人的非理性选择

考虑这样一个情景：两个古董专家利用公款在国外买了一个珍贵的古董，但是他们回国的时候因为飞机的托运，把古董给摔坏了。航空公司决定赔偿，但是古董这种东西，价钱可不好衡量，万一他们漫天要价航空公司也不好辨别，于是他们就想出了一个招：把这两个专家隔离开来，分别问他们这个古董的价格，然后按照两个价格中较低的那个进行赔偿，同时再付给报低价的那个人同样多的钱（如果两人报价相同就只照价赔偿而不另外付钱）。//注：额外给的钱是奖励给个人的奖金，你并不能指望你的同事拿到这笔钱之后跟你平分…

这一招可够狠的，如果这个古董的价格在两位专家心里都是1万美元，他们会如何报价呢？A会想，如果B如实报了1万美元，那我报9999美元，就可以净赚很多。可是，转念一想，如果B想到了我会报9999元，而报9998元怎么办？那么我的对策就是，我说9997元..可是，如果B连这一步也想到了怎么办…如此下去，想的越深，报价就会越低，如果按照经济学中的理性人假设的话，如此分析下去，两个人只有都报0元才能最终达到纳什均衡，而这个结果却正是最坏的结果。

那么在实际中遇到类似情况大家会怎么报价呢？

这让我想起了在学而时嘻之看到的一个案例。《金融时报》刊登了一个很诡异的广告，说你可以随便写一个0~100之间的整数寄回编辑部，然后如果你写的这个数最接近所有寄来的数的平均数的2/3，你就可以获得一张伦敦到纽约的头等舱往返机票。

如果是你你会写几呢？…

上帝能造出他自己都搬不动的石头吗？

小时候看《时间简史》，对里面一副插图里的话印象很深：“上帝能造出他自己都搬不动的石头吗？”，从此我便把它作为上帝不是万能的这一命题的证明。因为，如果你回答“能”的话，那么上帝就连某块石头都搬不动；而如果你回答“不能”的话，那么上帝就连一块满足某条性质的石头都造不出来，他也不是万能的。

但是，其实这个证明里面隐藏着一个致命的逻辑错误。

这要从如何定义一个概念说起。在逻辑学上，对于定义有一条不起眼的要求，那就是给出定义以后要证明其存在性。比如说我定义质数为除了1和它本身没有其他正约数的正整数，从理论上来说我得证明这种数是存在的，我们可以举个例子来证明其存在性，比如说2就是质数。这可能和我们这么多年的学习经验不符，我们学习数学概念的时候可从来没有见过什么存在性证明啊…我们学的大多数概念的存在性的证明都是比较显然（举个例子就可以了），因此在课本里从来不出现，但是这绝不意味着存在性证明没有用，尤其在抠逻辑漏洞的时候。

比如说吧，我要定义一种数叫做“蛋疼数”，他被定义为“大于2的偶质数”，显然蛋疼数就不存在。然后假如我基于蛋疼数演绎出来了一整套蛋疼理论，看上去完美无缺而且非常漂亮，可是回过头来一看，哎呀，蛋疼数居然不存在，那整个理论体系的根基就倒塌了。

再比如说，我要定义一种数叫做“牛逼数”，他被定义为“大于4的不能写成两个质数之和的偶数”，很明显牛逼数就是违反哥德巴赫猜想的数…这样，牛逼数的存在性证明实际上就是找到哥德巴赫猜想的反例，这可实在不是一件很显然的事情…

好了，回到上帝是不是万能的问题上来。…