杠杆基金的损耗问题：为什么UPRO和TMF可以长期持有？
作者： physixfan如果你看了UPRO/TMF的策略想入手3x杠杆基金UPRO和TMF，那么你一定要先了解一下杠杆的损耗问题。
首先有一点一定要强调，杠杆基金是有损耗的！不像USO这种原油基金的contango损耗那么复杂，杠杆基金的损耗纯粹就是一个简单的数学问题。杠杆基金的定义是每日达到投资标的收益的若干倍，比如UPRO就是每日收益为VOO的3倍，注意这个“每日”，这是杠杆基金最重要的概念。如果长期持有一支杠杆基金，那么它的收益将不再是固定的倍数了！
为什么呢？举个简单的例子。假设VOO在接下来的6天里是如下波动的：跌10%、涨10%、跌10%、涨10%、跌10%、涨10%。6天过后，VOO的价格将是原来的 0.9*1.1*0.9*1.1*0.9*1.1 ≈ 0.97 倍，即跌了大约 3%。那3x杠杆基金UPRO在这6天后会变成多少呢？是跌大约 9% 吗？错！答案是原来的 0.7*1.3*0.7*1.3*0.7*1.3* ≈ 0.75 倍，跌了大约 25% 之多！这-9%至-25%之间的差距就是杠杆的损耗，纯粹是个数学问题。
如果损耗有这么大，那为什么我会推荐长期持有UPRO呢？似乎投资界的常识都说杠杆基金不可长期持有啊？答案其实是在于杠杆损耗和波动率之间的关系。上面举的那个例子，其实是波动大、增长小的最极端的情况，这种情况下杠杆损耗是最夸张的。但若换这样一个例子呢：假设VOO在接下来的6天里连续每天涨10%。6天后VOO的价格将是 1.1^6 ≈ 1.77 倍，涨了约 77%。那UPRO呢？不算不知道，一算吓一跳：1.3^6 ≈ 4.83 倍，涨了 383%！所以不光没有损耗，反而涨的比3倍还多。这就是另一个极端，波动小而涨幅大，那杠杆基金就反而有可能不光没有损耗还涨的更多。
下面这张表是UPRO在官网介绍中总结的UPRO收益和VOO的波动率 (Volatility) 及年化收益率之间的关系：
可见只要波动足够小、收益率足够大，那么长期持有3x杠杆基金，其表现是有可能不仅没有损耗反而有超额收益的。实际表现如何呢？我们来看一下2011-2020这段十足的牛市中，UPRO和VOO的表现：
图中蓝线是UPRO，红线是VOO。可见在2020.2的最高点的时候，UPRO的回报率是真实的超过了VOO的收益率的3倍的！在美股的牛市中，标普500指数的波动率确实是足够小，以至于小到了长期持有杠杆基金也不会产生不可承受的损耗。
当然，2020.3开始的这一波巨大的下跌，也很明显让UPRO的亏损远远超过VOO亏损的3倍（好像这么说不严谨，不过你们懂是什么意思就好）。这也就是为什么一定要拿TMF或者EDV这些长期债券基金去和UPRO做对冲，而不能只持有100%的UPRO。
当然，并不是每一支杠杆基金都是波动率小到足以忽略杠杆损耗的地步。若是标的波动太大的（比如：一些时期的A股），不可长期持有其杠杆基金。而且也必须是长期看涨的东西的杠杆基金才可以长期持有，若是长期必跌的（比如：大盘指数的反向杠杆基金等），长期持有必然只能亏的底裤都不剩。除此之外，若是标的本身有contango…
想买原油基金USO？请三思，至少要了解一下Contango损耗的概念
作者： physixfan近期随着沙特掀翻桌子打起了原油价格战，原油价格已经到了$20一桶的历史低位了。很多人这几天蠢蠢欲动想抄底原油基金USO。我倒是也觉得现在的油价过低了，但是USO这个基金可是我投资生涯中最失败的一笔投资，所以有非常强烈的欲望想让所有买USO的朋友们对原油基金的坑有个清楚的认识。
当年我大概是2015年的时候买入的USO，那时候的新闻也是铺天盖地的说石油价格太低啦，不到$50一桶都低到了很多页岩油工厂开不下去的地步啦。然而几年后的油价不仅没怎么涨，还跌成了这样，幸好我大概一年后忍痛割肉止损了所有的USO。当然，这里我最想强调的坑，并不是对石油价格的预判，而是USO这类原油基金都有的一个比较隐蔽的大坑：contango（升水）损耗。简单来说，就是说如果石油价格波动了一段时间回到了你买入时候的原点，USO的价格是会比你买入的时候低的，长期持有USO必有损耗。
