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用逻辑学规范物理学（三）

也许我是受费曼的熏陶太深，也许我就是思想顽固保守，我总相信宇宙有一套自然公理，而通过这套公里就可以完全用逻辑学的推理，把所有宇宙定律全部推出来。我知道这个问题不是我现在所能研究的了的，但我还是太狂热。那么，就让我冒昧的先把最基础的牛顿时代的定律加以整理吧。

至于自然界的公理是什么，我还是要说我受费曼的影响太深。费曼认为，宇宙中最基本的两个原理应该是对称守恒和最小作用量原理。我深表同意。这两个原理，我自认为无可厚非的成为宇宙中的最基本公理。关于对称守恒的原理，我还是想选择Noether定理（诺特尔定理）作为基本公理，该定律内容是这样的：宇宙中对称与守恒是一一对应的（它们之间有着某种妙不可言的神秘关系）。例如：空间平移对称对应着动量守恒，时间平移对称对应着动量守恒，空间方向对称对应着角动量守恒，规范性变换对称对应着电荷量守恒，左右对称对应着宇称守恒（这组守恒似乎是破缺了），等等。

有了这组公理，我现在开始推。

首先，考察一些事物的属性。作为空间，他有几个固有性质：平移对称，各向同性，连续性，无限性，有三维（比较保守的观念）等。（引用自：《科学与假设》，彭加勒著）作为时间，他也应该有几个固有性质：平移对称，反演对称（似乎是部分破缺的）等。在关于时间的问题上，我不敢多讨论，也不想多讨论，因为连最牛的科学家都说不清道不明。

因此，通过Noether定理，我就得出了以下几条定理：…

用逻辑学规范物理学（二）

质量的定义是什么？力的定义是什么？能量的定义又是什么？

这些理应都是物理学中的基础概念，可是，在任何一本基础的物理书中都找不到他们的定义，悲夫！今天我们就来探讨一下这三个问题吧！

初中和高中物理书上都把物体所含有的物质的多少叫做质量，这是一种非常不严谨的解释。我初中刚学到这个概念时，就对此产生了巨大的疑问。按照这个定义，光是一种物体吧，它含有物质（按哲学中的定义，物质是独立于意识之外而存在的一切），可是它却没有静止质量（即固有质量）。光只携带能量，而没有可观测的固有质量。就算光是一个极端的前沿的中学生研究不了的例子，那么我也可以从磁场下手。磁场是物质，可是从来没有谁说过磁场有质量。所以，显然把质量定义成物体所含有的物质的多少是站不住脚的。

那么质量应该如何定义呢？按照上一回所说的概念的定义方式，我们必须找到质量的本质属性。通过查阅大量资料我获悉，质量有两个本质属性：惯性的量度和引力的量度。因此也就有了很古老的惯性质量和引力质量一说。无数精确的实验表明，惯性质量和引力质量是等价的，所以我们可以认为惯性质量和引力质量只是质量的两个不同表现形式。那么惯性的定义，就可以从其中任何一个本质属性下手。根据习惯，人们把质量定义为“反映惯性大小的系数”。…

用逻辑学规范物理学（一）

最近因为看的物理方面的书比较多，就越来越感到有一些事情是不好的。我觉得现行的中学物理教材行文大约是按照当年物理学的发展史来的，而不是严谨的由公理推定理，通过严格的假设、推理、演绎以及归纳导出整个物理学。而且，至今我看过的所有读物都没有这样一个严谨的过程。现在，我们学生甚至得不到像质量、力这样的概念的准确定义，实在是可悲！（课本上说质量是物体所含物质的多少，纯粹就是种糊弄，根本不是定义，也不是质量的本质属性；说力是物体对物体的互相作用，这也只是一个诠释而非标准定义。）因此，我觉得我应该自己尝试着把牛顿力学通过这样一种方式使其严谨起来。而最近看的《科学与假设》（彭加勒著），更加使我坚定了这个信念。我不求得到世人的认可，只求自己看起来舒服。为此这几天我把逻辑学的一些东西自己看了看，觉得确实大有收获。今天我先把逻辑学的一些术语写一下吧，算是我的读书笔记。。。

1．属性与概念
属性：事物的性质与关系。
本质属性：事物独有的、区别于其他事物的属性。
概念：反映事物本质属性的思维形式。
概念的内涵：概念所反映的事物的本质属性。
概念的外延：具有这些属性的所有事物的集合。

2．概念的定义
定义分为属加种差的定义&发生式定义。
属概念与种概念：一个概念的外延是另一个概念的外延的真子集，则外延大的那个概念叫做属概念，外延小的那个概念叫做种概念。…