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Recent Articles

27
Nov

物理学中十大牛逼的思想实验

作者: physixfan

在物理学中,有一类特殊的实验:它们不需要购置昂贵的仪器,不需要大量的人力物力,需要的只是有逻辑的大脑;而这种实验却可以挑战前人的结论,建立新的理论,甚至引发人们对世界认识的重新思考。这种实验就是传说中的思想实验。历史上的许多伟大物理学家,都曾设计过发人深思的思想实验,伽利略、牛顿、爱因斯坦便是其中的代表,这些思想实验不仅对物理学的发展有着不可磨灭的作用,更是颠覆了人们对世界对宇宙的认识。这篇文章将从易到难地介绍一下物理学历史上的几个著名思想实验。

1.惯性原理

自从亚里士多德时代以来,人们一直以为力是运动的原因,没有力的作用物体的运动都会静止。直到伽利略提出了下面这一个家喻户晓的思想实验,人们才知道了惯性原理——一个不受任何外力(或者合外力为0)的物体将保持静止或匀速直线运动:

设想一个一个竖直放置的V字形光滑导轨,一个小球可以在上面无摩擦的滚动。让小球从左端往下滚动,小球将滚到右边的同样高度。如果降低右侧导轨的斜率,小球仍然将滚动到同样高度,此时小球在水平方向上将滚得更远。斜率越小,则小球为了滚到相同高度就必须滚得越远。此时再设想右侧导轨斜率不断降低以至于降为水平,则根据前面的经验,如果无摩擦力阻碍,小球将会一直滚动下去,保持匀速直线运动。

在任何实际的实验当中,因为摩擦力总是无法忽略,所以任何真实的实验都无法严格地证明惯性原理,这也正是古人没有得出惯性原理的原因。然而思想实验就可以做到,仅仅通过日常经验的延伸就可以让任何一个理性的人相信惯性原理的正确性,这一最简单的思想实验足以体现出思想实验的锋芒!

2.两个小球同时落地

仍是受亚里士多德的影响,伽利略之前的人们以为越重的物体下落越快,而越轻的物体下落越慢。伽利略在比萨斜塔上的著名实验人尽皆知,可是很多人不知道的是,其实在这之前伽利略已经通过一个思想实验证明了两个小球必须同时落地:

如果亚里士多德的论断是对的话,那么不妨设想把一个重球和一个轻球绑在一起下落。由于重的落得快而轻的落得慢,轻球会拖拽住重球给它一个阻力让它减速,因此俩球的下落速度应该会介于重球和轻球下落速度之间。然而,如果把两个球看成一个整体,则总重量大于重球,它应当下落得比重球单独下落时更快的。于是这两个推论之间自相矛盾,亚里士多德的论断错误,两个小球必须同时落地。

有了上述思想实验,实际上两个小球同时落地就已经不仅是一个物理上成立的定律了,而是在逻辑上就必须如此。在这个例子中,思想实验起到了真实实验无法达到的作用:即便在我们高中所学的牛顿引力理论不适用的情形,两个小球同时落地依然是成立的!后面我会讲到广义相对论中的等效原理,这个思想实验在逻辑上的必然成立是爱因斯坦总结出等效原理的关键因素。

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18
Nov

宇宙间时空分辨率的极限——普朗克长度和普朗克时间

作者: physixfan

/*在《套套神教圣经·创世纪》里,我提到了空间最小单元普朗克长度和时间最小单元普朗克时间的说法,估计很多人不知道这是什么意思,故写此文来科普一下。本文不需要学过量子场论等高端课程就可以阅读 只要不求甚解即可...*/

我要是说,在我们真实生活的宇宙里,时空其实是分立的而不是连续的,也许很多人会感到很惊异觉得这是一种科幻。但是一部分激进的理论物理学家的确是这么认为的,我也很认同这种观点。分立的时空格子的尺度,被称作普朗克长度和普朗克时间。首先给出它们的表达式和大小吧:

