如何从期货市场定价中解读市场如何 price in Fed 加息节奏
现在美股的涨跌很大程度上取决于美联储Fed的态度，因此越来越多的人开始关注什么时候加息的问题了。到底Fed准备何时开始加息、加息力度如何呢？除了能做决定的那几个Fed高层人士之外，其他人不可能有准确的答案。而我们能获取的最可靠的猜测，就是来自期货市场的定价（前提是你相信市场有效假说）。这篇文章就来讲解一下如何从期货市场定价中解读市场如何 price in Fed 加息的节奏。
“Fed Fund Futures” 就是与加息节奏直接相关的那个期货。其实时quote可以参考这个网页：
下面的截图是写文时的quote（2021.12.14），后面的举例都将按照这张截图里的价格来计算：
根据这个期货合约的设计，其价格与100之差就是隐含利率 (implied Fed Fund rate)。例如 Mar 2022 的合约价格是 99.865，那么其隐含利率就是 100-99.865 -> 0.135%。我们可以看到，Nov 2022 的合约价格是 99.385，其隐含利率已经高达 0.615% 了。
进一步的，我们可以通过这个数据计算一下某个月份加息与否的概率。根据这篇paper其公式为：probability = (Fed funds rate implied by futures contract − The current fed funds rate)/( Fed funds rate assuming a rate hike − The current fed funds rate)。注：这个公式有可能算出来负数或者大于1的概率，所以我的理解是这只是个近似而已。
举个例子。我们都知道现在是零利率时期，其实准确的表述是利率是 0%-0.25%，因此取其中间值有 The current fed funds rate = 0.125%。如果加息一次，那么利率将变成 0.25%-0.5%，于是取其中间值有 Fed funds rate assuming a rate hike = 0.375%。然后我们来看 Mar 2022，其 Fed funds rate implied by futures contract = 0.135%，代入公式即可得知 Mar 2022 加息一次的概率是 (0.135%-0.125%)/(0.375%-0.125%)=4%，也就是说这是个很小概率的事件。
再举个例子。想看2022年末加息两次的概率的话，The current fed funds rate 取 0.375% 然后 Fed funds rate assuming a rate hike 取 0.625%。Nov 2022 的 Fed funds rate implied by futures contract = 0.615%，代入公式计算可得 Nov 2022 加息2次的概率为 (0.615%-0.375%)/(0.625%-0.375%)=96%，属于大概率事件。
从上面的计算可以看出，目前期货市场 price in 了2022年初还不加息，但到了2022年末为止会加息两次。
当然，最终的决定只有 Fed 能做出来，从期货市场上解读出来的加息节奏，只是市场根据目前现有的信息做出来的猜测。
补充：美卡论坛里的小伙伴指出，这里还有个同样根据 Fed Fund Futures 市场价格的、已经计算好的加息概率分布可以直接看（似乎是用了比本文中讲的更先进的公式）：
参考资料：
