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Posts from the ‘Magical Physics’ Category

6
Oct

在引力场中静止不动的带电球 会一直辐射电磁波吗?

前几天有个同学跟我讨论了一个很有意思的问题 我到现在也还没有搞明白这个问题的答案到底应该是什么。问题是:在引力场中静止不动的带电球 会一直辐射电磁波吗?

更详细的说明一下这个问题:电动力学告诉我们,在惯性系中,加速运动的带电粒子会向外辐射电磁波,功率与加速度的平方成正比。但是问题是,按照广义相对论的观点,在引力场中静止不动的参考系(下文中称之为S1)并不是一个真正的惯性系,真正的惯性系是自由落体的参考系(下文中称之为S2)。所以说,在真正的惯性系S2中来看,问题中描述的那个带电球其实是在加速运动的,所以说它应该一直有电磁辐射。按照等效原理,在一个S2中有辐射那么在S1中肯定也有辐射。但是问题又来了:如果我们就在S1中看这个问题,那么引力场没有变化、带电球也静止,辐射出去的电磁波的能量是哪来的呢?!

如果有谁想清楚了这个问题或者看到过哪里有比较好的讨论 欢迎email我或者在这里留言!

P.S. 据某大牛说 就算是有辐射 也是非常非常弱的效应 所以说做实验应该是没法观察到的(除非跑到黑洞附近观测)…所以这个问题只能做理论探讨了……

27
Nov

物理学中十大牛逼的思想实验

在物理学中,有一类特殊的实验:它们不需要购置昂贵的仪器,不需要大量的人力物力,需要的只是有逻辑的大脑;而这种实验却可以挑战前人的结论,建立新的理论,甚至引发人们对世界认识的重新思考。这种实验就是传说中的思想实验。历史上的许多伟大物理学家,都曾设计过发人深思的思想实验,伽利略、牛顿、爱因斯坦便是其中的代表,这些思想实验不仅对物理学的发展有着不可磨灭的作用,更是颠覆了人们对世界对宇宙的认识。这篇文章将从易到难地介绍一下物理学历史上的几个著名思想实验。

1.惯性原理

自从亚里士多德时代以来,人们一直以为力是运动的原因,没有力的作用物体的运动都会静止。直到伽利略提出了下面这一个家喻户晓的思想实验,人们才知道了惯性原理——一个不受任何外力(或者合外力为0)的物体将保持静止或匀速直线运动:

设想一个一个竖直放置的V字形光滑导轨,一个小球可以在上面无摩擦的滚动。让小球从左端往下滚动,小球将滚到右边的同样高度。如果降低右侧导轨的斜率,小球仍然将滚动到同样高度,此时小球在水平方向上将滚得更远。斜率越小,则小球为了滚到相同高度就必须滚得越远。此时再设想右侧导轨斜率不断降低以至于降为水平,则根据前面的经验,如果无摩擦力阻碍,小球将会一直滚动下去,保持匀速直线运动。

在任何实际的实验当中,因为摩擦力总是无法忽略,所以任何真实的实验都无法严格地证明惯性原理,这也正是古人没有得出惯性原理的原因。然而思想实验就可以做到,仅仅通过日常经验的延伸就可以让任何一个理性的人相信惯性原理的正确性,这一最简单的思想实验足以体现出思想实验的锋芒!

2.两个小球同时落地

仍是受亚里士多德的影响,伽利略之前的人们以为越重的物体下落越快,而越轻的物体下落越慢。伽利略在比萨斜塔上的著名实验人尽皆知,可是很多人不知道的是,其实在这之前伽利略已经通过一个思想实验证明了两个小球必须同时落地:

如果亚里士多德的论断是对的话,那么不妨设想把一个重球和一个轻球绑在一起下落。由于重的落得快而轻的落得慢,轻球会拖拽住重球给它一个阻力让它减速,因此俩球的下落速度应该会介于重球和轻球下落速度之间。然而,如果把两个球看成一个整体,则总重量大于重球,它应当下落得比重球单独下落时更快的。于是这两个推论之间自相矛盾,亚里士多德的论断错误,两个小球必须同时落地。

有了上述思想实验,实际上两个小球同时落地就已经不仅是一个物理上成立的定律了,而是在逻辑上就必须如此。在这个例子中,思想实验起到了真实实验无法达到的作用:即便在我们高中所学的牛顿引力理论不适用的情形,两个小球同时落地依然是成立的!后面我会讲到广义相对论中的等效原理,这个思想实验在逻辑上的必然成立是爱因斯坦总结出等效原理的关键因素。

