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August 27, 2007

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电场线可不可以相交?

作者: physixfan

电场线可不可以相交?似乎每个学过物理的人都会异口同声地告诉你:当然不会啦!难道这个结论也有问题么?

有问题的。首先我们想一想,在点电荷处是不是发出或终结了多条电场线?呵呵,这是人人都知道的事实,但是大多数人都把它忽略了,电场线是可以交于点电荷处的。

你可能会说,除了这种情况之外,大概电场线就不能像交了吧。不,还有一些特殊情况。

我们回忆一下当初是怎么证明电场线不能相交的。应该是这样说的吧:如果电场线相交,那么交点的电场强度将有多于一个方向,这是没有物理意义的。可是,数学上我们曾经学过这么一个观点,0向量的方向是任意的。也就是说,如果电场线的交点正好是电场强度为0的地方,那么它还是有物理意义的。

举个例子。我们很熟悉的等量同种电荷产生的电场线分布,应该画成这个样子:

和我们平常画的稍有不同,其实这样画才更严谨。注意到两点连线的中点是一个空心圆圈,意味着那里电场强度为0。在那个点,电场线交在了一起。

所以最后的结论就是: 除了点电荷处、场强为0处,电场线处处不相交。

以上内容都是在浙大培训时跟老师学来的,觉得挺有道理。当然,我们在做考试题的时候,还是要说电场线不能相交,因为高中就是这么要求的,可能怕说多了我们接受不了。但我们应该知道,这样说欠严谨,我们应该了解什么时候电场线交在一起。高中物理缺乏严谨的地方确实太多了,我觉得只要在我们能力之内,要学应该就学现在为止科学家认为还是正确的东西,别老是高考物理到了竞赛那里就错了,高中的知识到了上大学就错了。

7 Comments Post a comment
  1. spadequeen
    Oct 3 2010

    场强为0的时候,那两条电场线不叫相交啊,那叫重合,仔细看看数学上的定义吧

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  2. yoga
    Jan 5 2011

    这个问题很有意思,我一直在想电场线真正意义上到底是个什么物理含义。我现在这么认为的:其实电场线描述的就是某一点电场强度的方向。电场强度是一个矢量,在空间中某一个确定的点来说,电场强度都有确定的方向,也就是说假设某一点的场线有2个方向,既有2个值,那么最终得到的该点的电场强度也是这2个值的矢量和。因此也是只有一个方向。除非,这一点的总场强是0,那么就无所谓方向了。

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  3. alal
    Dec 30 2013

    这篇有点水,属于故意挑刺。。

    Reply
  4. Ray
    May 21 2014

    那老师是不是姓葛?

    Reply
  5. 游客
    Aug 17 2015

    电场线是描述电场(强度)大小和方向的, 密的地方强, 疏的地方弱. 0的地方应该没有线, 怎么相交啊.

    Reply
  6. dreatr
    Sep 24 2015

    stupid!

    Reply
  7. Apr 14 2016

    不能接受。游客评论说过了,电场为0,电场线密度为0,没有电场线。电场线在电荷处converge,这能叫相交吗?

    Reply

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