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Recent Articles

25
Apr

Turbulence 和 Chaos 的辨析

作者: physixfan

Turbulence 和 Chaos 这两个现象,在一定意义上说是相似的:都是会使系统产生类随机的运动,无法给出方程的完全解析解。但是这又是两个不同的词,在其各自的语境下使用着相当不同的研究方法去研究。于是很长时间我都有个疑问,turbulence和chaos到底是怎样的关系?今天跟一个老师讨论了一下,似乎他的解释相当靠谱。

Chaos的定义是,在相空间中两个最初靠的很近的轨线,其距离会随着时间推移指数增长。于是产生Chaos的系统首先得有一个相空间,这要求系统有有限多个自由度。然而最初产生Turbulence的方程Navier-Stokes方程本质上则是场方程,速度场\mathbf{u}(\mathbf{x},t)是空间坐标的函数,空间的连续性就意味着这是个无穷多自由度的问题。无穷多自由度和有限个自由度的问题还是有着本质的区别的,这也就是为什么在研究Turbulence的时候不怎么讨论相空间啊吸引子啊Lyapunov指数啊什么的原因了。当然,如果引入其他假设来建立Model化简Navier-Stokes方程的话,它也可以用Chaos理论来研究的,比如最初让大家开始讨论Chaos的Lorenz方程组就是这么来的。更提纲挈领地看这个问题的话就是:常微分方程组可以用Chaos理论来研究,但是产生Turbulence的系统来自于偏微分方程,而偏微分方程的一般理论仍然是一个发展尚未成熟的数学领域,因此人们对Turbulence就没有很好的理论去使用了。

 

23
Apr

受控核聚变的难点在哪里?

作者: physixfan

//本文是我在知乎上的回答《什么是可控核聚变?实现它的难点是什么?》。

宏观上来看,难点就是同时实现高温高密度和长约束时间(Lawson criterion)。因为自己是聚变方向的PhD,所以我想我可以谈一些比通常见到的科普更多的内容。下文主要针对托卡马克方案(即用磁场约束等离子体以实现聚变的方案),贴自我自己在知乎上对这个问题的回答。

第一方面的难点是物理理论上的。虽然等离子体的运动无非就是麦克斯韦方程组就可以完全描述的,连量子力学都用不到,但是因为包含的粒子数目多,就会遇到本质的困难,此所谓 “More is different”。正如在流体力学里,我们虽然知道基本方程就是Navier-Stokes方程,但是其产生的湍流现象却是物理上几百年来都攻不下来的大山。等离子体同样会产生等离子体湍流,因为有外磁场的存在甚至是比流体湍流更复杂一些。于是在物理上,我们就没有办法找到第一性原理出发找到一个简洁的模型去很好地预测等离子体行为。我们现在所能做的,很多时候就是像流体湍流的研究那样,构建一些更加偏唯像一点的模型,同时发展数值模拟的技术。

第二方面的难点是物理实验上的。即使没有第一性原理出发的理论,很多时候唯像模型也可以非常实用,比如说现在流体湍流的模型就可以在工程上很实用。但是等离子体实验的数据可并不像流体那么好获得。从理论上我们可以知道,托卡马克里的高温高密度等离子体会有非常多的不稳定性,如果伸进去一根探针进等离子体中心,那立刻就会激发起不稳定性于是整个等离子体就会分崩离析。基于这个原因,实验观测的手段就会很受限制。这也就是为什么我们不说“等离子体测量”一词,而是使用“等离子体诊断”,因为这的确就跟诊断病人的病情很像。

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18
Feb

人类首次实现能量增益大于1的受控核聚变

作者: physixfan

Nature于2014年2月12日发表的一篇文章《Fuel gain exceeding unity in an inertially confined fusion implosion》宣布NIF(美国国家点火装置)用惯性约束聚变的方法首次实现了受控核聚变能量增益大于1的实验,其意为聚变释放出的能量大于输入到靶丸的激光能量,实属受控核聚变道路上的一个重大里程碑!