18
Nov

宇宙间时空分辨率的极限——普朗克长度和普朗克时间

/*在《套套神教圣经·创世纪》里,我提到了空间最小单元普朗克长度和时间最小单元普朗克时间的说法,估计很多人不知道这是什么意思,故写此文来科普一下。本文不需要学过量子场论等高端课程就可以阅读 只要不求甚解即可…*/

我要是说,在我们真实生活的宇宙里,时空其实是分立的而不是连续的,也许很多人会感到很惊异觉得这是一种科幻。但是一部分激进的理论物理学家的确是这么认为的,我也很认同这种观点。分立的时空格子的尺度,被称作普朗克长度和普朗克时间。首先给出它们的表达式和大小吧:

普朗克长度:$$\ell_P =\sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}}\approx 1.616199 (97) \times 10^{-35}m$$

普朗克时间:$$t_P=\sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} \approx 5.39106(32) \times 10^{-44}s$$

其中\(\hbar\)是普朗克常数,c是光速,G是万有引力常数。没错,普朗克长度和普朗克时间的表达式,正是由宇宙间最基本的三个常数组合而成的具有长度、时间量纲的物理量。高中时候就见过这个看起来很神奇的表达式,不过一直不知道其物理含义到底是什么,为什么就可以代表时空的最小分辨率。直到今年上的量子场论和物理宇宙学两门课让我略懂了其物理内涵。

首先要知道的是,目前描述我们这个宇宙的最基本最底层的理论之一是量子场论,而我们有很充分的理由相信,量子场论里存在一个物理的能量截断,即量子场论只有在能量低于这个截断能量的时候才有意义。这一段后半部分的内容直接摘抄自刘川的量子场论讲义:对于一个有相互作用的量子场论来说,由于量子涨落的“虚过程”可以在任意能动量发生,因此,如果理论不存在某种能动量截断,那么由于长是互相作用的,一个低能动量的模式就可以通过虚过程与无穷高能动量的模式发生相互作用,这就造成了场论中的“紫外发散”(即计算得到的结果是无穷大)。而如果量子场论中存在一个物理的能动量截断,它就可以保证所有的量都不发散。这个截断的具体形式其实对于远低于截断能标的物理来说并不重要,因为低能区的物理对截断的形式并不敏感。重要的是,这个截断是存在的,而且它是相互作用量子场论不可或缺的组成部分。…

11
Jul

超级英雄物理学:蝙蝠侠是摔死的?

《蝙蝠侠前传3》即将上映(内地能否上映还不知道),黑暗骑士又要拯救世界了。不过最近几个学物理的大学生计算发现,蝙蝠侠的高科技装备存在设计上的问题,这可能会导致蝙蝠侠在维护正义与和平的时候——摔死。

《蝙蝠侠前传3:黑暗骑士崛起》 7 月 20 日就要在北美上映了。时隔 4 年,那个黑色的身影又要再度回归到我们的视野中。还记得在前传1中,蝙蝠侠拥有一件非常高端的通电就可以硬起来的“记忆布”飞翼吗?正是这个飞翼使得他可以从高楼上跳下做出标志性的滑翔动作。

实际上这种滑翔前行的原理,就是依靠飞翼的空气阻力创造一个水平推力推动其前行。问题是,蝙蝠侠的飞翼真的可以产生出足够的力让他滑翔成功吗?从几百米高的楼顶跳下来那可不是闹着玩的,这回在蝙蝠侠出门维护正义前,英国莱斯特大学物理系的本科生们就先做了一番理论计算。

31
May

摩天大楼上掉下来的硬币会砸死人吗?

长久以来,有许多人认为从摩天大楼上掉下来的硬币如果砸到人身上会要了他的命。他们的理由就是自由落体的定律,如果一直加速,那么只要距离足够长,硬币总会达到使人致死的速度。然而实际情况真的如此吗?

在这个问题中,空气阻力起到了至关重要的作用。在通常的低速情况下,空气阻力自然是可以如初中高中物理题一般忽略不计;然而在高速运动的情况下,例如研究摩天大楼上掉下来的高速下落的硬币时,空气阻力则不可忽略,他们甚至会大到成为决定最终运动状态的关键因素。

在高速情况下的空气阻力的公式如下
$$F_d=\frac12\rho C_d A v^2$$
其中$$\rho$$为空气的密度;$$C_d$$为阻力系数,它非常依赖于物体的形状;A为物体的横截面积,v是物体相对于空气的速度。…

16
Mar

搞物理的后果…

先放一张网上盛传的普朗克的对比图:

在搞物理之前 左边那是多么帅一个小伙子啊,怎么搞物理之后成了右边那副挫样了?!

于是受此启发,处于娱乐精神,就再贴出几幅对比图吧!