对于教材写法的一点考虑
作者： physixfan有感于Matrix67神牛的这篇文章（强烈建议大家去读一读），我也发表一下自己对于教材编写的一点看法。
1.对线性代数的吐槽
（没学过线性代数的同学请忽略下面3段往后接着看。）
我一直觉得线性代数用那种严格公理化的语言写成课本根本不适合初学者学习，一开始学习线性代数的时候，我本人对很多概念的直观意义根本就是完全不知道。我们的课本是丘维声的《简明线性代数》，我在此毫不掩饰的表示对这本教材的鄙视：这本教材居然是按照这样的顺序讲线性代数的：线性方程组->行列式->线性方程组的进一步讨论->矩阵的运算->一大堆东西->线性空间->线性映射->一大堆东西。这个狗屁顺序直接导致我前半个学期一直以为线性代数就是研究怎么解线性方程组的，我心想，这么简单的问题，具体问题谁都会解，值得这么大动干戈的定义出这么大堆东西么。。。一直到线性空间那一个章节以前，我完全就不知道线性代数整个是在干什么..后来学的多了我才知道，其实线性代数就是研究线性空间和线性映射的嘛，什么线性方程组，根本没那么重要。一个更加合理的顺序是：先讲线性空间、线性映射，其中明确说明矩阵就是线性映射，然后再讲行列式，然后线性方程组只作为一个例子出现就可以了。
然后在说说那个不靠谱的行列式。。我就不明白，国内的教材是基于怎样一种考虑，居然把行列式放在矩阵前面讲，放在线性映射前面讲。？于是就导致行列式的定义居然诡异的用到了逆序对，一上来就来这么个定义我们怎么可能明白行列式到底是个什么东西，它是干什么的？！还有矩阵的概念，我们的课本引入矩阵是从线性方程组引入的，于是让我在前半学期里面就仅仅以为矩阵就是一堆排成了方阵的数而已。。。于是我就死活不能理解，为什么矩阵之间还能引入乘法，乘法的定义还能那么诡异？！非要等到后面学到了线性映射，我们老师才终于跟我们讲清楚了：原来矩阵就是用来表示线性映射的嘛。。矩阵相乘就是表示先后做两个线性映射嘛，之所以那么定义矩阵乘法，就是因为这样定义了之后，乘得的新矩阵确实能够等价的表示先后做两次线性映射。。。但是行列式到底是什么，课本根本就到最后都没有说清楚。还是Matrix67文章里的一句话道清了本质：“其实，行列式的真正定义就一句话：每个单位正方形在线性变换之后的面积”。为什么所有的教材里就不能把这样一句话放在教材里呢？！
还有很多概念都没有讲清楚它们的直观意义到底是什么。有许许多多学经济或者学其他学科的同学，可能学完了整个线性代数也不明白，算特征值和特征向量到底是干什么的，为什么要研究这么诡异的问题。如果不是我们老师上课讲道它在量子力学里会体现出无穷重要的价值，我单看课本肯定不明白这是在干什么。特征值其实就是量子力学里的算符对应的可观测物理量（这点可能不学量子力学很难理解）。还有就是迹（trace）的概念，我至今没有搞清楚为什么要定义这么一个量，我根本就不知道它表示了什么。于是我就既记不住它的各种性质，也不知道我到底在何种物理问题里会用到迹这个诡异概念。你说我都完全不理解到这个地步了，学这个概念还有什么用？不光是我一个人的问题，我问了问身边的人，他们同样回答不出来迹是个什么。
国内好多同学应该都会对此有共鸣，因为我们国内的教材都是这样对概念只下严格数学定义，而基本上不作直观解释的，于是就导致很多很多人学完了线性代数都不知道自己学了些什么。理解数学概念的直观图像，其作用不仅仅是能够帮助记忆那些概念的性质，甚至可以帮助捋出证明思路，甚至都可以帮助数学家发明新的数学。可是现有的课本就是讲不清楚直观解释！
2.对理论力学的吐槽…
什么是直线？
作者： physixfan什么是直线？或者更加准确的问法是如何定义直线？不知道你有没有思考过这个问题。尽管我们实际生活中都有对直线概念的直观理解，但是考虑到后来非欧几何的问世，我们理应对直线有一个更深刻的认识。
