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Posts tagged ‘巧合’

1
Apr

关于e、Pi和整数之间关系的重大发现

今天我偶然的发现了这样一个令人吃惊的事实:数学中最重要的两个无理数e和Pi居然和整数有一个绝妙的联系,请看下式:

$$e^{sqrt{163}\pi}=262537412640768744$$

等式的右边居然是一个整数!

当然这个等式用中学统一发的小计算器是验证不了的,因为显示位数不够;Windows自带的那个傻乎乎的计算器貌似也不行,除非你给出足够精确的Pi的值。如果你安装了Mathematica的话可以进行简单的验证,比如N[E^(Sqrt[163]*Pi), 20]或者N[E^(Sqrt[163]*Pi), 25]等等,可以验证这样一个惊人的等式。…

12
Jan

宇宙中神秘的大数

物理学中有很多常数,有一些是带有量纲的,比如光速c,万有引力常数G,电子的电荷量e……还有一部分则是无量纲的常数,比如精细结构常数α(α=e2/(2*ε0*h*c≈1/137。关于其更详细的解释,请看这里)。我们感兴趣的是后者,因为后者的数量是不随单位的任意选取而变化的。比如说我们把米定义为现在的米的1000倍,那么光速c的大小就变了,他在数值上就成了原来的1/1000;但是无量纲的数,比如精细结构常数α,他的数值大小并不会因此而变化。可以说,无量纲的常数实际上是宇宙的某种性质。

关于几个无量纲的常数,存在着某种神秘的关系。
万有引力耦合常数是c1=G*mp2/c=5*10-39
质子和电子间的静电力与万有引力之比是 c2=(e2)/(G*mp*me)=2*1039
宇宙的年龄除以光穿过一个经典电子需要的时间是 c3=(me*c3)/(e2*H)=7*1039
宇宙的总质量除以质子的质量是 c4