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Recent Articles

24
Sep

考完了

作者: physixfan

这一长期盼了很长时间由为之忧虑了很长时间的竞赛终于来了,又走了。
两个星期的集训,我拼了老命,进步了不少,可是却痛苦难当。天天做题的滋味真的很难受,没有同学们的欢声笑语更是让人窒息。当时402的黑板上写了这么句话“关山难越,谁悲失乐之人”,很好的表达了我们的心境。

9.21那天,我们收拾好行囊准备出发了,一切居然和去年的信息学竞赛那么像,环境和心境都是。唯一的区别是,今年的阴雨过后居然出现了久违的艳阳。

9.22的理论考试真是快弄死我了。外边居然在放婚礼进行曲,怎么和初中物理竞赛那首《一千年以后》那么像?

第一题看起来那么简单的一道题,我居然列了一个超越方程,根本解不动,我在那里磨蹭了那么长时间怎么想都不出我这个方程怎么错了,似乎只能这么列。最后我不管了,用计算器二分法求了个近似解,摆在那里不管了。标准答案给的解居然和我一模一样,真的需要用二分!咱学校很多高三的就被这个题给肉了。没几个人敢用二分法解方程!

我接着做了道热学题,我上来就用了积分,这显然是物理竞赛不提倡的,因为我太彪了真不知道这个题除了积分还能怎么做。我的心里太胆怯了,因为用积分只要算错了结果过程将也是零分,而我又老是粗心,就反复算了那么长时间。看了看标准答案发现我算对了。
相对论的体液弄得我很难受。很明显的是道简单题,可是我算了半天,居然把要求的中微子质量算成了个负数!我在那里反复查方程,按计算器,耽误了至少40分钟!可是最后算出来的还是个负数!我火了蒙了一个数算完。结果标准答案给的质量是零,后面住上了小于某一个数的答案都对,也就是说我算出来的那个负数好像是对的!郁闷阿!…

27
Aug

电场线可不可以相交?

作者: physixfan

电场线可不可以相交?似乎每个学过物理的人都会异口同声地告诉你:当然不会啦!难道这个结论也有问题么?

有问题的。首先我们想一想,在点电荷处是不是发出或终结了多条电场线?呵呵,这是人人都知道的事实,但是大多数人都把它忽略了,电场线是可以交于点电荷处的。

你可能会说,除了这种情况之外,大概电场线就不能像交了吧。不,还有一些特殊情况。

我们回忆一下当初是怎么证明电场线不能相交的。应该是这样说的吧:如果电场线相交,那么交点的电场强度将有多于一个方向,这是没有物理意义的。可是,数学上我们曾经学过这么一个观点,0向量的方向是任意的。也就是说,如果电场线的交点正好是电场强度为0的地方,那么它还是有物理意义的。…

26
Aug

迭代法求平方根

作者: physixfan

很久以前看过求平方根的这么一个方法,是用的迭代,按下面这个公式进行迭代即可求出a的平方根:
Xn=(Xn-1+a/Xn-1)/2 (n>0)
其中X0可以随便取一个数。当Xn-Xn-1满足精度要求时,即可输出Xn作为答案。

很长时间以来都想不明白,为什么通过这样的迭代会算出平方根。上网查他的原理也没查到。最近在《边缘奇迹——相变与临界》上看到了重正化群中类似的东西,我恍然大悟,想到了怎样来理解。
我们画出y=(x+a/x)/2的图像,再在同一坐标系内画出y=x。如下图(a=2):…

24
Aug

一个超级赖皮的数学证明方法——例证法

作者: physixfan

今天看到《数学家的眼光》(张景中著)写到了一个巨赖皮的数学证明方法,叫例证法,看完我都惊得不行了,就写到这里来和大家分享一下。
为了说明例证法,我们举一个简单的例子。试证明:(x+1)(x-1)=x^2-1。我们假设我们不会做(这不是在贬低你的智商阿)。现在我就讲一个所有人都肯定能学会的方法,用例证法来证明!

证明:令x=1代入原式,发现等式成立。
令x=2代入原式,发现等式成立。
令x=3代入原式,发现等式成立。
所以原式恒成立。

你看了可能会狂笑不止,有种想揍我的冲动,这什么东西,举了3个例子就说证明了原式?证明等式成立可必须是所有x都满足才行啊!可是,且慢,我可以告诉你,这样证明是严谨的。不信就听我仔细分析。…

22
Aug

一个有趣的级数

作者: physixfan

估计有不少人知道这样一个公式,1-1/3+1/5-1/7+1/9-…=π/4

我很小的时候就见过这个,貌似叫莱布尼茨公式,觉得相当有意思,一些自然数的加减乘除居然出现了π!之后我对这个公式思考了好长时间,总是想不出来怎么来证明。我一直把这个问题记在心里,期盼着那一天能找到他的证法。

我曾经专门找过微积分的书和有关级数的数,遗憾的是,这么经典的一个无穷级数求和居然都没有写到。我近日在数学吧问了一下,好象没有初等数学的证明,有人贴出来了一个不过我没看明白。
有意思的是,今天在读《费曼物理学讲义》有关谐波的章节时,居然看到了这个等式的证法!呵呵,我都惊喜得不行了,居然在经典物理书里面看到了有意思的数学证明!我想把这个证法贴出来,供大家欣赏,相当精彩啊,不过没学过微积分的就不用看了。…

18
Aug

神奇的超导与超流 Superconductor and Superfluid

作者: physixfan

  低温物理是一个神奇的世界,许多物质到了超低温后都显示出了奇妙的性质。

  超导(Superconductor)应该是大家比较熟悉的,某些金属以及氧化物在低温下会突然展现出超导性质。一旦物体进入了超导态,那么其电阻就突然降为零,而且把所有周围的磁感线都排到物体之外(完全抗磁性),周围的磁通量不发生变化(不会使超导体产生感生电流)。因此,超导体看起来就非常有趣,下面一段视频讲的就是超导。

  视频内容:烟灰缸内的方块是个永久磁体,那个圆片形的东西是个超导体。一开始温度不够低,它显示出正常物质的特性。然后往烟灰缸里倒液氮,给物质降温,圆片就展现出了超导性质。他和磁体总是隔着一段距离(完全抗磁性),而且这个距离保持不变(通过它的磁通量不变)。…