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January 1, 2009

30

2009年北京大学保送生、自主招生考试试题及解答

作者: physixfan

2009年北京大学保送生、自主招生考试试题及答案(Eagle Fantasy的回忆)

时间:1月1日上午8:30~12:00语文数学英语,下午2:00~4:00物理化学。

语文:(个人觉得比较变态,可能是因为本身语文学得不怎么样)

1.写出两个对成语望文生义的例子

2.改病句

3.对对联:博雅塔前人博雅(注:博雅塔为北大校园内一建筑)

4.古文:一大段古文,没有断句,要求全文翻译(花了我好长时间...)

书杜袭喻繁钦语后[1]·(清)林纾
吴人之归,有绮其衣者[2],衣数十袭[3],届时而易之。而特居于盗乡,盗涎而妇弗觉[4],犹日炫其华绣于丛莽之下[5],盗遂杀而取之。盗不足论,而吾甚怪此妇知绮其衣,而不知所以置其身。夫使托身于荐绅之家[6],健者门焉,严扃深居,盗乌得取?唯其濒盗居而复炫其装[7],此其所以死耳。天下有才之士,不犹吴妇之绮其衣乎?托非其人,则与盗邻,盗贪利而耆杀[8],故炫能于乱邦,匪有全者。杜袭喻繁钦曰:“子若见能不已[9],非吾徒也。”钦卒用其言,以免于刘表之祸[10]。呜呼!袭可谓善藏矣,钦亦可谓善听矣。不尔,吾未见其不为吴妇也。(原文没有标点没有断句)

5.现代文阅读:鲁迅的文章《求乞者》,问了一大堆词的象征意义,问了鲁迅的人生观、行文特点等等

求乞者
我顺着剥落的高墙走路,踏着松的灰土。另外有几个人,各自走路。微风起来,露在墙头的高树的枝条带着还未干枯的叶子在我头上摇动。
微风起来,四面都是灰土。
一个孩子向我求乞,也穿着夹衣,也不见得悲戚,近于儿戏;我烦腻他这追着哀呼。
我走路。另外有几个人各自走路。微风起来,四面都是灰土。
一个孩子向我求乞,也穿着夹衣,也不见得悲戚,但是哑的,摊开手,装着手势。
我就憎恶他这手势。而且,他或者并不哑,这不过是一种求乞的法子。
我不布施,我无布施心,我但居布施者之上,给与烦腻,疑心,憎恶。
我顺着倒败的泥墙走路,断砖叠在墙缺口,墙里面没有什么。微风起来,送秋寒穿透我的夹衣;四面都是灰土。
我想着我将用什么方法求乞:发声,用怎样声调?装哑,用怎样手势?……
另外有几个人各自走路。
我将得不到布施,得不到布施心;我将得到自居于布施之上者的烦腻,疑心,憎恶。
我将用无所为和沉默求乞!……
我至少将得到虚无。
微风起来,四面都是灰土。另外有几个人各自走路。
灰土,灰土,……
……………………
灰土……

6.作文:有一种观点“腐败无害论”,认为腐败是人的本性、可以刺激消费、增进感情、无碍和谐社会,请写一篇文章驳斥这种观点,要求至少正确引用古代诗文5处,800字左右。

 

数学:(比去年简单了)

1.圆内接四边形ABCD,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,求四边形ABCD的外接圆半径。

Eagle Fantasy的思路:连结AC,在连个三角形内用余弦定理求出边角,再用正弦定理球三角形外接圆半径,即四边形的外接圆半径。答案貌似是(√2310)/24.

2.正等差数列,29,41,57都是其中的项,求证2009也是等差数列的某一项。

Eagle Fantasy的思路:公差d一定是4除以某个正整数,而2009-57是4的倍数...(貌似证得太简单了,可能另有玄机吧.)

3.是否存在实数x使得tan x+√3和cot x+√3都是有理数。

Eagle Fantasy的思路:先假设存在x是他们都是有理数设为p,q,然后把√3移过去,两式相乘消掉x,整理发现p+q=0必须成立,由此解出p、q,发现都不是有理数,矛盾了,所以不存在这样的x.

4.a*cos x +b*cos 2x>=-1恒成立,求a+b的最大值。

Eagle Fantasy没有做出来...期待牛解...

5.有333人考试,一共作对了1000道题,做对<=3道为不及格,做对>=6道为优秀,不是所有人答对的题的数量的奇偶性都相同,问不及格的多还是优秀的多。

Eagle Fantasy的思路:答案貌似是不及格的多,反证法,当时证的就很混乱,最后居然还真找到矛盾了,就证出来了,但是现在捋不清楚了...

 

英语:(一般难度,就是生词多了点儿)

20个单选,其中十多个是考的词义辨析,好多次我不认识....两篇阅读(10道题),还有4道英译汉,3道汉译英。

 

物理:(貌似挺难的,我做了1个多小时,没学过竞赛的估计不会好受)

1.浮力的题,受力平衡、牛顿第二定律,很简单。

2.运动学+动量,慢慢做也很简单。

3.碰撞问题,动量+能量,第一问背公式就可以了,没背过就要解一个挺麻烦的方程,第二问慢慢算,有耐心算到底应该就ok了。

4.热学,送分题

5.有4个无限大平板,上面带电,问接地后电荷流走了多少,问电势最低的板电势为多少。经典竞赛题。

6.日字形的电阻,每个边为R,求总电阻。经典竞赛题。

7.He离子激发什么的,原子物理题,经典竞赛题,但是太麻烦了,我当时就懒得做了(不让用计算器不习惯啊!)。

 

化学:(我化学学得太烂了,好多不会的...)

