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Posts from the ‘Investment’ Category

2
Sep

股市回报率的时间尺度问题

我意识到上一篇文章《凯利判据在美股中的应用:计算最佳杠杆率》可能会导致一些本不适合加杠杆的朋友跟风加杠杆,因此我这篇文章想强调这样一个理念:如果你的一笔钱在一两年内就有可能用到,那么这笔钱千万不要加杠杆投资,甚至连进股市都不应该;只有当这笔钱至少在15+年的时间尺度上保证不会需要被迫卖出的情况下,才应当采用最大化log return等目标进而加杠杆。

关于这个理念,Expect the Unexpected 的这篇文章讲的相当到位。引用一下他做的几张精彩的图来讲解一下:

这张图是标普500指数每天的回报率的 PDF (Probability Density Function)。看上去非常随机,没有什么有意义的规律可言。那如果我们看间隔一定天数 (ΔT) 之后的日均回报率,会如何呢?接下来就是见证奇迹的时刻:

这张图是间隔8天、64天、256天(~1年)、2048天(~8年)、4096天(~16年)、8192天(~32年)的股市日均回报率的PDF。可以看到在间隔天数比较小的时候,分布还只是看起来越来越宽了而已;然而当间隔在1年左右的时候开始,回报率的峰值就明显偏正了,回报率为正的概率已经明显的大于负了;真正的奇迹在间隔16年和32年的图中,整个分布几乎全部在正的一侧了!

这张图是把各个间隔日数的PDF画在一起的图,是一张非常直观而信息量满满的图。可以说所有自称能预测第二天股市涨跌的人都是神棍;但我可以说我有极大的把握预测30年后的股市点位比今天高!时间尺度越长,这个论断的确定性就越大。

很多年轻人可能觉得自己现在手里的资金量太小,在投资方面比年长的人劣势太大。然而我却认为,年轻在投资方面有一个非常非常大的优势:Time Horizon 足够长。一个30岁的人,他大概率在接下来的30年内都可以做股市的净买入者,一点股票都不卖出。这样一来,在30年的时间尺度上,股市回报的确定性实在是太大了!

借着这篇文章我想在结尾处再强调一下:本站上几乎所有提到杠杆的投资类文章,全部都假设你有至少15+年的投资 time horizon,如果你投资的这笔钱在短时间内就有可能用得到(比如需要买房),那么切不可盲目追求最大化 log return,千万不要加杠杆!

1
Sep

凯利判据在美股中的应用:计算最佳杠杆率

之前在《用凯利判据玩转前文中的“一个有趣的小数学游戏”》中我提到过凯利判据 (Kelly Criterion),在赌博游戏中可以通过最大化 expected log return 来计算最佳投注比例。这个世界上最大的赌博游戏当然就是股市了,所以凯利判据在股市中的应用也是一个很重要的问题。在股市中应用凯利判据的话稍微有一点不同的就是股市可以视作一个连续函数,而不是离散的结果。在Wikipedia的这个页面里讲了这个问题,本文稍作翻译介绍一下结果。

一个简化的模型是把股市看做几何布朗运动 (Geometric Bronian Motion),即 \(S_t\) 满足如下的微分方程:

\[dS_t = \mu S_t\,dt + \sigma S_t\,dW_t\]

其中 \(W_t\) 是维纳过程 (Wiener Process),其性质包括增量独立于历史值、服从正态分布。\(\mu\) 是漂移百分比 (the percentage drift),\(\sigma\) 是波动百分比 (the percentage …

20
Aug

【详细图文教程】如何10分钟成为世界首富!【2020版】

【2020.9 更新】新增了Uniswap交易所的内容,相关内容请移步Uniswap章节。

今天我来教一下大家如何花10分钟的时间成为世界首富。简单的说,步骤如下:

  1. 备好 ETH 零钱
  2. 发币
  3. 上交易所
  4. 走向人生巅峰

怎么样,是不是很简单?接下来我就来详细的讲解一下操作步骤。

1. 备好 ETH 零钱

本文介绍的玩法均基于 Ethereum(以太坊),因此事先需要备好一点点 ETH(以太币)零钱,用于支付 gas(油钱,可以通俗的理解为上链的手续费)。大约总共只需要零点零几的 ETH(大约价值不到10美元)即可。