普朗克长度:\ell_P =\sqrt{\frac{\hbar G}{c^3}}\approx 1.616199 (97) \times 10^{-35}m

普朗克时间:t_P=\sqrt{\frac{\hbar G}{c^5}} \approx 5.39106(32) \times 10^{-44}s

其中\hbar是普朗克常数,c是光速,G是万有引力常数。没错,普朗克长度和普朗克时间的表达式,正是由宇宙间最基本的三个常数组合而成的具有长度、时间量纲的物理量。高中时候就见过这个看起来很神奇的表达式,不过一直不知道其物理含义到底是什么,为什么就可以代表时空的最小分辨率。直到今年上的量子场论和物理宇宙学两门课让我略懂了其物理内涵。

首先要知道的是,目前描述我们这个宇宙的最基本最底层的理论之一是量子场论,而我们有很充分的理由相信,量子场论里存在一个物理的能量截断,即量子场论只有在能量低于这个截断能量的时候才有意义。这一段后半部分的内容直接摘抄自刘川的量子场论讲义:对于一个有相互作用的量子场论来说,由于量子涨落的“虚过程”可以在任意能动量发生,因此,如果理论不存在某种能动量截断,那么由于长是互相作用的,一个低能动量的模式就可以通过虚过程与无穷高能动量的模式发生相互作用,这就造成了场论中的“紫外发散”(即计算得到的结果是无穷大)。而如果量子场论中存在一个物理的能动量截断,它就可以保证所有的量都不发散。这个截断的具体形式其实对于远低于截断能标的物理来说并不重要,因为低能区的物理对截断的形式并不敏感。重要的是,这个截断是存在的,而且它是相互作用量子场论不可或缺的组成部分。

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4
Oct

【公告】网站新域名 physixfan.com

作者: physixfan

【公告】本网站已经启用新域名 physixfan.com 。与此同时,为了保证读者方便,以前一直使用的域名 eaglefantasy.com 仍将继续使用,通过这两个域名的任意一个都可以毫无障碍的访问本网站。不过仍然建议将书签改为新域名 谢谢!

/************************我是啰嗦的分割线***********************/

改ID这件事儿是一件非常麻烦的事儿:以前的ID eaglefantasy 已经在网上产生了一定的影响力,而且好多网站的ID是改不了的。不过我仍然狠下心来打算把自己的主ID换成physixfan,理由主要是有两个:1.经常有人问我eaglefantasy是什么意思,包括国外的教授,每次有人问我我都感觉不太好回答,因为这个ID当时起的时候年纪还比较小智力不太够 的确显得有些随意。2.新想出来的ID physixfan 让我非常满意。

physixfan有两重含义:1. 在读音上physix=physics,而physics fan则是物理迷的意思,这与我的个性高度相符;2.我的姓名的正式英文写法是X. Fan,正是新ID里的最后四个字母。

换ID真的是一件特麻烦的事儿。最难搞又最重要的有两个:邮箱 和 这个网站的域名。邮箱我打算等我明年到了美国之后接触的是全新的人了再彻底改到新邮箱physixfan at gmail.com,在此之前仍然用旧邮箱。网站域名我现在是这样弄的:买了新域名physixfan.com并且把它解析到了我的虚拟主机之后,把原来主机上的eaglefantasy.com文件夹改名为physixfan.com,然后又新建了一个名为eaglefantasy.com的“符号链接”,把它指向physixfan.com文件夹。如此以来,两个域名就都可以畅通无阻顺利的访问同样的内容了。不知道这样做之后会不会遇到什么BUG 如果有比较懂的同学知道这样做有BUG请告诉我!

以后大家再在任何一个网站上看到一个叫physixfan的ID,知道那是我就好..谢谢了!

/***update***/
以前一直使用中文签名档“细推物理须行乐 何用浮名绊此身...”。这是杜甫的一句诗。虽说不太喜欢直接引用别人的话当我自己的签名档,不过这句话实在是说的太霸气了...后来因为越来越多的使用英文网站,我就开始考虑英文签名档那里写怎样一句话比较好。想了一段时间,今天大概想出来了一句比较满意的:

Life is complex: struggle is real, and happiness is imaginary.

