宇宙中神秘的大数

物理学中有很多常数，有一些是带有量纲的，比如光速c，万有引力常数G，电子的电荷量e……还有一部分则是无量纲的常数，比如精细结构常数α(α=e²/(2*ε₀*h*c≈1/137。关于其更详细的解释，请看这里)。我们感兴趣的是后者，因为后者的数量是不随单位的任意选取而变化的。比如说我们把米定义为现在的米的1000倍，那么光速c的大小就变了，他在数值上就成了原来的1/1000；但是无量纲的数，比如精细结构常数α，他的数值大小并不会因此而变化。可以说，无量纲的常数实际上是宇宙的某种性质。

关于几个无量纲的常数，存在着某种神秘的关系。
万有引力耦合常数是c₁=G*m_p²/c=5*10^-39
质子和电子间的静电力与万有引力之比是 c₂=(e²)/(G*m_p*m_e)=2*10³⁹
宇宙的年龄除以光穿过一个经典电子需要的时间是 c₃=(m_e*c³)/(e²*H)=7*10³⁹
宇宙的总质量除以质子的质量是 c₄…

大自然的神秘常数——精细结构常数

大约一年前，有一条科学新闻曾经引起媒体的小小轰动，那就是澳大利亚新南威尔斯大学的科学家通过对来自遥远的类星体的光谱数据的分析，发现宇宙早期的精细结构常数可能比现在的小大约一百万分之七左右。这一发现，如果被进一步证实，将对理论物理的前沿研究产生重大的影响。那么到底什么是精细结构常数？为什么它的改变会如此的轰动效应？

　　简单的说，精细结构常数是一个纯数，它没有量纲，通常用希腊字母 α 表示。它的数值约等于1/137，更确切的数值是1/ α =137.03599976，或=0.007297352533（不确定量在最后两位上）。事实上，它可以表示成其它几个更为大家熟知的常数的组合：
α=(e^2)/(2ε0*h*c)

　　其中 e 是电子的电荷， ε0 是真空介电常数， h 是普朗克常数， c 是真空中的光速。那么这个常数究竟从何而来，为什么被称为精细结构常数？在物理上又有什么意义呢？这得从光谱慢慢说起。
第一个对氢原子光谱作出成功解释的，是尼尔斯·玻尔于1913年发表的氢原子模型。在这个模型中，玻尔大胆地假设，电子只在一些具有特定能量的轨道上绕核作圆周运动，这些特定的能量称为电子的能级。当电子从一个能级跳到另一个能级时，会吸收或发射与能级差相对应的光量子。玻尔从这两个假设出发，成功地解释了氢原子光谱线的分布规律。…