下图是原油价格和USO的对比图，黑色线为WTI原油价格，橘黄色线为USO。这张图就可以直观的看出来USO的损耗有多大了。
下面更加具体的解释一下为什么USO会有contango损耗。首先要了解USO这支基金是如何追踪原油价格的。其背后其实是在买卖原油期货，每当有人新购置USO的时候USO都会拿这笔钱去买原油期货。但是期货有个问题就是，它总会到期的，比如约定2020.5到期的期货，如果最后不把他卖掉，你就只能等着收实体原油了。作为基金，USO是肯定不能要实体原油的，所以他的操作就是期货快到期的时候卖掉手上这个快到期的期货，然后再买一个更远期一点的新期货。但问题是，这个近期期货和远期期货的价格是不同的，这导致每次卖掉近期期货买入远期期货都要赔一点钱，这个现象就叫contango。每个月赔一点点钱，最后就导致持有USO永远有损耗。Contango一般情况下会出现在大家一致预期这个标的长期看涨的情况下，而原油基本就是这么一种商品。这大概就是天下没有免费午餐的道理吧，如果你知道这个商品长期会涨，我也知道，大家都知道，那么就不会有无损的基金给你长期持有。
总之，若要投资USO，就一定要先了解这种原油基金有contango损耗的存在，长期持有之而原油价格不涨或小涨的话，你一定会一直亏损。只有短期内（大概几个月的数量级吧）原油价格就显著上涨，买入USO才能赚。在清楚了这些概念之后是否还要继续投资USO，那就是你自己的选择了~…
股票和长期债券的负相关性：短期内强烈正相关的可能性
作者： physixfan在《股票和长期债券的负相关性到底是否可以持续？》一文中，我讨论讨论了股票和长期债券的负相关性长期来看是否成立的问题，结论是主要看通胀是否严重or利率是否持续上升，只要不发生这种情况那么负相关性就仍然成立。但是那篇文章中并没有讨论股市大幅下跌的短时间内负相关性是否会被破坏的问题。经历了2020年3月的大崩盘，我对这个问题有了一些新的认识。
上面这幅图展示了2020年3月前后TLT（长期债券基金）和VOO（SP500基金）的走势。可以看到在3.9之前，股市大跌的时候长期债券大涨，起到了很好的对冲作用。然而，3.9之后画风突变，股市继续熔断新常态的同时，长期债券也开始一路向下的大跌。而且不仅如此，连黄金比特币都一起大跌，似乎世界上除了美元现金之外所有的一切都在猛跌… 于是我在用的 Adaptive Risk Parity UPRO/TMF 组合在短短两周内就从百分之好几十的正收益被干成了亏损。
为什么会这样？
目前我看到的比较好的解释是，3.9之后的那段时间内发生了严重的流动性危机。为什么会这样呢？据说现在 Risk Parity 的投资理念得到了太多人的认同，于是在股市大跌的时候，一rebalance就会卖长期债券/黄金等去补股票的仓位。于是长期债券等本来和股票负相关或不相关的资产，在短期内也开始面临巨大的抛售压力。就在这个时候，传言沙特主权基金还在赎回他们在美国对冲基金的仓位（不知真假），更加导致抛售压力巨大。于是所有能卖的资产都被变卖，一时间卖出的量太大没有足够多的买家敢承接，就导致了流动性出了问题，于是不管是股票还是长期债券还是黄金还是比特币所有东西统统下跌，相关性短时间内全都变成了正数。
回顾历史，这种流动性危机导致本来负相关或不相关的资产统统变成正相关的事情，已经不止一次发生了。貌似之前最著名的一个案例是 Long Term Capital Management (LTCM) 基金的倒闭，关于这个历史事件，阅微堂的《长期资本投资公司 – 风险计量模型的滑铁卢》写的非常不错，建议感兴趣的朋友们读一读。
现在我也在反思我在用的 Adaptive Risk Parity UPRO/TMF 策略。如果是不加杠杆的VOO/TLT等基金，其实即使遇到金融危机了也不用太怕，删掉交易所的app、闭眼不看新闻、躺倒装死十年，最终肯定价格会升回去的。但是加了杠杆就不一样了，大跌会把资金打入万劫不复的地步。所以我现在决定在这个 volatility 高出天际的时期，小小的去杠杆一下，把债券那边的杠杆去掉，把组合从UPRO/TMF（见这个雪球组合）换成UPRO/EDV（见这个雪球组合）了。其中EDV是不加杠杆的债券基金中债券期限最长（即波动最大）的基金。这样可以把整体杠杆率从3x降低到1x~3x之间。之所以去掉债券那边的杠杆而不是股票这边，是因为我觉得债券价格已经比较高了（其实就是在 …
