机械能守恒需要特殊参考系么？
作者： physixfan一个从静止（相对于地面静止，将地面称作S系）开始自由落体的物体满足机械能守恒这是大家闭着眼睛都知道的事情，可是一天我突然想到了一个问题。如果我们换一个参考系，假如说我乘坐着一个电梯，以10m/s的速度（相对于大地）匀速下降，以我为参考系（称作S’系）来看前面这个自由落体的物体，机械能还守恒么？考虑到1秒的时候，物体相对于地面的速度也恰好是10m/s，我们不妨以0到1秒这段时间的状态来研究。一开始0秒的时候，物体相对我（S’系）有10m/s的向上的速度，势能是mgh。在1s钟这个时刻，相对于S’系物体静止了，即动能为零，而高度减小了，即势能也减小了，这样看来机械能不就不守恒了？！
这可能么？一个物理过程，以地球为参考系，机械能就守恒，而换一个相对它匀速运动的新参考系，机械能却不守恒了？强烈的物理思想告诉我，宇宙中不存在特殊参考系，能量守恒在任一惯性系中都一定是成立的。既然地球近似的看成惯性系机械能守恒了，那S’系没有任何理由违反机械能守恒！
问题出在哪里呢？对这个问题，我苦苦思索了两天，终于在一天睡觉的时候悟出来了。原来，问题就出在地球这个“近似”的惯性系上。虽然地球质量极大，在处理一般问题的时候可以认为是很好的惯性系，可是就在现在这个小问题上这个近似出现问题了。请听我慢慢讲解。…
…神奇的视觉错觉（五）
作者： physixfan最近看了一些系统的介绍视觉错觉艺术的文章，越发觉得视觉错觉艺术是那么有趣神奇。
1.最早是艺术家埃舍尔开始画的视觉错觉艺术，下面给出他的两张较早期的视觉错觉图片。
…
电场线可不可以相交？
作者： physixfan电场线可不可以相交？似乎每个学过物理的人都会异口同声地告诉你：当然不会啦！难道这个结论也有问题么？
有问题的。首先我们想一想，在点电荷处是不是发出或终结了多条电场线？呵呵，这是人人都知道的事实，但是大多数人都把它忽略了，电场线是可以交于点电荷处的。
你可能会说，除了这种情况之外，大概电场线就不能像交了吧。不，还有一些特殊情况。
我们回忆一下当初是怎么证明电场线不能相交的。应该是这样说的吧：如果电场线相交，那么交点的电场强度将有多于一个方向，这是没有物理意义的。可是，数学上我们曾经学过这么一个观点，0向量的方向是任意的。也就是说，如果电场线的交点正好是电场强度为0的地方，那么它还是有物理意义的。…
迭代法求平方根
作者： physixfan很久以前看过求平方根的这么一个方法，是用的迭代，按下面这个公式进行迭代即可求出a的平方根：
Xn=(Xn-1+a/Xn-1)/2 (n>0)
其中X0可以随便取一个数。当Xn-Xn-1满足精度要求时，即可输出Xn作为答案。
很长时间以来都想不明白，为什么通过这样的迭代会算出平方根。上网查他的原理也没查到。最近在《边缘奇迹——相变与临界》上看到了重正化群中类似的东西，我恍然大悟，想到了怎样来理解。
我们画出y=(x+a/x)/2的图像，再在同一坐标系内画出y=x。如下图（a=2）：…
一个超级赖皮的数学证明方法——例证法
作者： physixfan今天看到《数学家的眼光》（张景中著）写到了一个巨赖皮的数学证明方法，叫例证法，看完我都惊得不行了，就写到这里来和大家分享一下。
为了说明例证法，我们举一个简单的例子。试证明：(x+1)(x-1)=x^2-1。我们假设我们不会做（这不是在贬低你的智商阿）。现在我就讲一个所有人都肯定能学会的方法，用例证法来证明！
证明：令x=1代入原式，发现等式成立。
令x=2代入原式，发现等式成立。
令x=3代入原式，发现等式成立。
所以原式恒成立。
你看了可能会狂笑不止，有种想揍我的冲动，这什么东西，举了3个例子就说证明了原式？证明等式成立可必须是所有x都满足才行啊！可是，且慢，我可以告诉你，这样证明是严谨的。不信就听我仔细分析。…
