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Recent Articles

7
Jan

如何学会打水漂?

作者: physixfan

//本文是我在知乎上的回答《如何学会打水漂》,后来很荣幸被推荐到了知乎日报《在强大的科学研究指导下,学会打水漂》。

一篇2004年的 Nature 文章[1]里介绍了打水漂的秘诀:神秘角度20°。这篇文章通过系统的实验发现,无论自旋角速度、抛射速度如何,石头与水面的攻角在20°时,石头与水面的接触时间都最少,而该接触时间决定了能量损耗的大小,接触时间越短能量损耗越少,因此20°角是打水漂的关键。注意这里攻角的定义是石头圆盘那个面与水面的夹角,不是入射速度方向与水面的夹角(此角度在15°~40°之间都对结果影响很小)。

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后来一篇2005年的 PRL 文章[2]通过数值模拟重复出了同样的结论,并且给了理论解释。上图出自[2]。

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7
Jan

湍流 Spectrum 与 Cascade 的理解

作者: physixfan

//本文是我在知乎上的回答《学物理过程中,你有哪些问题是当时理解的比较肤浅,后来突然豁然开朗了?》。

近期在研究湍流有关的东西,就说说对湍流 spectrum 和 cascade 的理解吧。

最初接触湍流的 spectrum 和 cascade 是著名的 K41 Theory (Kolmogorov 1941 Theory) 。针对三维流体,通过假设湍流在小尺度上各向同性,再假设存在一个不是k的函数的常数 energy dissipation rate \varepsilon(意为单位时间内耗散掉的能量),那么我们可以一定的空间尺度范围内得到三维流体的 energy spectrum:

E_k=C\varepsilon^{2/3}k^{-5/3}

其中k是波数;E_k 是 energy spectrum,它是能量的傅里叶变换,它与能量的量纲关系为 [E]=[E_k]*[k](需要注意的是,流体里说的所谓能量其实是通常含义下的能量密度除以质量密度,即 E\sim\mathbf{v}^2,v为速度);C是一个 universal 的无量纲常数。Energy spectrum 的图像如下图(双对数坐标):

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斜率 -5/3 是 K41 理论的著名结论,已经被无数数值模拟所验证。得到这个 -5/3 的方法其实异常简单:因为假设了一个不是k的函数的常数 energy dissipation rate \varepsilon,那么对体系所涉及到的物理量直接进行量纲分析就能得到它。

湍流的能量会形成一个 energy cascade。如果能量从大尺度(小k)注入,比如拿着棍子搅一缸水,那么能量会沿着那个 -5/3 的直线从大尺度(小k)往小尺度(大k)流动,大漩涡破碎成小漩涡,小漩涡破碎成更小的漩涡,最后动能在一个很小的尺度上被耗散掉,动能转换为内能,卡通图如下:

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著名的斜率 -5/3 可以直接通过量纲分析得到,而且能量尺度越来越小的 cascade 非常直观也非常自然,当时我学到这里就觉得挺满意的觉得已经理解了这些现象了。而且通常的流体力学、湍流教材对这个话题也就只介绍这些内容了。
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15
Dec

五子棋/连珠近况简介

作者: physixfan

五子棋作为一个规则简单易懂、入门门槛低的棋类,我想同年龄段的很多人都曾下过吧。不过相信大多数人跟我一样,都没有对五子棋有过专业的研究,当时只是下着玩而已。估计很多人都听说过五子棋黑棋必胜所以五子棋被终结了的传言,也有很多人认为计算机AI可以在五子棋上很轻易的下过人类吧,不过这几天我看了看五子棋/连珠的一些最新近况,过去确实曾对五子棋产生过一些误解,而且最近几年五子棋AI也有了较大的进步。我虽然不是专业人士,但是最近看到了一些网上靠谱资料,在这里给大家简介一下吧,如果有错误请告知!

首先要做一些名词解释。五子棋(Gomoku)现在特指无禁手类的规则,而有禁手类的规则现在被称为连珠(Renju),下文中将区分对待这两个词。禁手(Disallowed moves)的意思是,如果黑棋(原始规则下的先手)下出了双活三、双四或者长连,那么算黑棋输。显然,禁手是对先手优势的一种平衡措施。

黑棋必胜是真的吗?原始规则下,无论有没有禁手,答案都是,是的。对于五子棋(Gomuku,无禁手),1992年Victor Allis已经证明黑必胜的,文章在这里;对于连珠(Renju,有禁手),2001是Janos Wagner第一次证明的黑必胜的,文章在这里。当然,早在这两篇论文很久很久之前,五子棋界就已经通过经验知晓这一事实了,只是最近才有人真的用计算机穷尽了所有可能性证明这一命题为真了而已。我想应该下过五子棋的很多人都听说过所谓的“花月”“蒲月”必胜开局吧,说的其实就是这回事。

那么我们知道黑棋必胜之后,五子棋/连珠就被终结了吗?从某种意义上来说,原始规则下的五子棋/连珠确实是被终结了,但是,通过修改规则,五子棋/连珠仍然可以作为一个正规的职业比赛继续生存下去,下面就分别简介一下国际上正式比赛用的规则:

一、五子棋规则:

  1. 黑白双方轮流落子。
  2. 首先在横、竖、斜方向上成五(连续五个己方棋子)者为胜。
  3. 超过五子以上不算赢也不算输。

在五子棋规则基础上,还有一些细分的规则,目前(2014年)国际上比赛采用的规则为 Gomoku swap 2 规则。

Gomoku swap 2:

  1. 假先在棋盘任意下三手(二黑一白)假后方有三种选择:(1)选黑;(2)选白;(3)下四、五两手(一黑一白)再假先方选择黑或白。
  2. 此后按 Gomoku 规则继续进行。

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28
Nov

以佩恩被杀为界,火影之后怎么画大家才觉得不会烂尾呢?

