宇宙中神秘的大数

物理学中有很多常数，有一些是带有量纲的，比如光速c，万有引力常数G，电子的电荷量e……还有一部分则是无量纲的常数，比如精细结构常数α(α=e²/(2*ε₀*h*c≈1/137。关于其更详细的解释，请看这里)。我们感兴趣的是后者，因为后者的数量是不随单位的任意选取而变化的。比如说我们把米定义为现在的米的1000倍，那么光速c的大小就变了，他在数值上就成了原来的1/1000；但是无量纲的数，比如精细结构常数α，他的数值大小并不会因此而变化。可以说，无量纲的常数实际上是宇宙的某种性质。

关于几个无量纲的常数，存在着某种神秘的关系。
万有引力耦合常数是c₁=G*m_p²/c=5*10^-39
质子和电子间的静电力与万有引力之比是 c₂=(e²)/(G*m_p*m_e)=2*10³⁹
宇宙的年龄除以光穿过一个经典电子需要的时间是 c₃=(m_e*c³)/(e²*H)=7*10³⁹
宇宙的总质量除以质子的质量是 c₄=M/m_p=10⁷⁸
奇妙的是，这些数字都与10^39有关！近似的有 c₁^-1=c₂=c₃=c₄^1/2=10³⁹

这恐怕不是个巧合，而是宇宙的设计者别有用心的构思。在很多人心目中（包括我），这些数之间的关系应该能从某种理论中推导出来。著名物理学家狄拉克曾提出过一个所谓的大数假说：自然界中出现的没有量纲的大数都是彼此关联的。设想一个包容一切的理论，它应该把这些神奇的数全都包含进去，可是很难想象有什么理论能直接推导出这些这么大的数（他们在很多情况下直接被认为是无穷大）。
这些大数间到底为什么存在着这种带有神秘色彩的关联呢？