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Posts tagged ‘巧妙’

1
Jun

几个数学娱乐

今天六一,这个曾经属于我们的节日。岁月无情的在我日渐苍老的脸上刻上了印记,看到照片上小时候稚嫩的我,看到肯德基里面孩子们无忧无虑欢乐的笑脸,我总有种莫名的感伤。今天写下几句小的数学娱乐,来祭奠逝去的似水年华。虽然我们不能企图永远年轻,但至少可以像小孩子那样笑颜永驻。

1.我已经证明了著名的数学难题:任何一个偶素数总能写成两个奇数之和。
2.对于这个数学难题:方程n^a+n^b=n^c对于n>2没有正整数解,我已经找到了一个极其简单的证明,甚至一页之内就能搞定。
3.我已经想到了一个绝妙的宇宙万能公式,只不过这里空白太小,写不下…(这句话曾经是我的校内网状态和QQ个性签名,用在有字数限制的地方特别合适)
4.原来任何进制都是10进制..
5.世界上有10种人,一种是懂二进制并且看贴回贴的人,一种是不懂二进制或者看贴不回帖的人……

22
Mar

趣题:求两圆柱相交部分的体积

昨天去图书馆看趣味数学大师马丁加德纳的小册子《意料之外的绞刑》,看到了这个趣题:求两圆柱相交部分的体积(两圆柱半径都为1)(正交)。要求是不用微积分,只用高中生就能看懂的简单数学。如果你难以想象那部分到底是个什么形状,下面这幅图可以帮帮你。

两圆柱相交部分的体积

9
Jun

棋盘覆盖问题

有一个经典问题:8*8的棋盘,去掉了左下角和右上角2个格子,请问能否用31块1*2的骨牌覆盖整个棋盘。这个问题的答案应该人人都知道吧,染色之后一目了然。

那么,有人要问了:如果去掉的是1红1白的格子各一个,结果是怎样的呢?比如下面的这个图:

你可以自己画几个图试一试。你能证明一定可以覆盖?还是可以给出反例呢?…

24
May

几道有意思的小数学题

1.“一切无理数的无理数次方一定是无理数”,试证明此命题或举出反例。

2.两人在1,2,3,……,9这九个数字中轮流取数,不准重复,谁先取到三数之和为15谁就赢了。问先走者有没有一个稳操胜券的策略?

3.汽油危机已经来临,大家都在叫油荒。分散在长长的环形公路各处的加油站所存的油量仅仅够你跑一圈而无点滴富余。请证明,如果你在一个合适的加油站开始启程,把空油箱加足了汽油,你有充分把握可以跑完一圈,不会中途抛锚。

请先仔细思考再看解答.

 …

24
May

一个有趣的运动学问题

Problem:一名船员从一条笔直、宽度恒定的运河一侧(A点)出发,希望划向出发点的正对岸(B点),河宽为d。河中水流的速度出处为v,而船员一直稳稳地划桨,若不计水流速度则船速也为v。他一直保持船头朝向目标(B点),但水流把它冲向下游。那么当船员到达对岸(C点)时,水流将使得船向下游漂流多远?(即BC等于多少?)从静止于河岸的观察者看来,船经历了怎样的运动轨迹?

Hint:这道题来自《200道物理学难题》,一本很有意思的书。这个问题乍看无从下手,但其解答十分巧妙简洁,并不需要太多知识。请认真思考再看提供的答案。…

31
Dec

一道难题巧解

这道题来自孙丕业在福州上的课。当时老师出了这道题,等了半个小时无人能给出完整的解答,大家都讨论的焦头烂额却也没什么结果。这时,老师开始讲题了,只一句话,大家就全明白了,接着全体鼓掌!当时孙丕业给我看这道题,我也想了半天没有任何思路,结果他又是一句话把我搞懂!
这道题是这样的。n为奇数,用n-3条不交叉的直线可以把正n边形分成n-2个三角形,求证:有且仅有一个三角形是锐角三角形。

请先认真思考再看下面的解答。…