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April 15, 2007

用逻辑学规范物理学(一)

作者: physixfan

最近因为看的物理方面的书比较多,就越来越感到有一些事情是不好的。我觉得现行的中学物理教材行文大约是按照当年物理学的发展史来的,而不是严谨的由公理推定理,通过严格的假设、推理、演绎以及归纳导出整个物理学。而且,至今我看过的所有读物都没有这样一个严谨的过程。现在,我们学生甚至得不到像质量、力这样的概念的准确定义,实在是可悲!(课本上说质量是物体所含物质的多少,纯粹就是种糊弄,根本不是定义,也不是质量的本质属性;说力是物体对物体的互相作用,这也只是一个诠释而非标准定义。)因此,我觉得我应该自己尝试着把牛顿力学通过这样一种方式使其严谨起来。而最近看的《科学与假设》(彭加勒著),更加使我坚定了这个信念。我不求得到世人的认可,只求自己看起来舒服。为此这几天我把逻辑学的一些东西自己看了看,觉得确实大有收获。今天我先把逻辑学的一些术语写一下吧,算是我的读书笔记。。。

1.属性与概念
属性:事物的性质与关系。
本质属性:事物独有的、区别于其他事物的属性。
概念:反映事物本质属性的思维形式。
概念的内涵:概念所反映的事物的本质属性。
概念的外延:具有这些属性的所有事物的集合。

2.概念的定义
定义分为属加种差的定义&发生式定义。
属概念与种概念:一个概念的外延是另一个概念的外延的真子集,则外延大的那个概念叫做属概念,外延小的那个概念叫做种概念。
属加种差的定义:被定义的概念=邻近的属概念+种差。
发生式定义:用描述概念的发生过程给概念下定义。
原始概念(基本概念):在任何一门学科中都需要的,不定义的,作为对其他概念下定义的起点的概念。
正确的定义必须遵守的原则:
(1) 定义中所确定的外延必须与概念的外延相同。
(2) 定义是不能循环的。
(3) 定义一般不应是否定的。
(4) 定义应当是简单明确的,不能含混不清,也不能用比喻。

3.概念的分类
对概念进行分类的原则:
(1) 不重不漏,即各子集的交集是空集,补集是全集。
(2) 要按同一标准。

4.判断和命题
判断:对客观事物有所判定的思维形式。
命题:表达判断的语句。
所有命题都可以写成“如果……,那么……”的形式。

5.命题的四种形式
命题的四种形式:原命题、逆命题、否命题、逆否命题。
逆命题:把原命题的条件和结论交换一下构成的新命题。
否命题:同时否定原命题的条件和结论构成的新命题。
逆否命题:把原命题的条件和结论同时否定再交换构成的新命题。
等价命题:真则同真,假则同假的两个命题。
原命题与其逆否命题等价。

6.充要条件
充分条件:如果A成立,那么B成立,则称A是B的充分条件。
必要条件:如果B成立,那么A成立,则称A是B的必要条件。
充要条件:如果A既是B的充分条件又是必要条件,那么A是B的充要条件。

7.推理
推理:根据一个或几个判断得出另一个判断的思维形式。
前提:已知的判断。
结论:新的判断。
常用推理方法:演绎推理、归纳推理、类比推理。
演绎推理:由一般到特殊的推理方法。三段论是演绎推理的主要形式。
三段论:有三个判断组成,其中两个判断是前提,另一个判断是结论。
大前提:第一个判断,提供性质的一半判断。
小前提:第二个判断,是和大前提有联系的特殊判断。
三段论的一般形式:一切M都是P(大前提),S时M(小前提),所以S是P(结论)。

8.逻辑思维的基本规律
逻辑思维的基本规律有同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。
同一律:在思考某一对象的整个过程中,思考对象必须始终保持一致,在进行判断和推进过程中,每一个概念都必须在同一意义下使用,不允许偷换。
矛盾律:在思考某一对象的过程中,在同一时间内和同一条件下,同一对象不能具有两种互相矛盾的属性。
排中律:对于同一对象,在同一时间和同一条件下,或者肯定他有某种属性,或者否定他有某种属性,二者之间总有一个是正确的。
充足理由律:在一个论证过程中,要确定一个判断是真实的,必须有充足可靠的理由。

9.证明
证明:根据一个或几个判断的真实性,进而断定另一个判断的真实性的思维过程。
证明有三部分组成:论题、论据、论证。
定理:经过证明是正确的命题。
公理:经过人们长期反复实践检验,其真实性非常明显,不能用其他判断加以证明的命题。

10.直接证法与间接证法
反证法:从命题的反面入手,现假定结论的反面成立,由此假定出发,经过推理的出与原命题的已知条件相矛盾的结果,或与已知的定义、公理、定理相矛盾的结果。

先写到这儿吧,已经够多了。。。