估计以后在英文网站上就用这个签名档了!

22
Sep

套套神教圣经·创世纪

作者: physixfan

1:0 起初,神创造宇宙。

1:1 奇点是空虚混沌,一切物理定律都不适用,它只是物理定律的初始条件。

1:2 神说,宇宙需要时空作为背景,于是就创造了时空。神是用计算机计算宇宙的,所以时空必须是离散的。神把空间的最小单元称作普朗克长度(1.6*10^-35m),时间的最小单元称作普朗克时间(5.4*10^-44s)。

1:4 神发现,为了让宇宙形成缤纷多彩的面貌,时空只能是3+1维的。

1:4 神说,对称是美的。于是神让这个宇宙满足时间平移对称性、空间平移对称性、空间转动对称性等等,于是能量、动量、角动量等等是守恒的。

1:5 神说,为了避免计算时需要同时处理无穷多的数据,宇宙间必须存在信息传递速度的上限。神把这个数值规定为c=299792458m/s。

1:6 神说,

\nabla\cdot\mathbf{E}=\rho/\varepsilon_0

\nabla\times\mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}

\nabla\cdot\mathbf{B}=0

\nabla\times\mathbf{B}=\mu_0\mathbf{J}+\varepsilon_0\mu_0\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t}

于是就有了光。

1:7 神看光是好的,就让光速等于宇宙间信息传递的速度上限c,并且让之永远不变,不随参照系的改变而改变。

1:8 神希望宇宙生生不息,不断加速膨胀,于是创造了暗能量。于是光和暗分开了。

1:9 有光明,有黑暗,这是头一日。

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28
Aug

黑暗森林理论

作者: physixfan

导言

宇宙浩瀚无垠,繁星无数,地球怎么可能恰巧是唯一一个足以诞生生命的星球呢?相信很多人都有类似的想法。在这篇文章中,我将默认这个宇宙中是存在非常非常多的智慧生命的,人类只是其中一种。可是有一个很重要的问题:如果真的存在地外生命,为什么我们人类这么多年苦苦追寻,却至今没有观测到任何地外生命发出的信号呢?这个诘问被称作“费米悖论”。对费米悖论的解释,以及我对地外文明的看法,以及对星际战争的想象,都包含在黑暗森林理论当中。黑暗森林理论是刘慈欣在其著名科幻小说《三体》系列中提出的。为了防止以后每次跟人提起这个东西的时候都要让别人先读一套小说,我决定写这篇短文系统地介绍黑暗森林理论。

基本假设

公理0:光速是宇宙间信息传递速度的上限。

公理1:生存是文明的第一需要。

公理2:文明不断增长和扩张,但宇宙中的物质总量保持不变。

(说明一下:1和2是原小说中的说法;0是我自己补充上的,这是一条物理原则)

黑暗森林理论

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28
Aug

《蝙蝠侠3》漏洞:聚变堆能改造成核弹吗?【剧透慎入】

作者: physixfan

刚刚上映的电影《黑暗骑士崛起》(The Dark Knight Rises)是个相当精彩的电影,唯一美中不足的是,电影里居然有一个物理Bug,这在诺兰的电影中可是极其罕见的。作为一个物理专业聚变方向的学生,我不得不吐槽一下。。。

剧情回顾:清洁能源变身核武器

在电影中,Wayne企业为了未来能源制造了一个聚变反应堆。后来坏人抢走了这个聚变堆,并且威胁科学家把它改造成了一个核弹,以此为武器想要炸掉整个Gotham市。

编剧也许是受了《天使与魔鬼》的启发写出了这样一个情节。《天使与魔鬼》中的炸弹是反物质炸弹,反物质只要一与普通物质接触就一定会释放能量。一旦有恐怖分子故意地破实验装置,获取大量反物质并把它们约束在一个便携的容器里,这的确将变成一个恐怖的武器,并且基本没有办法销毁。

但是!聚变完全是另一回事,类似的事情是绝对不可能在聚变堆中发生的!即使在未来也同样如此!

什么是受控核聚变?

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