使用美元购买 ETH 的交易所有很多,最常见的交易所是 Coinbase/GDAX,这里不是本文的重点所以在此略过了。

MetaMask 是一个很方便的 Chrome 浏览器插件,下文中将默认使用 MetaMask 作为你的 ETH 钱包。安装好 MetaMask 之后,找到 create …

19
Aug

一个有意思的美股投资指标:Insider Purchases

今天看到一个有意思的网站: http://openinsider.com/charts 。大家应该都听说过 Insider trading(内幕交易)是违法的,但是 insiders 买卖股票也有合法的方式,只需要提前跟 SEC 证监会报备即可。因此 insiders 的合法交易动作都是在证监会的监控下的公开行为。这个网站就是收集这些信息给大家看的一个平台。

其中下面这张图感觉非常有信息量,画的是 insiders 的买入行为随时间的变化,数据是从2003年开始的,时间跨度蛮长:

可以看到,最显著的几个尖峰的时间,其实几乎都是股市最低迷的时期。看起来这些人的 time the market(择时)行为是非常成功的。Insiders 们在这样的时间段集中的买入,有两种可能:要么是他们通过对自己公司的充分了解,认定了那些时间段自己公司的股价被低估了;要么是正是因为这些 Insiders 的集中买入,把股价给买到升回去了。其实不管是哪一个原因最终成立,对我们来说都是一样的:我们可以把他们的行为作为参考,我们也可以在 insiders 集中买入的时期跟着买入。

这个网站其实还画出了 insiders 卖出行为的图,不过我认为参考价值不大。毕竟公司高管和创始人们基本上一直都在固定卖出股票,而且也经常是在有个人财务需求的时候卖出股票,所以卖出行为的基底和噪声都很大,完全掩盖了他们的择时行为。而买入行为就更加纯粹一些了,图上的尖峰十分清晰。


稍微再讨论一下我对美股 time the market 的看法。

我认为通常大家都在说的 don’t time the market,主要目的是建议大家不要去等股市下跌再投钱入市。比如今年疫情以来,很多人都在等股市第二波下跌,然而等到了今天结果SP500指数又创了历史新高。稍微往前一点,从2015年开始说美股估值太高了该跌一跌了的声音就不绝于耳,然而2020年3月跌到底的位置也比2015年的最高点还要高。再往前的话,1996年就有人机智的看到了科网泡沫的存在,奉劝大家从股市上撤资,然而2001/2002年科网泡沫破灭之后股市跌到底的位置也是比1996年高的… 美股的历史实在是过于辉煌,常常打脸看空的人,等下跌是非常不明智的行为。

但是另一方面,我认为,如果一旦已经观察到了一个非常显著的大跌,比如今年3月4月的时候,在这种时候 time the …

17
Aug

在Everything Bubble的时代 别忘了比特币

最近这段时间是一个奇葩的时代:美国的失业率受疫情影响居高不下,各种实体店都经营困难需要靠政府救助才能活下去;与此同时,美股标普500指数已经接近历史新高&纳指已经不断突破历史新高,债券价格高到了连30年期国债收益率都不到1%了,黄金价格也一飞冲天,房市也是火热到了之前没人care的地区的房子都要加价抢的地步了。这是美元贬值了、发生通胀了?其实也不是。食物价格、手机电脑、买衣服买车,都没有怎么变贵。也就是说消费品价格基本维持了稳定,只是资产价格在上涨。可以说,我们进入了一个 “everything bubble” 的时代。

然而不知道出于什么原因,泡沫之王比特币,居然目前似乎被遗忘了,还没有跟风进入严重泡沫阶段。虽然2020年至今BTC兑换USD的价格已经上涨了60%+,不过这个波动幅度对BTC来说只能算是平稳,不能算是大幅波动。

