我发现的幻方小性质
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细推物理须行乐 何用浮名绊此身
正在看马丁•加德纳的书，忽然间想到了幻方，摆弄了一下居然发现了一个我以前没有看到过的性质，写下来和大家分享一下。
最著名的三阶幻方长这个模样：
| 4 | 9 | 2 |
| 3 | 5 | 7 |
| 8 | 1 | 6 |
现在用小键盘输入这9个数，顺序按照492357816这样。在小键盘的对应位置上写上每一个数字是第几个输入的，比如4是第1个输入的，就在小键盘4的位置写下1，9是第二个，在9的位置上应该写上2……这样一来小键盘上就写出了如下阵列：
| 6 | 7 | 2 |
| 1 | 5 | 9 |
| 8 | 3 | 4 |
这居然还是一个幻方，其实就是把上面那种幻方翻转了一下。
我又验证了一种四阶幻方，原幻方如下：
| 1 | 15 | 14 | 4 |
| 12 | 6 | 7 | 9 |
| 8 | 10 | 11 | 15 |
| 13 | 3 | 2 | 16 |
然后想象有一个4×4的小键盘，上面有1～16，现在同样把小键盘的对应位置上写上每一个数是第几个输入的，仍然得到一个幻方：
| 13 | 3 | 2 | 16 |
| 8 | 10 | 11 | 5 |
| 12 | 6 | 7 | 9 |
| 1 | 15 | 14 | 4 |
我又验证了一个最普遍的五阶幻方：
| 17 | 24 | 1 | 8 | 15 |
| 23 | 5 | 7 | 14 | 16 |
| 4 | 6 | 13 | 20 | 22 |
| 10 | 12 | 19 | 21 | 3 |
| 11 | 18 | 25 | 2 | 9 |
变换之后依然是个幻方：
| 19 | 15 | 6 | 2 | 23 |
| 10 | 1 | 22 | 18 | 14 |
| 21 | 17 | 13 | 9 | 5 |
| 12 | 8 | 4 | 25 | 16 |
| 3 | 24 | 20 | 11 | 7 |
目前我就验证了这三个幻方，是否能推广到所有幻方我还不知道。能否证明或否定任何一个幻方经过这样的操作后仍是一个幻方？我最近光去准备物理竞赛了，懒的想了。等比完赛我再好好思考吧。
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你试试最普遍的7阶幻方就不行了
你能把你说的那个不成立的写下来看看么？