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April 1, 2009

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关于e、Pi和整数之间关系的重大发现

作者: physixfan

今天我偶然的发现了这样一个令人吃惊的事实:数学中最重要的两个无理数e和Pi居然和整数有一个绝妙的联系,请看下式:

e^{sqrt{163}\pi}=262537412640768744

等式的右边居然是一个整数!

当然这个等式用中学统一发的小计算器是验证不了的,因为显示位数不够;Windows自带的那个傻乎乎的计算器貌似也不行,除非你给出足够精确的Pi的值。如果你安装了Mathematica的话可以进行简单的验证,比如N[E^(Sqrt[163]*Pi), 20]或者N[E^(Sqrt[163]*Pi), 25]等等,可以验证这样一个惊人的等式。

呵呵各位网友愚人节快乐!

这个小把戏是大约50年前的某个愚人节那天趣味数学大师马丁加德纳在《Scientific American》的专栏上发表的。其实上面那个等式的右边不是一个整数,而是:

e^{sqrt{163}\pi}=2.62537412640768743.99999999999925......

不过这样一个数依然令人吃惊:小数点后面居然有连续12个9!真不知道当时连个计算机都很难弄到的人们是怎么发现这样一个漂亮的数的!

13 Comments Post a comment
  1. sdyy1990
    Apr 1 2009

    我告诉你吧,2^sqrt(2)^sqrt(2)是个无理数

    Reply
    • Apr 4 2009

      不知道为什么wordpress把你这条评论判作了spam...

      Reply
      • Apr 10 2009

        他的留言在我那也是在spam里.. 是不是这个ID被Akismet记住了?

  2. superlcr
    Apr 1 2009

    ....愚人节快乐

    Reply
  3. Peterche1990
    Apr 1 2009

    看你这标题我就知道你要有那么一句话...同乐...
    我想起了M67的费马大定理的反例...

    Reply
  4. 严酷的魔王那个
    Apr 3 2009

    我记得好像和类数有关

    Reply
    • Apr 4 2009

      具体点儿??

      Reply
      • 严酷的魔王
        Apr 4 2009

        以前看过一本数学科普性质的书,里面提及了类数和这个性质,同时举了一些例子说明了类数的神奇……
        我只记得163是最大的类数,同时41也是类数,他用x^2+x+41这个方程和素数的关系来说名类数的神奇……虽然我不是很明白……

  5. Apr 12 2009

    这个不错,分享了

    Reply
  6. xu
    May 4 2010

    我验证是262537412640768743.99999999999923
    有误差

    Reply
  7. sunday
    Aug 28 2012

    并非整数,这个数的历史接近100年了吧

    Reply
  8. Jun 4 2014

    数论里面的一个结果 和模函数有关 繁星客栈可以找一个帖子大概叫最让人吃惊的公式 数学译林上也有篇文章提到过

    Reply

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