三国杀价值体系理论———只写给三国杀高手的攻略
最近一段时间，三国杀风靡各大高校，我亦深深沉迷其中。因此转载我的同学SF神牛的关于三国杀的一篇神作，跟大家分享一下…
三国杀价值体系理论————只写给三国杀高手的攻略
如果你懂得先拆后顺骗无懈，知道先杀决斗再五谷，后面出牌的是敌人时慎放五谷，明白先丈八杀再换连弩，那你在三国杀该如何出牌方面已经入门；
如果你用张辽每轮突袭，用刘备主动掉血，用郭嘉每次分牌，那么你对于武将的运用，已经做得非常不错。
或许你可能已经做到以上，或许更多，在一起游戏的玩家里难觅对手，那么我相信我的这篇文章一定能引发你的思考。本文谨献给三国杀的高手们。
1. 何为价值体系以及价值体系的基础
构成三国杀的两部分是人物和手牌。每回合每个人摸2张牌，这是每个人所固有的价值。我们不妨把每张牌的价值看作为1，这是最基础的价值。一般看来，1点体力与2张牌的固有价值是相等的。体力与手牌的这种等价转化关系，是下文理论的基础。下文主要讨论标准版中各种牌与技能对于游戏进程，平衡性等的影响。
三国杀标准版作为最具有竞技性的版本，在具体作战之中需要有一套双方价值得失的量化标准。一般来说，4v4或3v3，双方的初始总价值量大致是相等的。每一次技能的发动，或者手牌的打出，都会对团队的总价值量造成影响，而这些或正或负的影响，也就决定着最后的战局。比如反贼，当反贼的总价值量变成0之时，也就意味着队伍的全灭。
这篇理论，或者说攻略的意义，就在于如何在游戏进程中更有效的控制这种价值量的转化，让每一次技能的发动都使双方之间出现对己方有利的价值差，从而取得团队或个人的胜利。
2．关于手牌…
Nim游戏的必胜策略和Xor运算的神奇应用
上一篇日志里介绍了Nim游戏，他的必胜策略可不是那么好想的。这个游戏貌似很久以前就已经有了，可是必胜策略直至20世纪初才被哈佛大学的一个叫做Charles Leonard Bouton的数学家找到，可见其思维难度；可是，这个必胜策略却只要由一个运算就搞定了：Xor(异或)运算，可见Xor运算之神奇。没有好好学过程序设计的人估计对Xor运算不甚熟悉，更不可能知道他的神奇应用了，因此我先说一说Xor运算。
Xor运算是位运算的一种，和And、Or运算类似，假如a、b都是布尔变量，则a Xor b被定义为：a、b相异则为真(所以中文名字叫做异或)，a、b相同则为假。其真值表为：1Xor0=1, 0Xor1=1, 1Xor1=0, 0Xor0=0。众所周知，位运算也可以用于两个数之间，其定义就是把这两个数转化为二进制，然后一位一位的进行位运算。比如说1Xor4=(001)2 Xor(100)2=(101)2=5。位运算除了具有交换律、结合律这样的普通性质之外，还有几条神奇的性质。
Xor运算的神奇性质之一，就是他自己是自己的逆运算，即对于任何两个布尔变量或者数有(a Xor b)Xor b=a。这一点可以从真值表直接验证。有了这样一个性质，我们就可以把交换两个数的函数swap改进一下。大家应该都知道swap可以这么做：
void swap(int a, int b)
{a=a+b; b=a-b; a=a-b;}
现在我们知道了Xor运算是本身的逆运算之后，就可以把上面的函数改成这个样子：（在C/C++里面把Xor表示为^）
void swap(int a, int b)
{a=a^b; b=a^b; a=a^b;}
乍一看肯定会觉得这个交换函数写的非常诡异，但是仔细一看就知道其原理和刚才那个是一模一样的。而且因为计算机在执行位运算的时候肯定比加减法要快，所以用Xor写的交换函数实际上还更快呢。
这里有一个有意思的小问题：现在给你2n+1个正整数，其中有n对数和1个单独的数，（这里规定一对数的意思是这两个数相等），然后让你设计一种算法，把这个单独的数给找出来，要求时间复杂度为O(n)。比如说这2n+1个数是1 2 …
拈游戏
所谓拈游戏的规则是这样的：（在看了沙发的评论之后我才知道其标准名字应该是Nim游戏…）
桌面上有三行硬币，每一行中分别有a1、a2、a3个硬币，其中a1、a2、a3是可以任意指定的正整数。两个人轮流拿走硬币，每一次只能从某一行中拿走任意多个硬币，谁拿走最后一枚硬币谁就赢了。
比如说a1=1,a2=2,a3=3的情况吧，这时如果轮到我拿了，我可以从第三行拿走2枚硬币，或者可以把第三行的三枚硬币全都拿走，等等；但是我不能同时从第一行和第三行里各拿走1枚硬币。这个简单的情况，可以枚举所有可能性得出结论：先拿的必输。
当a1、a2、a3是任意给定的，在什么情况下先拿的必输呢？必胜策略是怎样的呢？这是一个相当有意思的问题，答案可绝不是显而易见一目了然的。而当我当年看到这个策略长什么模样之后，完全的叹服了。今天我就先不写必胜策略了，大家可以先自己想想，如果下周或者什么时候有时间了再来写。前一阵子我为了熟悉C++自己写了一个拈游戏的人机对弈程序，大家可以点击下面的链接下载。其中包含了必胜策略，所以只要你一步走错就一定会输。
其实拈游戏不仅仅局限于三行硬币，其实最初的问题是N行的，而且神奇的是其必胜策略对于任何N都是一样的。其实这个拈游戏是我上小学的时候奥数老师跟我玩的游戏，最近才发现这个经典的有意思的游戏还有好多人没有玩过，故写此文……