欧几里得的几何原本上是这么定义直线的：“直线是它上面的点一样地平放着的线”，其中线的定义是“线只有长度而没有宽度”。显然在逻辑上这样的定义是极其不严格的，因为什么叫做“一样的平放着”只是一个日常生活中的直观概念。这也就是说欧几里得的几何原本相当于并没有对直线给出定义，尽管直线是几何学最基本的基本概念之一。
可能很多人会认为直线被定义成“两点间最短的线”（在这里就不去区分线段和直线了），然后就觉得在逻辑上就已经定义清楚了。但是这里还有一个问题，那就是什么叫做短？要有长短的概念就要先有距离的概念，而仅仅在几何学内考虑这个问题的话，要丈量距离就必须先有尺，而尺的形状又是直的，因此距离的概念其实是建立在直线的概念之上的。所以如果只考虑几何学那么用距离定义直线就成了循环定义了。
所以在数学上，我们就不能单从几何的角度去定义距离了。为了定义距离，我们需要在空间的每一个无穷小的区域上建立一个笛卡尔坐标系，在每一个小的笛卡尔坐标系内部可以通过普通的解析几何的方法定义出距离，然后在整个路径上对每一个小段上的距离进行叠加，从而定义出两点间连线的距离。之所以能在无穷小区域上建立笛卡尔坐标系，是因为一条曲线在无穷小区域上，我们可以把它近似为一小段直线（这个直线就是我们通常直观认识的直线），这个思想其实在最基础的微积分里面就已经有了。（如果一个空间奇异到在无穷小区域上无法建立笛卡尔坐标系，那么一般我们就不去研究它了。）至于为什么不能直接在大区域上直接建立笛卡尔坐标系来定义距离，原因很简单，坐标轴要画成直线啊，在没有直线概念的时候又哪里来的坐标轴呢…一个能够帮助理解的简单例子是在球面上定义最短线，如果直接建立笛卡尔坐标，其中的坐标轴就用我们直观感受的那种直线的话，那么最短线是必须脱离球面而经过球面之外的空间的。但是在球的表面的每一个无穷小区域上建立微小笛卡尔坐标系，就可以很好的沿着球表面定义出一条最短线。
至此，我们基本上可以把直线就定义成两点间距离最短的线了。但是，一定要知道一点，如此定义并没有定义出唯一一种直线。显然在一个球面上定义出的最短线，在我们看来其实是圆弧；在马鞍面上画出的最短线，在我们看来也是弯弯曲曲的线…他们都属于非欧几何。庞加莱圆盘模型（参见这篇文章）就是非欧几何的一种，按照那里定义的距离，圆盘模型内的直线在我们看来就成了圆弧了。
那么怎么定义才能保证刚才定义出来的直线就是我们通常直观上的直线呢？其实很简单，只要再加上一个公理，即传说中的欧几里得第五公设就可以实现：同一平面内一条线段和另外两条线段相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两线段经充分延长后在这一侧相交。非欧几何正是做出了与第五公设相反的假设而得名的，给出不同的公理，就会得出各种各样的非欧几何。
至此，我们终于可以引入Hilbert大神对直线的理解了：…
低你妹的碳！！！
作者： physixfan真不知道是什么时候开始舆论各种宣传低碳的概念的，什么地球气候正在变暖，这都是人类排放的二氧化碳太多了造成的，所以我们要降低碳排放量。。这都是些什么傻逼东西！！！持这种观点的人全都是没有搞完清楚一个基本物理概念——研究对象的时空尺度啊！！！有没有！！！
近几年来气候确实是越来越暖和这个绝对不可否认，但是得出气候正在变暖的科学依据，全部都是取自近20年来的气温数据啊！！！才20年啊！！！你们TMD知不知道地球本身的温度就是在不断变化的！！！地球每50年都会经历一个小冷期然后一个小暖期！！！然后每10万年一个大冷期，每1万年一个大暖期啊！！！我们的所生活的这20年恰好只是一个小暖期的末尾啊！！！我们都觉得地球在变暖是因为我们只活了20年，主观感受的时空尺度太小啊！但是科学研究一定要在合适的时空尺度上研究问题啊！！！！！尼玛你知不知道有年纪非常大的科学家隐约记得50年前科学家都在研究为什么地球正在变冷啊！！！变冷！！！
