如何计算自己的投资回报率？TWR 时间加权收益率 vs IRR 内部收益率（更新）
这几天想看看自己这半年来的投资回报率如何，意识到如何计算投资回报率并不是一件完全trivial的事情，各券商直接给出来的数字可能也有不同的定义。其原因在于需要考虑资金流入流出的影响。
Basic Rate of Return
最naive的想法是，计算投资回报率就直接把一段时间内的利润除以本金即可，即：
Basic Return = (EV – BV) / BV
其中EV是Ending Value, BV是Beginning Value。但是有资金的流入流出怎么办？最naive的方法就是把净资金流入算作本金，即：
Basic Return = [EV – (BV+CF)] / (BV+CF)
其中CF是 Net Cash Flow。这样计算，最大的好处自然是简单粗暴；但是有一个致命问题就是，当资金流入流出很多或很大的时候，会让结果变得不准确。
举一个简单而极端的例子：假设年初投入本金$1千，某一天投入资金$1百万，一天后涨了1%赚了$1万之后把这$1百万撤走了，到了年末的时候，投资的股票价格正好跌回和年初一样。这样的话，这一年中净资金流入CF为0，本金BV为$1千，而EV是$1.1万，最后计算回报率的时候如果按上面公式计算分母(BV+CF)是$1千，于是回报率1000%。显然，这个结果没有任何意义。
大家每个月都有新的收入进来，都会投入到股市当中，因此资金的流入流出肯定是投资的重要一部分，因此 Basic Rate of Return 这种计算投资回报率的方式基本上可以说是错误计算方式了。而正确的计算方式有两种：时间加权收益率 Time-Weighted Return (TWR) …
相位同步与藏本模型 (Phase Synchronization and Kuramoto Model) 的形象展示
在读PhD的时候，有一门课讲到了相位同步 Phase Synchronization 的现象（藏本模型 Kuramoto Model），当时学的似懂非懂。今天偶然看到了一个实验视频（原地址是 https://www.youtube.com/watch?v=Aaxw4zbULMs，在墙外），直观的展示了相位同步现象。鉴于这方面的中文资料非常少，就发布一下这篇文章喂给搜索引擎吧，希望以后大家用中文搜索相关内容的时候也能看得到这个直观的视频。
相位同步现象属于我比较感兴趣的那类现象：设定非常简单，就是简谐振动+弱耦合而已，完全属于经典力学的范畴内一点玄学都没有，但是却可以产生非常 non-trivial、反直觉的结果。还有一个类似的例子是倒立单摆的稳定性与 ponderomotive force。
至于为什么这个简单的实验装置是藏本模型 Kuramoto Model 的一个具体实现，见这篇文章：
至于为什么藏本模型 Kuramoto Model 是一个很普遍的模型，在很多完全不同的物理系统中都可以出现，感兴趣的话可以阅读更多资料，例如：
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