债基价格的上限在哪里？负利率的可能性
作者： physixfan我发现不少中国人对股票比较热衷，但是对债券 (Bond) 和债基（债券基金 Bond Fund）知之甚少。貌似有些朋友是看了我写的 Adaptive Risk Parity 策略或者其他相关文章才开始关注债券和债基的。最近 TMF（3x杠杆的长期国债基金）涨的特别凶，于是有人开始担心债券/债基价格是不是要触顶了。这种担心不无道理，但容我来说说我的看法。
首先我来说一下为什么有很多人觉得债券价格要触顶。首先大家要知道的一点是债券价格上涨必然导致债券的收益率 (annualized percentage yield, APY) 下降，这是个简单而确定的数学关系。举个很简单粗暴的例子：假设一个债券是10年期的，10年期满给你$100，如果你现在可以以$80的价格买到它，那么他的总收益率就是 ($100-$80)/$80=25%，年化收益率 (APY) 则是约为 2.26%（因为1.0226^10~1.25）。那现在假设这个债券的价格被炒到了$90，那么他的总收益率就变成了 ($100-$90)/$90=11%，年化收益率 (APY) 则变成了约为 1.05%（因为1.0105^10~1.11）。那这个债券的价格上限是不是 $100？因为如果价格到了 $100，那收益率就是exactly的0了，谁会去买收益率为0的债券？若价格到了 $101，那10年后才能拿回 $100，就已经是负回报率了。如果认为0回报率是债券回报率的底，那么债券价格就有顶。问题是，负利率可能吗？
答案是：负利率债券是可能存在的！不光是理论上可能存在，现实中也存在！
虽然美国历史上从来没有过负利率债券，但是日本和欧洲部分国家在现实中真的就有负利率债券。比如下图就是德国的 10 yr 国债收益率的图：
可见从2016年开始德国 10 yr …
投资时的情绪问题
作者： physixfan
虽然很多人理性上都知道一件事情叫做 “time in the market beats timing the market” 或者说“不要择时”，但是真正在股市急速下跌的时候还能保持理性是比较难的。这周SP500指数下跌了10%+。每到这个时候，很多人都在想：我是不是该卖VOO了？我是不是该大举入场抄底了？我是不是该买3x反指SQQQ甚至恐慌指数VXX了？我的确认识有高手平时的仓位就是100% VTI然后现在依然很淡定只偶尔看盘不操作的，不过我自认为我还做不到这种境界。
我目前主要的投资方式还是在 Adaptive Risk Parity 这个策略及其变种上，当然，并不是全都是3x的UPRO/TMF，我还有很大一部分仓位在不加杠杆的VOO/EDV上，总杠杆率是大于1但小于3的。其实这个 adaptive 的策略实际上也是一种 timing the market 的策略：它在试图用上个月的 volatility 去预测下个月的 volatility。本质上来讲，这种 timing 策略可能和均线理论一样完全无效，即固定一个40/60或55/45的比例也许最后效果也没差别。不过我自认为这种只改变portfolio里面俩东西的比例的 timing 策略有一定的好处：你如果严格执行这种策略，就不会有把钱撤出市场的冲动。这就比 naive 的 timing the market 好多了，永远不把钱撤出市场就不会错过大的涨势。因此我个人认为这样的 timing 策略可以有效缓解投资时的情绪问题，帮助 stay the …
我的人生追求
作者： physixfan去年PhD毕业以来，我就已经正式从物理界退休了。
有些很久以前开始就关注我的朋友表达了惊讶或者惋惜的情绪，我是觉得没必要。稍微总结一下我不打算继续做物理研究的原因：