貌似五六道填空题,七八道解答题,题太多回忆不起来了...

转帖请注明出处http://www.eaglefantasy.com/archives/342 

(*****祝大家都能考出好成绩吧!*****)

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30 Comments Post a comment
  1. iveney
    Jan 1 2009

    不错.
    神牛应该稳操胜券吧.

    Reply
    • Jan 2 2009

      不算稳啊...反正考完了,管他能不能过的,自己已经说了不算了...

      Reply
  2. Jan 2 2009

    围观数学第二题...

    Reply
  3. Jan 2 2009

    来此围观

    Reply
  4. NuclearOrange
    Jan 2 2009

    郁闷 第一题最后竟然没想起来用正弦定理 我所有角和对角线都算出来啦……………………………………
    物理那么多竞赛题……我都不会基尔霍夫定律……现推的……语文对联你怎么对的列?

    Reply
    • Jan 3 2009

      呵呵,那个对联我完全不会,就把我们学校的静思湖给写上了...肯定没有分...

      Reply
  5. NuclearOrange
    Jan 2 2009

    eaglefantasy同志做做浙大去年的自主招生题吧 我明天去考 去年的还有不会的呢 你是保送pku的考试还是自主? 山东大约能有多少人通过笔试?

    Reply
    • Jan 3 2009

      你也是考pku和zju啊,和我一样
      我是保送生
      有多少人能过笔试,这个我也想知道呢!

      Reply
  6. k
    Jan 2 2009

    第四题转化为F(x)=2bt方+at-b在[-1,1]上的最小值大于-1就好了
    第五题我的思路是这样的,但是有条件没用上,期待大牛指点
    证明使优秀大于不及格人数的方案最少对题数>1000
    首先若优秀>不及格,则必有及格>不及格,也就是至少167人及格,所以至少需对167*4=668题
    此时若优秀>不及格,则需增大优秀人数或减小不及格人数,由于增加一个优秀的需多对2题,而增加一个及格的需多对4题,故最小方案应为全部增加优秀人数,即最小方案对题数为668+2*167=1002>1000,矛盾!

    Reply
    • Jan 3 2009

      第四题我也是这么想的,可是实际操作起来就算不出来了。
      第五题我的想法和你大体差不多,那个奇偶性的条件我是用来排除了相等的情况

      Reply
  7. k
    Jan 3 2009

    这是完善后的步骤,可是为什么还是没用上奇偶性的条件呢。。汗
    设最后K人优秀,则至多K-1人不及格,及格但不优秀的人数至少为333-K-K+1=334-2K,
    总对题数至少为4(334-2K)+0(K-1)+6K=1336-2K
    若1336-2K=168
    此时6K>=1008>1000,矛盾!

    Reply
  8. k
    Jan 3 2009

    呃。。倒数第二步是若1336-2K=168

    Reply
  9. k
    Jan 3 2009

    若1336-2K小于等于1000
    则K大于等于168

    Reply
  10. orzmontage
    Jan 3 2009

    ..

    Reply
  11. orzmontage
    Jan 3 2009

    我终于回到青岛了 巨牛太牛了~~~!!!范大牛巨牛范大

    Reply
  12. 轩辕十四
    Jan 3 2009

    我们北航考这物理电学比你难,三个口并起来的电路网,还是求电容,也就是当电阻求完了还得取倒数。
    对,俺还考了一个用气压计测高楼的高度,我写了四种方法。

    Reply
  13. 轩辕十四
    Jan 3 2009

    文言文还是三国的故事,不过这故事挺无聊的。

    Reply
  14. NuclearOrange
    Jan 5 2009

    刚考完浙大面试 面啊!辩——————————论————————————啊!eaglefantasy真幸福 保送pku pku pku pku !!!!! 我pku笔试肯定过不了肯定过不了肯定过不了肯定过不了 你知道浙大一般面试过百分之几吗? 我也很喜欢物理啊 但没参加竞赛(懒) 自己研究来着 只能考自己学校物理考试爽一爽 强烈推荐瑞斯尼克和哈立德写的普通物理 挺有意思的 但愿以后在pku见到你 物理系 我是哈尔滨人 email= [email protected] 今天面试考得我精神错乱了 语无伦次中……

    Reply
    • Jan 5 2009

      你们那里浙大这么快就面试了,怎么我们这边还要再等通知呢...

      Reply
    • Jan 22 2009

      呵呵,不是哈三中的吧?大叔在伯克利等你俩

      Reply
  15. Kael
    Jan 27 2009

    数学第四题是 5/3?

    Reply
  16. 人形師
    Feb 25 2009

    对对联:博雅塔前人博雅(注:博雅塔为北大校园内一建筑)

    我的下聯是:未名湖畔理未名

    Reply
  17. NO no no no
    Oct 4 2009

    谁知道答案啊 说说咯
    就是 那求乞者的答案

    Reply
  18. crystaligloo
    Oct 24 2009

    本人现在准备2010年的保送生考试,想问前辈一下去年北大的笔试分数线及通过率是多少? 不胜感激。

    Reply
    • Oct 25 2009

      笔试通过率大约1/2,后来面试通过率大约2/3,也就是说如果参加保送生考试了 最终通过率大约1/3

      Reply
  19. E.A.N
    Nov 3 2009

    我想问下你点安排时间?3.5小时内

    Reply
    • Nov 5 2009

      我记不清楚了..而且这得根据自己哪个学科学的如何来决定把...

      Reply
  20. wang
    Dec 22 2009

    第四题 线性规划已解 详情联络qq553645845

    Reply

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  1. 剔思集 » 2009北京大学自主招生数学试题

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