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Posts tagged ‘马丁•加德纳’

1
Apr

关于e、Pi和整数之间关系的重大发现

今天我偶然的发现了这样一个令人吃惊的事实:数学中最重要的两个无理数e和Pi居然和整数有一个绝妙的联系,请看下式:

$$e^{sqrt{163}\pi}=262537412640768744$$

等式的右边居然是一个整数!

当然这个等式用中学统一发的小计算器是验证不了的,因为显示位数不够;Windows自带的那个傻乎乎的计算器貌似也不行,除非你给出足够精确的Pi的值。如果你安装了Mathematica的话可以进行简单的验证,比如N[E^(Sqrt[163]*Pi), 20]或者N[E^(Sqrt[163]*Pi), 25]等等,可以验证这样一个惊人的等式。…

22
Mar

趣题:求两圆柱相交部分的体积

昨天去图书馆看趣味数学大师马丁加德纳的小册子《意料之外的绞刑》,看到了这个趣题:求两圆柱相交部分的体积(两圆柱半径都为1)(正交)。要求是不用微积分,只用高中生就能看懂的简单数学。如果你难以想象那部分到底是个什么形状,下面这幅图可以帮帮你。

两圆柱相交部分的体积

14
Sep

我发现的幻方小性质

正在看马丁•加德纳的书,忽然间想到了幻方,摆弄了一下居然发现了一个我以前没有看到过的性质,写下来和大家分享一下。

最著名的三阶幻方长这个模样:

3 5 7
8 1 6

现在用小键盘输入这9个数,顺序按照492357816这样。在小键盘的对应位置上写上每一个数字是第几个输入的,比如4是第1个输入的,就在小键盘4的位置写下1,9是第二个,在9的位置上应该写上2……这样一来小键盘上就写出了如下阵列:

1 5 9
8 3 4

这居然还是一个幻方,其实就是把上面那种幻方翻转了一下。

我又验证了一种四阶幻方,原幻方如下:

1 15 14 
12 6 7 9
8 10  11  15 
13 3 2 16

然后想象有一个4×4的小键盘,上面有1~16,现在同样把小键盘的对应位置上写上每一个数是第几个输入的,仍然得到一个幻方:…