- 首先最重要的就是我自认为我做物理研究的能力不够强。虽然没有弱到毕不了业的程度，但和同龄的其他真正研究做的好的朋友相比，真的就是渣渣。平时和老板讨论问题的时候也有种明显的智商压制感，我觉得我大概一辈子也无法企及那样的高度。目前学界竞争激烈，想在美国得到一个教职，仅仅是做的OK是不够的，必须得是学术新星那种类型的人才够格。
- 另一个重要原因就是我研究的方向 — 等离子体物理，近年来是有下坡路趋势的。等离子体物理最直接的应用之一是受控核聚变，我当初也是对聚变有兴趣才来做这个方向的研究的。但是聚变研究太烧钱，目前大家寄予希望最大的实验装置ITER是几个大国合作搞的，然后工期一拖再拖，预算一涨再涨。美国在我读PhD的几年间决定，聚变的经费每年维持不变，ITER预算涨了就得砍掉一部分美国国内的预算，于是美国的几大实验装置中，一个关了（MIT 的 C-mod），一个坏了（PPPL 的 NSTX），一个计划不久的将来要关（DIIID）。虽然我是做理论的对实验没有直接的依赖，但是这种下坡路的趋势依然不是个好事。当然也有新装置在计划中，比如 MIT 的 SPARC，不过个人认为这只是大趋势中的一点渺茫的希望而已。
- 最后一个原因就是我觉得我在读PhD的过程中逐渐意识到，我对做研究这件事并没有那么热爱，尤其是对写paper、和审稿人辩论这种事儿还有点讨厌。我对物理的热爱，其实是来自学习那些前人建立的优雅的成熟的理论。与那些真正美的理论相比，自己做的研究真的不大行。然而我又没能力做出那么好的理论，很无奈。
我对选择了物理PhD的道路倒是不后悔，毕竟读博就是赌博，还是得试一下才真正知道自己有没有那个能力的，万一能做的不错呢那不是就实现了理想😂
当决定不继续做物理研究之后，一个很大的问题就是，我后面的人生到底要追求点啥？
经过了一段时间的思索，我意识到自己真正喜欢的事情之一就是学习新知识。从小时候对数学感兴趣，到后来对物理感兴趣，到后来来了美国痴迷信用卡羊毛，再到现在对投资有兴趣，有一个共性就是对这个话题从陌生到熟悉的学习过程是最爽的。真的到了熟悉之后，便不那么有兴趣，也没有那种坐几年冷板凳做研究、不出什么成果还能怡然自得的心态。
我意识到自己真正喜欢的事情之二就是分享学到的知识。这个个人博客从高中就开始建立了，一直在断断续续的写。虽然写的话题其实一直在变化，从高中时代分享一些（现在看来很浅显的）当时学到的数学/物理/算法知识，到大学时代写的一些科普或者学术段子，再到PhD时期写的少数偏学术的小文章加大量的美国信用卡/投资方面的内容（如果把美国信用卡指南也算进来的话😂），但统一的主题都是：最近学到了一个新东西觉得很有意思，想分享给其他感兴趣的朋友们。
这些年我也逐渐认识到，这种信息的分享是有价值的。中文互联网现在处于一种很可悲的状态，任何一个话题，想要找一点深入的内容，几乎是找不到的。中文互联网对深度内容的生产是基本上没有激励的。与之相对的英文互联网世界相对就好很多，Wikipedia 上的内容之丰富，做广度优先搜索的时候完全够用；而几乎任何一个话题都有那么几家小博客和小论坛，做深入讨论，在那上面看到的用户主动贡献的内容之深度让人敬佩不已。举个例子就是信用卡界的美国博客 Doctor of Credit，我来美国之前在中文互联网中就没看过能让读者赚这么多钱的博客/论坛/网站/公众号。再举个例子就是近期我比较喜欢逛的Bogleheads论坛，其中那个关于UPRO/TMF的策略的帖子，帖子本身和回帖内容的质量之高真的让我震撼了，读了几千楼的帖子下来感觉学到了超多的东西。反观中文的投资论坛是个啥样，雪球网已经算是里面最好的了，里面也难以见到多少有理有据的内容。所以中文世界和英文世界之间是存在信息差的，这种信息差我如果可以贡献一点力量把它尽量填平一点，也算是对中文世界的一点点微小的贡献吧。除此之外每年还有大量中国人新来美国，对美国的一切都比较陌生，目前我至少通过我的努力，用美国信用卡指南部分的解决了刚来美国的中国人对美国信用卡和银行账户不够了解的问题。
所以我接下来的人生追求，就是：学习、分享，尽力给中文互联网贡献高质量内容。…