事实上自从2017年末的泡沫破灭以来,BTC就一直在稳步发展。虽然BTC没有广被接受的估值模型,但是个人认为至少这两个指标是相关性比较大的:接受BTC的人数,以及BTC的Transaction数量。我们看看这两个指标的发展趋势:

https://www.blockchain.com/charts/n-unique-addresses

https://www.blockchain.com/charts/n-transactions

从大趋势上来看,2018年起,无论是BTC的使用人数还是Transaction数量,都大致成上涨趋势。在BTC的供给逐渐按计划减小的情况下,价格上涨就是自然趋势。实际上BTC的价格上涨的最大动力,就是:每年死去的老人基本都是不接受BTC的老顽固,但是每年成长起来的年轻新韭菜里总有一部分人是认可接受BTC的,因此至少近几十年内BTC的接受度会越来越高。

个人认为2020年剩下的时间至2021年某个时候,BTC有一定概率会出现一波像2017年那样的真正牛市。大家如果对BTC有兴趣,就趁着现在的熊市/平稳市先买入吧,不要等到起飞了再买。我自己已经趁BTC价格在1万美元以下的前几年买入了一些了,坐等严重泡沫再次来临。


利益相关:持有一定数量的BTC。

友情提示:买BTC是纯粹的投机行为而不是投资,建议不要让BTC仓位占个人总资产的5%以上,个人认为1%~5%之间是合理的。…

29
Jul

美国房贷利率史低了 我们是不是需要抓紧时间买房?

这段时间看到很多人表示,房贷利率创造历史新低了,接下来肯定会涨回去,我们需要抓紧时间买房了,机不可失时不再来。我对这个问题的看法是这样的:

  • “美国房贷利率现在历史最低了”:这是事实,不是观点。
  • “房贷利率接下来肯定会上涨”:这个观点我不认同。我的看法是,接下来有50%的概率上涨,50%的概率继续下跌。

可能大多数人都是仅仅站在买房者的角度看贷款利率的,但是我恰好是债券投资爱好者,所以我觉得同样应该站在债券收益率的角度来看这个问题。有一个现象是,30 yr fixed rate 房贷利率,与10年期国债 (treausury bond) 的收益率,相关性非常非常显著,示意图如下:

我们几乎可以认为30年期房贷利率和10年国债收益率的变化趋势是同步的。如果你非常确信在接下来的三五年内,房贷利率会上涨,那么可以推断出这几乎等价于你认为10年期国债收益率会上涨,那你可以直接short 10年期国债,即可获得丰厚的收益。

事实上虽然美国的10年期国债收益率仅有0.5%多了,在美国自己的历史上已经最低了,但是与其他国家横向对比的话,这个收益率根本不算低的。在大的债务周期里,日本和德国的相位是走在美国前面的。让我们来看看日本和德国现在(2020年7月)的10年期国债收益率是多少,可能会让不少平时不关注债市的人大开眼界:日本 0.01%;德国 -0.5%。没错,德国的10年期国债收益率前面的负号不是笔误,是真的负收益率。也就是说美国的10年期国债收益率完全有进一步下降的空间。

我自己的预测就是:我无法预测接下来房贷利率会回升还是进一步下降。二者各有50%概率。如果你对此问题的判断能让概率大于50%,可以直接在债券市场里做多或者做空。如果说refinance应该趁低利率赶紧做,我觉得没问题;但是如果是还没买房正在纠结要不要买,我个人认为最好不要让这个利率影响你的判断。


【更新补充】此更新写于10年期国债收益率已经上升、房贷利率即将上涨的时期2021年2月末。

这两天跟朋友讨论想明白了一件事,就是其实急着锁定低利率其实意义不大。主要是现在房价其实已经price in了低利率了,我这附近抢房子都是比半年前的价格要加20%左右才能抢到。这样的话,假设房贷利率涨上去,那相应的房价估计不久也会降温。那就相当于是高房价低利率vs低房价高利率… 这俩选一个的话其实是后者好 因为利率会fluctuate,将来利率降低的话只要refinance一下就好了;但是如果房价买贵了,永远就是贵了……