关于气候变暖的科学研究到底是什么人研究出来的？！是哪个著名高校吗？是哪个著名研究所吗？都不是啊！！！是英国一个谁都没听说过的大学里面的三流科研人员作出来的啊！！！你们还记得哥本哈根会议前的那个邮件门么，二氧化碳排放量的概念可能根本就是个政治上的东西啊！！！
尼玛你还真以为人类力量那么大啊，就人类那点碳排放量根本就比自然界真菌细菌本身的碳排放量小一个数量级啊！！！对地球二氧化碳含量的影响只是个微扰啊！！！而且也不是排出去了的二氧化碳他就永远在大气中了，地球是个负反馈系统啊，二氧化碳多了树木会吸收的啊！！！！！二氧化碳多了会让森林长得更好啊！！！！！
即使真的人类排放的二氧化碳量足以影响自然界，那这是好事啊！！！我们正处在一个大暖期的末尾啊，马上就要来大冷期了啊！！！你知道大冷期多可怕么，整个人类就是在本次大暖期里面孕育出来的啊！！！碳排放的多了让暖期延长难道不是个好事吗！！！有没有！！！
现在人类面临的中心问题是能源问题啊！！！不是什么TMD气候变暖啊！！！再过100年石油都没了看你们渺小的人类怎么办！！！如果受控核聚变还研究不出来，人类文明不出几百年必然完蛋！！！什么碳排放完全都是浮云啊！！！你们的注意力就不能从浮云上移开，去关注关注受控核聚变啊！！！（哈哈哈哈 这是我们组的研究问题。。。）节能确实是必须的，但是低碳TMD整个就是一傻逼概念啊！！！！！！！
//只是不爽。。发泄一下。。只代表个人意见和我们组几个教授的意见。。。对这篇文章的内容我并不负任何责任 毕竟我没有仔细调查研究过。。。…
我的人人网状态（之二）
作者： physixfan•求高人指点:解析函数和肥皂膜的形状到底是有多大联系…？怎么感觉这俩东西的性质太像了 但是没有什么书提到它俩的类比呢…？（后来知道了 原来肥皂膜满足的方程属于解析函数 所以用肥皂膜的形状来直观理解解析函数的普遍性质还是有点用的）
•不想看柯西了…想看柯南了……
•男人无论走到哪都喜欢想女人，这叫空间平移不变性；男人无论啥时候都想女人，这叫时间平移不变性；男人无论站着，坐着还是躺着都喜欢想女人，这叫空间旋转不变性；男人无论停着不动还是坐飞机上都在想女人，这叫相对论洛伦兹协变性。有些男人喜欢想男人，这就是朗道对称性自发破缺。（转载自某学长）
•每天早上带着量子场论去物理系开房，一推倒就干一整天，晚上11点才拖着疲惫的回家，还不用付房租。你说Ph.D.很煎熬，那是因为你不了解Ph.D.的激情！（同转载自某学长）
•从逻辑上说 要反驳一个命题 只要一个例子就够了…但是要证明一个命题 不是必须要通过演绎推理或者可靠的归纳法才行吗…？那我们从小到大写的作文 全都是用例子来证明 岂不全都是rubbish…？
•男：我的第一个问题是，对於我第二个和第三个问题，你可不可以只用‘能’和‘不能’来回答？女：可以啊！男：我的第二个问题是，如果我的第三个问题是你能不能做我的女朋友，那麽你对於我的第三个问题的答案能不能和第二个问题的答案一样？（转载 貌似挺老的了 不过蛮有意思）
•物院的大牛们 有没有谁能帮忙开发个量子传输装置啊？就是通过扫描一个人身上所有原子的态—光速传输信息—异地重新构建的方式来实现瞬间移动……造出来了可就造福人类了啊~
•现在这个年龄的我们 已经对问题有很鲜明的观点了…比如说有愤青和五毛之分；有听说姚晨离婚就不相信爱情了的人和对此漠不关心的人；也有知道并关心埃及正在发生什么的和不关心的人……我想知道 这些观点想法究竟从何而来…？如果严格保证两个人读到的文字和听到过的话完全一致 那么这两个人会有不同观点吗？我想知道 是不是观点完全取决于信息的输入…？