作为聚变方向的PhD,真心为这个消息感到激动人心,同时想稍微科普一下其中的知识,让行业外的人也了解了解。

受控核聚变能源一直以来就是人类梦寐以求的终极能源。聚变能早在第一颗氢弹爆炸的时候就已经被人类所释放,然而氢弹的本质却决定了它无法作为可控的能源:氢弹爆炸的条件太苛刻,于是只能用原子弹来引爆,而原子弹想要爆炸,浓缩铀的质量就必须大于一个临界值,因此氢弹的爆炸是一定要一次性放出巨大能量的,破坏力实在太大,无法作为能源使用。因此,之后的几十年里,人们就一直在寻求让聚变能每次少量释放的途径。然而,聚变点火的条件是,温度、密度、约束时间这三个量的乘积需要大于一个数值(劳森判据),显而易见的一点是,温度密度越高就约难以约束,因此三者同时提高是一个极其困难的任务。

目前的主流解决方案有两种:磁约束和惯性约束。

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12
Dec

倒立单摆的稳定性与Ponderomotive Force

作者: physixfan

众所周知,单摆有两个平衡点,一个是垂直向下的稳定平衡点,另一个是垂直向上的不稳定平衡点。然而,只要在单摆的悬挂点处施加一定条件的振动,无需任何反馈系统,就可以让向上的平衡点也变成稳定的!下面这个视频就演示了这一个神奇的现象。(原视频地址为http://www.youtube.com/watch?v=5oGYCxkgnHQ 因为墙的缘故我把它转载到了优酷上...)

这个现象要如何解释呢?一定要注意,这个悬挂点的振动没有依赖任何反馈装置,跟很多工科院系做的横向移动的小车上的倒摆有着本质的不同。显然不是随便一个振动都能稳定住倒立单摆,那么这个振动到底需要满足怎样的条件才可以呢?这个问题的关键,叫做Ponderomotive Force,中文翻译是“有质动力”。中文世界里对Ponderomotive Force的涉及是如此至少,以至于我这个学了四年本科物理的人都完全没有听说过它的中文版本,因此我决定写此文科普一下。

首先给出一个直观而不定量的理解。倒立单摆的情形可以直观地看作一个小球在一个碗里运动,碗的形状即势能: Read moreRead more

19
Oct

北大物理百年纪念学生微电影《李群的变换》

作者: physixfan

《李群的变换》讲述的,其实是每个物院人都曾经历过的心路历程。我们都曾经被物理之美所打动,我们都曾立志探索这个宇宙的奥秘。可是,物理的道路从来都不是一帆风顺的。我们会遇到解不出的难题,会遭遇不理想的考试成绩,会碰到科研上难以逾越的砍,甚至是身边最亲近的兄弟离物理而去的被抛弃感。选择离开物理的人是值得尊重的,因为每个人都有自己不同的追求;而继续在物理的道路上继续奋斗的人同样值得敬佩,因为仍在坚持自己最纯真的梦想。追求梦想不一定要以得诺奖或者名垂千古为结果,我们知道大部分人都没法取得那样的成就。科学并不是只靠少数几个天才一蹴而就的,而是靠着千千万万普通的科研工作者进行着的各种尝试和积累。我们在自己的人生中始终坚持着自己的梦想,为有价值的事业添砖加瓦,这样的人生,无憾。

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6
Oct

在引力场中静止不动的带电球 会一直辐射电磁波吗?

作者: physixfan

前几天有个同学跟我讨论了一个很有意思的问题 我到现在也还没有搞明白这个问题的答案到底应该是什么。问题是:在引力场中静止不动的带电球 会一直辐射电磁波吗?

更详细的说明一下这个问题:电动力学告诉我们,在惯性系中,加速运动的带电粒子会向外辐射电磁波,功率与加速度的平方成正比。但是问题是,按照广义相对论的观点,在引力场中静止不动的参考系(下文中称之为S1)并不是一个真正的惯性系,真正的惯性系是自由落体的参考系(下文中称之为S2)。所以说,在真正的惯性系S2中来看,问题中描述的那个带电球其实是在加速运动的,所以说它应该一直有电磁辐射。按照等效原理,在一个S2中有辐射那么在S1中肯定也有辐射。但是问题又来了:如果我们就在S1中看这个问题,那么引力场没有变化、带电球也静止,辐射出去的电磁波的能量是哪来的呢?!

如果有谁想清楚了这个问题或者看到过哪里有比较好的讨论 欢迎email我或者在这里留言!

P.S. 据某大牛说 就算是有辐射 也是非常非常弱的效应 所以说做实验应该是没法观察到的(除非跑到黑洞附近观测)...所以这个问题只能做理论探讨了...