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Posts tagged ‘错觉’

3
Dec

有趣的颜色错觉

1.这张是最著名也最牛逼的颜色错觉图。你认为A和B所在的方格颜色相同吗?你必然不相信,但是如果捂住图的其他部分,只露出这两个块,就大体会相信了;然后你可以用Photoshop或者画图取色验证一下,会发现,两个方块的颜色确确实实是完全相同的!
有趣的颜色错觉

2.现在你还敢说,下图两个灰色区域颜色深浅不同吗?自己按照上图方法验证一下便可知晓真相..

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31
Oct

神秘的本福特定律

统计一下世界上237个国家的人口数量,你觉得其中以1开头的数会占多大比例,而以9开头的数又占多大比例呢?如果你的回答是都为1/9,恭喜你你是正常人,但是事实却不是如此:以1开头的数惊人的占到了27%,而以9开头的数却只占5%。下图可以很形象的展示出在各国人口数量问题上,以各个数字开头的数占了多大的比例(图片来自维基百科)。为什么会相差这么大呢?这正是神秘的本福特定律在起作用。

本福特定律,也称为本福德法则,说明一堆从实际生活得出的数据中,以1为首位数字的数的出现机率约为总数的三成,接近期望值1/9的3倍,推广来说,越大的数字,以它为首几位的数出现的机率就越低;精确地数学表述为:在b进位制中,以数n起头的数出现的机率为logb(n + 1) − logb(n)。

在十进制中,首位数字出现的概率为:

d123456789
p30.1%17.6%12.5%9.7%7.9%6.7%5.8%5.1%4.6%

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1
Feb

一个与直觉相悖的概率问题及其引发的严肃思考

一人用颤抖的双手拿着艾滋病检测呈阳性的化验单去找医生:

“医生,弱弱的问一句,这个检测呈阳性是什么意思啊?”

医生:“同志,做好心理准备,你很有可能要悲剧了...目前艾滋病在世界上比较严重,粗略估计大概每1000人中就有一人得艾滋病。我们采用的是某种血液试验检测法用于检测身体中是否含有艾滋病病毒,这种方法相当精确,但也可能带来两种误诊。首先,他可能会让某些真有艾滋病的人得到阴性结果,称为假阴性,不过只有0.05的概率发生;其次,它还可能让某些没有艾滋病的人得到阳性结果,称为假阳性,不过只有0.01的概率会发生。根据这些数据,你差不多可以估计出来自己的囧况了...”

那人:“我X,哥悲剧了...”

OK虚拟的情境到此打住,我现在要问一个问题,请先不要计算,先尝试着用直觉给出一个答案:如果你就是这位哥,在艾滋病检检测呈阳性的条件下,你真的得了艾滋病的概率是多大呢?

请从下面ABC三个选项中选出与你的直觉最接近的:A.90%;  B.50%;  C.10%。

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19
Jun

音调无穷上升的音乐

终于看完了《哥德尔、埃舍尔、巴赫——集异璧之大成》,在最后一章有一个无穷升高的卡农让我回忆起以前貌似在Matrix67那里看过的一个东西,就是一个段音乐貌似音调一直在升高然而当你循环播放的时候发现还是总是在升高...

这个音乐放在这里让大家下载听一听。

endless.mp3

感觉挺神奇的,这种音乐有个学名叫做Shepard tone(谢泼德音调?),维基百科有介绍见这里。《GEB》这本书上有个配图解释了为什么会是这个样子。

shepard tone

上图中大小表示音的强弱,看着确实是这么回事。音调最高的那一行音越来越弱,直到消失的时候最低的音逐渐从无到有逐渐加强并且升高...而且衔接处是听不出来有音调的突变的...

听着这种音乐,让人不得不联想起埃舍尔的画,一对比就会发现其实这种音乐和下面的画是一种同构:

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13
Dec

视觉幻象

下面这段视频是一段有趣的视觉幻象。目不转睛的盯着视频看,记住一定要目不转睛,眼睛不能乱瞟,大约1分钟(30秒其实就够了)之后把目光移向屏幕以外的地方,你是不是发现神奇的事情发生了...世界扭曲了!

26
Aug

旋转格子错觉

Matrix67那里看来了一个神奇的视觉错觉图片(Firefox下看更佳):

一个大的匀速旋转的格子看起来像是几个独立旋转的小格子:

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