两个好玩的数学游戏

这两个数学游戏，为佘飞所发明，个人认为相当有意思，我们玩儿了好长时间了，作为无聊繁重的课业之余的休闲娱乐活动。

1. 两人轮流从1～20中写数字，谁写下的数字中有4个之和为40谁就是赢家。写数字的时候每一轮都是分别写好然后再同时亮出来，已经写过的数字以后不可以再重复写。如果出现某一轮两人写的数各自可以凑成和为40，则这一轮两人写下的数字被划掉，而且以后也不准再写这个数。如果某一轮两人写了同一个数字，其中甲可以用它凑出40，而乙不行，则甲的那个数就被划掉，而乙的则保留下来。如果某一轮两人写了9同一个数字而且都无法用其凑出40，则同时被保留。

下面是一次游戏作为例子：…

圈套

最近佘飞告诉了我一个赌博的方法，乍一听真得挺管用，当时就在我们班掀起了一个热潮。

其方法大致是这样的：完诸如赌大小的几率对等的游戏时，假设你的本金足够大。第一次先压$1，如果输了，下次再压$2，如果这次又输了，下次压$4，如果还输，下次就压$8……一旦你赢了一次，先前所有的损失就全赢回来了，还赚$1，这时你再从$1压起。如此下来，你只要不连续输十几次，你就永远不会血本无归，总是一直一美元一美元的赚，赚到你满足为止。如果你连续输个十几次，那只能怨你运气实在太差了。
这么一听，还真有道理，如果真这么去赌，那不是只赚不赔么？

我有点怀疑，但不敢确定，于是第二天用电脑编了个程序来验证。源代码我懒得在敲一遍了，反正很简单，就是按这个方法模拟，用个随机函数来验证就行了。

结果出乎意料，当本金是$10000时，电脑刚运行了几十秒钟就显示本钱花光了。我又试了几次，结果还是如此。我又改了$100000，结果运行了几分钟都花光了本钱。难道这个方法行不通么？

后来，佘飞道出了其中的破绽。…