几个数学娱乐
今天六一，这个曾经属于我们的节日。岁月无情的在我日渐苍老的脸上刻上了印记，看到照片上小时候稚嫩的我，看到肯德基里面孩子们无忧无虑欢乐的笑脸，我总有种莫名的感伤。今天写下几句小的数学娱乐，来祭奠逝去的似水年华。虽然我们不能企图永远年轻，但至少可以像小孩子那样笑颜永驻。
1.我已经证明了著名的数学难题：任何一个偶素数总能写成两个奇数之和。
2.对于这个数学难题：方程n^a+n^b=n^c对于n>2没有正整数解，我已经找到了一个极其简单的证明，甚至一页之内就能搞定。
3.我已经想到了一个绝妙的宇宙万能公式，只不过这里空白太小，写不下…(这句话曾经是我的校内网状态和QQ个性签名，用在有字数限制的地方特别合适)
4.原来任何进制都是10进制..
5.世界上有10种人，一种是懂二进制并且看贴回贴的人，一种是不懂二进制或者看贴不回帖的人……
最小作用量原理与物理之美2——费马原理
对于几何光学中的许许多多的定律，费马找到了一种统一的描述，现在被称为费马原理，被认为是最小作用量原理在几何光学中的特例，是最小作用量原理最早的成功例子。上一篇文章并没有真正写最小作用量原理，写的仅仅是一些简单的极值问题（千万不要认为那就是最小作用量原理），而本文与下一篇文章则将写最小作用量原理在几何光学与动力学的特例，并给出比较精确的数学公式（这是为了后面的横向比较和更深刻地理解最小作用量原理），对微积分头痛的人可以跳过公式只看文字。
费马原理是这么说的：过空间中两定点的光，实际路径总是光程最短、最长或恒定值的路径。
其中光程定义为该介质的折射率乘以路程。写成数学的形式就是：
其中，δ是变分符号，p1、p2表示空间中两个固定点，n为介质的折射率，s表示路程。为了理解上式的含义，我们需要和导数做一个类比。我们对一个函数求导数，如果导数值等于零，那么可以判断出原函数在该点处会取得极小值、极大值或恒定值。上面的式子和导数有一个显著的不同，导数研究的是以字母为自变量的函数的极值，而上式想求的则是以一个函数（位置随时间变化的函数）为自变量的泛函的极值。我们把每一条路径看作是位置随时间变化的函数，把这个函数看作自变量，我们要求的则是各条路径中光程取极值的那条路径；就像我们求导求的是各个x中使得y取极值的那个点。函数求极值可以用导数，泛函求极值则可以用变分法，即δS=0（其中S是一个泛函）。大家就把δ理解成和导数相类似的东西就可以了。…
