2008诺贝尔物理学奖
作者： physixfan10月7日，2008年诺贝尔物理学奖揭晓，获奖的是三位日本人——南部阳一郎、小林誠和益川敏英。日本人已经多次荣膺这一科学界最高荣誉了，而我们仍然没有一位在中国受教育在中国搞科研的拥有中国国籍的人获得诺贝尔奖，确实很可悲。
他们三位的获奖原因，是关于对称性破缺的机制和起因。诺贝尔奖评委拉斯·布林克用一只普通的橘子深入浅出地解释了这三位科学家的重要成就：世界万物并不存在完美的对称，就像看上去对称的橘子在显微镜下会呈现出对称性的偏离。实际上这个问题涉及到了宇宙运作的根本，不是三言两语能说明白的，也难怪找老师在班里说他们的主要贡献时班里一片大惑不解的声音。他们的理论还渗透到了标准例子模型中，预言了另外三种夸克的存在（貌似当初盖尔曼提出夸克模型是认为只有三种夸克），这一点在近几年得到了证实。关于物理学中的对称性，建议大家看看阿热写的《可怕的对称》（Fearful Symmetry）——一本比较通俗的，文采较好的科普书。
这里有一份此次诺贝尔物理学奖的科学背景资料，pdf格式的，可惜是英文版。…
我发现的幻方小性质
作者： physixfan正在看马丁•加德纳的书，忽然间想到了幻方，摆弄了一下居然发现了一个我以前没有看到过的性质，写下来和大家分享一下。
最著名的三阶幻方长这个模样：
| 4 | 9 | 2 |
| 3 | 5 | 7 |
| 8 | 1 | 6 |
现在用小键盘输入这9个数，顺序按照492357816这样。在小键盘的对应位置上写上每一个数字是第几个输入的，比如4是第1个输入的，就在小键盘4的位置写下1，9是第二个，在9的位置上应该写上2……这样一来小键盘上就写出了如下阵列：
| 6 | 7 | 2 |
| 1 | 5 | 9 |
| 8 | 3 | 4 |
这居然还是一个幻方，其实就是把上面那种幻方翻转了一下。
我又验证了一种四阶幻方，原幻方如下：
| 1 | 15 | 14 | 4 |
| 12 | 6 | 7 | 9 |
| 8 | 10 | 11 | 15 |
| 13 | 3 | 2 | 16 |
然后想象有一个4×4的小键盘，上面有1～16，现在同样把小键盘的对应位置上写上每一个数是第几个输入的，仍然得到一个幻方：…
…埃舍尔的数学艺术
作者： physixfan20世纪的伟大艺术家埃舍尔(Escher)是个与众不同的画家，是个和我差不多的数学Geek。他的所有艺术品都不是通常的画作，而是充满数学气息或者是现实中不可能的视觉错觉作品。在所有艺术家中，我最欣赏的就是埃舍尔，甚至甚于达芬奇。虽然埃舍尔的作品初期被当作异类来排斥，但是随着岁月流逝，越来越多的人狂热的喜爱起了他的作品，尤其是对数学有癖好的人。这篇文章将带着大家看看埃舍尔是如何将数学与艺术完美结合。
给大家展示的第一幅画叫《天使与魔鬼》，是我见过的最强的艺术品。这不是一个普通的圆，而是一个非欧几何空间，最早是由庞加莱（Poincaré）（又被翻译成彭加勒）提出了这个模型（参看我的这篇文章）。而填充整个非欧几何空间的，居然是有着强烈反差的白色天使和黑色魔鬼，真是绝了！
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Phun! 2D physics sandbox
作者： physixfan最近又在You Tube上面看到了介绍Phun的视频，Phun这个小玩意儿对于搞物理的人来说这绝对是个好东西！
什么是Phun呢？Phun是一个2维的物理引擎，在他上面可以画出各种形状的固体，或者倾倒液体，然后加上重力、摩擦力、弹簧、空气阻力、浮力、齿轮等等，他就可以根据真实的物理原理展示出后面将会发生什么。用Phun可以感受到前所未有的真实世界难以实现的物理体验；如果遇到一些物理题想不明白情景，用Phun模拟一下是个不错的选择。
Phun是Umeå大学的学生Emil Ernerfeld为自己的计算机作业而开发的，官方网站http://www.phunland.com，从官网上可以免费下载到他的最新版本，支持Windows\Linux\MacOs。这东西虽好，可是占CPU资源实在太高，我一旦运行Phun.exe，CPU直接占到100%然后卡得要命，没办法只能等弄个好点的电脑在来体验Phun了。
下面是官方演示视频：
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圆的弦比内接正三角形之边大的概率是多少？
作者： physixfan
圆的弦比内接正三角形之边大的概率是多少？
偶然间从庞加莱（Poincaré）（又被翻译成彭加勒）的《科学与假设》的概率演算这一章看到了这个命题，他最早由贝特朗提出，故又叫做贝特朗悖论。这一问题有三种解答，答案分别是1/2、1/3和1/4，我怎么也想不清楚到底哪一种是对的，其他的为什么错了，请路过的大牛们帮忙看一看。
解法一：由于对称性，可预先指定弦的方向。作垂直于此方向的直径，只有交直径于1/4 点与 3/4 点间的弦，其长才大于内接正三角形边长。所有交点是等可能的,则所求概率为1/2 。
解法二：由于对称性，可预先固定弦的一端。仅当弦与过此端点的切线的交角在60°～ 120° 之间，其长才合乎要求。所有方向是等可能的，则所求概率为1/3 。
解法三：弦被其中点位置唯一确定。只有当弦的中点落在半径缩小了一半的同心圆内，其长才合乎要求。中点位置都是等可能的,则所求概率为1/4。
这个问题的答案到底应该是多少呢？
顺便说一下，《科学与假设》里有一个观点我很认同，他觉得古典概型中概率的定义不严谨。定义：“若只有有限个不同的基本事件，且每个基本事件发生的可能性是均等的，则事件A的概率等于事件A包含的基本事件数除以基本事件总数。”可是，定义中出现的“可能性是均等的”如何判断？这是不是用概率来定义概率了？这样的定义不算循环定义么？
注：文中的三种解法及图片来自百度百科。…
