一个小发现

作者： physixfan

那天和同学一起讨论时，发现了一个很有意思的东西：
圆的周长公式：C=2*π*R
圆的面积公式：S=π*R^2
这两个公式间，有一个巧妙的联系：对面积公式进行求导即得到周长公式，即dS/dR=C.
球的表面积公式：S=4*π*R^2
球的体积公式：V=4/3*π*R^3
这两个公式间，同样也存在着类似的关系：对体积公式求导即得到表面积公式，即dV/dR=S!!!
我觉得挺有意思的，就上网查了一下有关4维的情形：
“超球”（4维球）的“表体积”公式：V=2*π^2*R^3
“超球”的“超体积”公式：W=1/2*π^2*R^4
(这组公式从网上查的，可能并不很权威，欢迎指出错误之处)
/*update:当时不太明白，现在学了积分了，就一目了然了。就是一圈一圈积分。*/