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December 15, 2014

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五子棋/连珠近况简介

作者: physixfan

五子棋作为一个规则简单易懂、入门门槛低的棋类,我想同年龄段的很多人都曾下过吧。不过相信大多数人跟我一样,都没有对五子棋有过专业的研究,当时只是下着玩而已。估计很多人都听说过五子棋黑棋必胜所以五子棋被终结了的传言,也有很多人认为计算机AI可以在五子棋上很轻易的下过人类吧,不过这几天我看了看五子棋/连珠的一些最新近况,过去确实曾对五子棋产生过一些误解,而且最近几年五子棋AI也有了较大的进步。我虽然不是专业人士,但是最近看到了一些网上靠谱资料,在这里给大家简介一下吧,如果有错误请告知!

首先要做一些名词解释。五子棋(Gomoku)现在特指无禁手类的规则,而有禁手类的规则现在被称为连珠(Renju),下文中将区分对待这两个词。禁手(Disallowed moves)的意思是,如果黑棋(原始规则下的先手)下出了双活三、双四或者长连,那么算黑棋输。显然,禁手是对先手优势的一种平衡措施。

黑棋必胜是真的吗?原始规则下,无论有没有禁手,答案都是,是的。对于五子棋(Gomuku,无禁手),1992年Victor Allis已经证明黑必胜的,文章在这里;对于连珠(Renju,有禁手),2001是Janos Wagner第一次证明的黑必胜的,文章在这里。当然,早在这两篇论文很久很久之前,五子棋界就已经通过经验知晓这一事实了,只是最近才有人真的用计算机穷尽了所有可能性证明这一命题为真了而已。我想应该下过五子棋的很多人都听说过所谓的“花月”“蒲月”必胜开局吧,说的其实就是这回事。

那么我们知道黑棋必胜之后,五子棋/连珠就被终结了吗?从某种意义上来说,原始规则下的五子棋/连珠确实是被终结了,但是,通过修改规则,五子棋/连珠仍然可以作为一个正规的职业比赛继续生存下去,下面就分别简介一下国际上正式比赛用的规则:

一、五子棋规则:

  1. 黑白双方轮流落子。
  2. 首先在横、竖、斜方向上成五(连续五个己方棋子)者为胜。
  3. 超过五子以上不算赢也不算输。

在五子棋规则基础上,还有一些细分的规则,目前(2014年)国际上比赛采用的规则为 Gomoku swap 2 规则。

Gomoku swap 2:

  1. 假先在棋盘任意下三手(二黑一白)假后方有三种选择:(1)选黑;(2)选白;(3)下四、五两手(一黑一白)再假先方选择黑或白。
  2. 此后按 Gomoku 规则继续进行。

二、连珠规则:

  1. 黑白双方轮流落子。
  2. 首先在横、竖、斜方向上成五(连续五个己方棋子)者为胜。
  3. 黑棋有禁手,禁止使用双活三,双四,长连(超过五子的联线),下出则算输。

同样的在连珠规则基础上,还有一些细分规则,目前(2014年)国际上比赛采用的规则为 Yamaguchi opening rule (山口规则)。

 Yamaguchi opening rule:

  1. 第一位棋手下前三手棋(指定开局),同时提议五手打点的数目。
  2. 第二位棋手选择拿黑子或白子。
  3. 白方下第四手
  4. 下第五手时,黑方必须提供第一位棋手在开局时所提议的数目的五手打点。
  5. 白方从中选择一点,当第五手。
  6. 此后按连珠规则继续进行。(黑棋有禁手)

 

以上规则看似比较复杂,其实主旨就是一样:通过给予后手交换黑白棋的权利,平衡掉先手优势。因此,在正规比赛中,黑棋必胜开局(花月、蒲月)已经不会出现了。实际上五子棋一共只有26种开局,其中黑白棋是否必胜及是否占优已经有比较清楚的研究了,因此正规比赛上基本上只会出现相对平衡的开局。值得提到的一点是,我中学时代常听说的比较流行的一个规则“三手交换五手二打”现在已经被上述两种改良过的规则所替代了。

计算机AI在原始规则下执黑必胜是没有悬念的,那么在这种正式规则下用平衡局开局表现如何呢?据我所知,因为很少有公开的AI和人类的五子棋/连珠比赛,这个事情不同的人有不同的看法,见我在知乎上的提问

当今五子棋最强的对弈AI软件是什么呢?中学时候听说的是黑石,后来有个五子棋终结者,现在(2014年)最强的AI是弈心。2012年才出现的弈心,在五子棋AI比赛 Gomocup 当中,已经连续三年以绝对优势夺得冠军了。令人感到惊奇的是,弈心的作者是上海交大的大四本科生!真是后生可畏啊。不知道这个AI是否可以和最顶尖的棋手一战呢,相当期待啊。。。

 

参考资料:

https://zh.wikipedia.org/wiki/五子棋

https://zh.wikipedia.org/wiki/连珠

五子棋先下的一定赢吗?有什么算法原理可以说明这个问题?

现在的五子棋AI在职业比赛规则下与人对决是什么水平?



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