
    Nov 20 2010

    来看你来了,博主写的不错

    Reply
  14. Dec 5 2010

    串通好,都写0……

    Reply
  15. breezy
    Dec 14 2010

    偶觉得古董商不会这么笨。。。两人如果不贪的话。。。就按1W报价即可。。。
    贪点的话。。。多报点。。。然后把古董的成本刨除后平分就是。。。
    还有加分那个更简单。。。取决于谁先交分谁后交分。。。如果同时交那是量子叠加。。。
    后交的才有优势。。。

    其实这都是情商测试啦。。。。

    Reply
  16. Jan 5 2015

    我来做一个回答,楼主看看是否合理。假设人都是理智的,那么就有以下几种可能:1)有部分人认为太复杂,所以随心情随机选2)同样有人认为别人是随机选的,那么平均值是50由此乘以2/3便是33。3)同样有人认为别人也考虑到了选33,故乘以2/3便是22。4)由此往下推有14、9、6、4、3、2、1。5)还有一部分人认为其实如果大家够聪明的话,大家都选0,那么乘以2/3之后还是0,那样大家都可能得奖了,这样总比蒙的好,所以选择了0.我们把以上共11种可能数字加起来求平均值即:(50+33+22+14+9+6+4+3+2+1+0)/11=13.当然实际上人们不是以上述方式选择的,或者不完全是按照上述方式选择的,我们假设人们选的数是xi,那么最优值X=2/3*∑xi/N=∑(2/3*xi)/N=∑特征值/N=13,等式最右侧之所以能成立是因为人们在按照上述理性选择方式时运用的思路确实是特征值=(2/3*xi)。以上解释非常漂亮,但有马后炮的嫌疑,所以楼主想要验证这个思路对不对,可以亲自发起一次类似的活动来验证它。

    Reply

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