作者: physixfan

//本文是我在知乎上的回答《以佩恩被杀为界,火影之后怎么画大家才觉得不会烂尾呢?》。

我来大开脑洞了...

火影最后的结局为什么让人觉得烂尾呢?最重要的一个原因之一是,火影一直想要探讨的一个主题在最后并没有给大家一个起码的交代,那就是:究竟如何才能实现长久的和平?在这个问题上鸣人有鸣人的想法,佐助有佐助的想法。就连反派大Boss们之所以成为了反派大Boss,也不是因为他们人坏,只是因为他们对这个问题的独特见解而已。但是最后700画那么美好的和平世界究竟是怎么实现的?怎么突然就和平了呢?最后匆匆的结尾并没有给大家一个满意的交代。因此我这个回答就着重探讨一下,究竟如何才能实现长久的和平。

众所周知,几千年的人类历史上战争接连不断,如何实现长久的和平可谓是一个极其棘手的难题,多少代人都为此努力而没有解决掉这个难题。这可能也就是岸本无法给出满意答复的原因吧,因为这问题真的很困难。

但是实际上,我们这代人生活的年代已经是一个相对长久的和平年代了,几十年都没有大规模战争发生了,因为战争死去的人与过去的历史相比已经是个无穷小量了。那么我们究竟是如何做到了和平的?

大国之间的核威慑当然是其中的原因之一,火影里的尾兽平衡其实就是在参考这一点,但我个人认为这还并不是最主要的原因,有一个更深层次的原因在里面起作用:人类对能源的获取能力。 Read moreRead more

24
Nov

用人类历史理解外星人,可能有误解

作者: physixfan

//本文是我在知乎上的回答《为什么霍金警告我们不要接触外星人?》,后来很荣幸被推荐到了知乎日报《用人类历史理解外星人,可能有误解》。

问题:为什么霍金警告我们不要接触外星人?

我觉得霍金不可能不清楚,既然外星人科技那么发达,那么他们的社会一定有足够高的精神文明制约他们侵略其他星球的想法。他们的社会一定充满爱、和谐。即使自然资源不足,他们也不会去侵略其他星球而达到目的的。霍金到底是怎么想的呢?
以下为最近的补充信息:
难道就没有支持我的观点的童鞋么- - 大家想一想人类文明发展的历史是怎样的,都是从愚昧到科学理性的,进而不断完善人性。马英九说:“财富可以使一个国家富强,但只有文化才能使一个国家伟 大。”难道我们的文化是要越来越趋向于毁灭,侵略吗?没有的,相反,更加符合人性,具备人文关怀,不论是环保主义,动物保护主义的出现都是文明高度发展的 一个体现。

我的回答:

我从一个稍微独特一点的角度来看这个问题吧。“既然外星人科技那么发达,那么他们的社会一定有足够高的精神文明制约他们侵略其他星球的想法。他们的社会一定充满爱、和谐。”这句话其实是被人类近几百年的历史所误导了。

我的观点:能源的获取是文明发展的决定性因素。 Read moreRead more

19
Nov

《Interstellar 星际穿越》观后感

作者: physixfan

终于找时间看了最近上映的《Interstellar 星际穿越》,心理五味杂陈。

首先,诺兰出品,必属神作!这部电影在我心中真的是个划时代的作品,能让接近真正物理的黑洞、虫洞、时空、引力、广义相对论等物理概念在一个主流商业大片里出现还这么受欢迎,诺兰真是神人啊!看到大家观影之后全都热情洋溢的纷纷讨论物理,我预感应该会有不少孩子因为这电影对理论物理产生极大兴趣然后踏上理论物理的不归路吧~前一阵子有一个《Gravity 地心引力》与之类似,但是与现在的《Interstellar 星际穿越》相比实在是小巫见大巫了。

钟慢效应在这个电影里的展现是我最喜欢的地方。早在很久以前我就一直觉得,产生钟慢效应完全可以是一个科幻作品的着重表现的一个情节,钟慢效应带来的情感该是多么打动人啊可是为什么没人把它拍进电影里呢?!那么多科幻作品里有光速飞船到处乱飞,可是它带来的双生子佯谬效应哪里去了??如果有双生子佯谬效应的话整个剧情该多么感人!《Interstellar 星际穿越》里虽然没有光速飞船,不过他通过另一种方式——黑洞的强引力场,产生了这个钟慢效应,于是当男主在黑洞旁的星球呆了几个小时回来就要看地球上23年间传来的视频,那画面实在是震撼的让我说不出话来了,男主最后见到女儿的时候女儿已经比他老好几十岁了也是太赞啊!《Interstellar 星际穿越》算是开了个好头吧,希望以后所有拍有关星际旅行的科幻的时候全都考虑进钟慢效应。

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