关于e、Pi和整数之间关系的重大发现
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细推物理须行乐 何用浮名绊此身
今天我偶然的发现了这样一个令人吃惊的事实：数学中最重要的两个无理数e和Pi居然和整数有一个绝妙的联系，请看下式：
$$e^{\sqrt{163}\pi}=262537412640768744$$
等式的右边居然是一个整数！
当然这个等式用中学统一发的小计算器是验证不了的，因为显示位数不够；Windows自带的那个傻乎乎的计算器貌似也不行，除非你给出足够精确的Pi的值。如果你安装了Mathematica的话可以进行简单的验证，比如N[E^(Sqrt[163]*Pi), 20]或者N[E^(Sqrt[163]*Pi), 25]等等，可以验证这样一个惊人的等式。
呵呵各位网友愚人节快乐！
这个小把戏是大约50年前的某个愚人节那天趣味数学大师马丁加德纳在《Scientific American》的专栏上发表的。其实上面那个等式的右边不是一个整数，而是：
$$e^{\sqrt{163}\pi}=2.62537412640768743.99999999999925……$$
不过这样一个数依然令人吃惊：小数点后面居然有连续12个9！真不知道当时连个计算机都很难弄到的人们是怎么发现这样一个漂亮的数的！
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我告诉你吧，2^sqrt(2)^sqrt(2)是个无理数
不知道为什么wordpress把你这条评论判作了spam…
他的留言在我那也是在spam里.. 是不是这个ID被Akismet记住了?
….愚人节快乐
看你这标题我就知道你要有那么一句话…同乐…
我想起了M67的费马大定理的反例…
我记得好像和类数有关
具体点儿？？
以前看过一本数学科普性质的书，里面提及了类数和这个性质，同时举了一些例子说明了类数的神奇……
我只记得163是最大的类数，同时41也是类数，他用x^2+x+41这个方程和素数的关系来说名类数的神奇……虽然我不是很明白……
这个不错，分享了
我验证是262537412640768743.99999999999923
有误差
并非整数，这个数的历史接近100年了吧
数论里面的一个结果 和模函数有关 繁星客栈可以找一个帖子大概叫最让人吃惊的公式 数学译林上也有篇文章提到过