26
Aug
迭代法求平方根
很久以前看过求平方根的这么一个方法，是用的迭代，按下面这个公式进行迭代即可求出a的平方根：
Xn=(Xn-1+a/Xn-1)/2 (n>0)
其中X0可以随便取一个数。当Xn-Xn-1满足精度要求时，即可输出Xn作为答案。
很长时间以来都想不明白，为什么通过这样的迭代会算出平方根。上网查他的原理也没查到。最近在《边缘奇迹——相变与临界》上看到了重正化群中类似的东西，我恍然大悟，想到了怎样来理解。
我们画出y=(x+a/x)/2的图像，再在同一坐标系内画出y=x。如下图（a=2）：…
