一道难题巧解
作者： physixfan
这道题来自孙丕业在福州上的课。当时老师出了这道题，等了半个小时无人能给出完整的解答，大家都讨论的焦头烂额却也没什么结果。这时，老师开始讲题了，只一句话，大家就全明白了，接着全体鼓掌！当时孙丕业给我看这道题，我也想了半天没有任何思路，结果他又是一句话把我搞懂！
这道题是这样的。n为奇数，用n-3条不交叉的直线可以把正n边形分成n-2个三角形，求证：有且仅有一个三角形是锐角三角形。
请先认真思考再看下面的解答。
证明：作出正n边形的外接圆，有且仅有一个三角形把外接圆圆心包在内部，所以有且仅有一个三角形是锐角三角形。证毕！！！
8 Comments
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这是一道俄罗斯竞赛题，这道题我当时也没做出来。国外竞赛题有许多东西都值得中国学生借鉴
恍然大悟..
确实很巧，不过我用笨办法的话，也就花了三，四分钟就解出来了
什么方法？
当初我用解析几何的办法做，后来我发现我做错了……
唔唔～去年我在杭州听课的时候也讲了这道题，是科大的苏淳教授讲的～
原来此题的关键在于“不相交”
数学题的巧解，总是让人着迷。