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September 2, 2020

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股市回报率的时间尺度问题

作者: physixfan

我意识到上一篇文章《凯利判据在美股中的应用:计算最佳杠杆率》可能会导致一些本不适合加杠杆的朋友跟风加杠杆,因此我这篇文章想强调这样一个理念:如果你的一笔钱在一两年内就有可能用到,那么这笔钱千万不要加杠杆投资,甚至连进股市都不应该;只有当这笔钱至少在15+年的时间尺度上保证不会需要被迫卖出的情况下,才应当采用最大化log return等目标进而加杠杆。

关于这个理念,Expect the Unexpected 的这篇文章讲的相当到位。引用一下他做的几张精彩的图来讲解一下:

这张图是标普500指数每天的回报率的 PDF (Probability Density Function)。看上去非常随机,没有什么有意义的规律可言。那如果我们看间隔一定天数 (ΔT) 之后的日均回报率,会如何呢?接下来就是见证奇迹的时刻:

这张图是间隔8天、64天、256天(~1年)、2048天(~8年)、4096天(~16年)、8192天(~32年)的股市日均回报率的PDF。可以看到在间隔天数比较小的时候,分布还只是看起来越来越宽了而已;然而当间隔在1年左右的时候开始,回报率的峰值就明显偏正了,回报率为正的概率已经明显的大于负了;真正的奇迹在间隔16年和32年的图中,整个分布几乎全部在正的一侧了!

这张图是把各个间隔日数的PDF画在一起的图,是一张非常直观而信息量满满的图。可以说所有自称能预测第二天股市涨跌的人都是神棍;但我可以说我有极大的把握预测30年后的股市点位比今天高!时间尺度越长,这个论断的确定性就越大。

很多年轻人可能觉得自己现在手里的资金量太小,在投资方面比年长的人劣势太大。然而我却认为,年轻在投资方面有一个非常非常大的优势:Time Horizon 足够长。一个30岁的人,他大概率在接下来的30年内都可以做股市的净买入者,一点股票都不卖出。这样一来,在30年的时间尺度上,股市回报的确定性实在是太大了!

借着这篇文章我想在结尾处再强调一下:本站上几乎所有提到杠杆的投资类文章,全部都假设你有至少15+年的投资 time horizon,如果你投资的这笔钱在短时间内就有可能用得到(比如需要买房),那么切不可盲目追求最大化 log return,千万不要加杠杆!

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1 Comment Post a comment
  1. woctordho
    Sep 2 2020

    可是标普500只有大概一百年的历史

    Reply

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