•其实我一直想不通 为什么有很多女生会扎耳洞..为了稍微增添那么一点点美观 连身体的拓扑结构都给改变了…（这条状态被转载了好多次..）…
如何辨别自己在现实还是虚拟世界
作者： physixfan试着想象这样一个情景：在一个精妙设计的培养皿中，长着一个大脑，这个大脑并没有和其他肉体的器官相连，但是培养皿中的营养物质能够保证这个大脑仍然能完成它的生理功能。最关键的一点是，这个大脑的输入输出端并没有像普通的大脑那样接到了眼睛鼻子嘴什么的感受器官之上，而是靠一台超级计算机，精妙的控制着刺激神经元的电流。随着生物科学的发展，将来总会有一天弄清楚神经传递的电信号和我们平时的感觉之间的关系，因此，这台超级计算机完全有可能完全模拟了现实生活能给他的一切刺激。这样，培养皿中的大脑就也会以为自己接收到了视觉信号、听觉信号等等，现在的问题是：他有办法辨别自己是生活在现实中，还是生活在靠超级计算机给他输入信号的虚幻世界中吗？
这个问题就是著名的“缸中之脑”思想实验，是哲学界的一个著名难题。其思想最早可以追溯到传说中的唯心主义者笛卡尔，他在《哲学第一沉思集》中第一次提出了类似的思想，之后就有无数的哲学家思考过这个问题。著名科幻电影《黑客帝国》（The Matrix）系列，就是在这个思想实验的影响下创作而成的，把这样一个深奥的哲学问题推向了平民大众…
仔细想想自认为活在现实中的我们和这个缸中之脑的区别。我们伸出自己的手朝自己的脸打一巴掌，马上脸和手就会感觉到痛感，并且还能听到一声清脆的响声~。但是，我们的超级计算机拥有强大的计算能力，它通过你对控制手的那条神经发出的电信号，计算出来了你的手在任何一个时刻的位置，所以计算出来了你的手什么时候会碰到脸，在这一瞬间给你的脸和手发出一个表示痛感的信号，同时也发出一个pia的一声的听觉信号，至此，缸中之脑也感觉到了和我们同样地一个过程。事实上，这个问题的结论是：
你没有任何办法辨别自己是在现实中，还是只是个缸中之脑！（只要那台超级计算机给你的刺激是符合我们日常感受的。）…
如何辨别自己在现实还是梦中
作者： physixfan在刚刚过去的2010年，诞生了影史上最伟大的电影《盗梦空间》（仅代表个人观点），把梦境的神奇世界展现在了我们眼前。同时，电影里也涉及到了一个很有趣的问题：我们应当如何辨别自己是在现实还是梦中呢？最早开始思考这个问题的人，应该算是我们伟大祖国的庄子吧，庄周梦蝶的故事反映的正是这样一个问题：到底是庄子梦见自己变成了蝴蝶，还是他本是个蝴蝶梦见自己变成了庄子呢？
不要觉得这件事情很简单，不知道大家是不是有和我一样的经验：早晨刚被闹钟叫醒的时候，还处于半睡半醒状态，然后就起身，穿衣服，刷牙，洗脸，吃早饭，然后——睁开眼睛，发现自己刚才实际上是在做梦。。。有很多时候在梦里是意识不到自己在做梦的，即使事后想想梦中场景和情节都很荒诞不羁。
很多庸俗的影视作品都是这样区分是否在梦境的：掐自己一下或者扇自己一巴掌，如果不疼那就是在梦里。如果你真的这么干了，那可就显得很傻了——无论在梦里还是现实中，你都会疼的！在梦中各种感觉基本都是齐全的，不信你可以在今天晚上做梦的时候刻意留心一下~…还有一种方法很有意思，但是同样不可行：因为与梦境相比，现实生活的细节更加丰富多彩，如果你站在一堵墙的前面，能看清墙上的每一个细小的缝隙，这就证明你是清醒的。但是这个方法也有个问题，就是你知道了这个方法之后，很有可能当天晚上就梦见自己在检查墙缝了…那到底有没有什么特别好的辨别方法呢？《盗梦空间》里就给出了一个相当可靠的方法：
方法1：努力回想你是怎么来到这个场景之中的。如果想不起来，那说明你是在梦里。…
