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Posts from the ‘Ideas’ Category

4
Jun

相关性 ≠ 因果性

专家说,常食海参使人变得更聪明!

科学研究表明,20~50岁男人射精越频繁,以后患前列腺癌风险就越低!

你深信以上这种说法吗?是不是为了变聪明我们就要天天吃海参?是不是为了降低患前列腺癌的风险我们就要天天打飞机?

相信死理性派的读者,不会轻易就得出结论。但轻易下结论是很多人经常犯的毛病,为了分析类似这种结论的可信程度,我们先来看看这种结论都是如何得出的。

为了研究海参和聪明之间的关系,研究人员通常是这样做的:

首先在一定的人群中统计一下他们是否平时常吃海参,挑选出常吃海参的一组和不常吃海参的一组。然后进行智商测试,对总体结果进行统计,看看哪一组智商平均值更高,或者直接统计吃海参频率和智商之间的相关系数。如果常吃海参的一组平均智商得分更高,那么研究人员就会得出结论:常吃海参和智商高之间是呈正相关的关系的。

但根据这个研究,有的所谓“专家”则声称:海参吃得越多智商就越高哦!为了提高智商赶紧吃海参吧!

相关性 ≠ 因果性

即便是假设常吃海参的组平均智商真的更高,并且调查对象人数真的多到了具有统计意义,“专家”的声明仍然有一个致命的逻辑缺陷:相关性并不代表因果性!这是一个经常被人混淆,也经常被一些团体故意混淆已达到他们自己的目的。两个变量A和B具有相关性,其原因是有很多种的,并非只有A→B或者B→A这样的因果关系。一个很常见的导致相关性的可能性是A和B都是同样的原因造成的:C→A并且C→B,那么A和B也会表现出明显的相关性,但并不能说A→B或者B→A。

比如有统计表明,游泳死亡人数越高,冰糕卖得越多,也就是游泳死亡人数和冰糕售出量之间呈正相关性,我们可以由此得出结论说吃冰糕就会增加游泳死亡风险吗?显然不可以!这两个事件显然都仅仅是夏天到了气温升高了所导致的,吃不吃冰糕跟游泳死亡风险根本没有任何因果关系。

从这个例子可以明显看出,只依据统计数据是不足以得出因果性的,想要得出因果性,必须从理论上证明两个变量之间确实有因果性,并且要排除掉第三个隐含变量同时导致这两个变量的可能性。

回到海参的例子上来。海参和聪明之间的正相关性,有可能是因为经常吃到海参的家庭一般比较富裕,而富裕的家庭通常可以给孩子提供更好的教育资源,以使得孩子更聪明;也可能是有一个或者多个基因,同时起到了使人喜欢吃海参和提升智商两种作用。如果不排除这些其他可能性,说吃海参可以导致更聪明的说法就是不可信的,我就绝不会为了提升智商去吃海参。

24
May

我的宇宙观

//本文仅为我个人的宇宙观 并且其中带有科幻成分 请读者自酌。

1.首先说明,本文中所出现的上帝,指的是除去道德属性的基督教意义上的上帝,即祂创造了这个宇宙(设计了这个宇宙的物理定律和设定了初始条件),并且具有全知全能等特征。数学上一个对象存在,即它的引入和现有数学体系无矛盾。到目前为止没有人证明上帝的引入会导致数学内部矛盾,所以虽然我无法证明这种无矛盾性是必然的,但是我们仍可以认为上帝在数学上是存在的。(有一个普遍的误解是很多人仍认为“上帝能造出自己也搬不动的石头吗”能证明全能的上帝不存在,这篇文章从逻辑上否定了该悖论的效力。)

2.在物理上要想判断上帝是否存在,需要有判决性实验。至今为止仍没有判决性实验提出,似乎足以暗示这是一个不可证伪的命题。于是在此就不再是科学范畴了,此时我们通常引入奥卡姆剃刀原理(不知道什么是奥卡姆剃刀原理的同学请自行google之)。可是它仅仅是一个哲学观点,用它来评判上帝是否存在未免过于鲁莽。所以上帝是否存在,纯粹是信则有,不信则无。

3.然而,引入上帝存在这样一个假设,可以使得很多难以回答的问题变得简单合理,即我更加倾向于假设上帝存在。主要理由有:(1)任何一个学物理的人,都可以明显感觉到,这个宇宙的物理定律是如此之美,一定是精心设计出来的。(2)这个宇宙中的物理常数,例如精细结构常数,是如此地被精心调整,以至于它稍微变化一点点,我们人类这种智慧生命便不会出现,甚至恒星都将不存在。解释这个问题可以用人择原理(不知道什么是人择原理的请自行google之),但是人择原理总给人一种诡辩的感觉,而且它同样是不可证伪的非科学理论。个人认为人择原理并不比引入上帝存在更高明。(3)我们宇宙中有牢不可破的因果律,凡有果必有因。顺着因果关系推回到最原始的因,那便是宇宙大爆炸奇点。在此处物理失效,大爆炸奇点是如何产生的,物理无法回答。于是引入上帝创造了大爆炸奇点是最自然的假设。由以上几个理由,我们可以认为假设上帝存在可以更自然地解释我们现在这个宇宙。

4.哲学中有一个著名的“缸中之脑”思想实验,它指出,我们无论如何也不能分辨以下两种情况:(1)我活在真实的世界中;(2)我其实只是一个大脑,大脑的输入输出神经连接到的不是真实的肉体,而是一台超级计算机,这台计算机精确地控制着输送给神经的电信号,以至于让你同样产生了各种各样的感觉。进一步地,因为大脑也没有什么特殊的,它也只是一堆满足物理定律的粒子按照一定规则排列起来而已,于是计算机可以连大脑一起给模拟了,于是我们便只是一行行程序数据。我们不妨把这样的宇宙称之为虚拟宇宙。于是,我们其实没有任何办法分辨,我们到底是生活在真实宇宙还是虚拟宇宙,因为这二者之间根本就没有任何区别。(这篇文章给出了更详细的阐述。)…

17
May

人生的意义

人生的意义是什么?我们活在这个世界上到底是为了干什么?

这个问题似乎属于终极追问,每个人可能都会有自己不同的答案。但是我相信更多的人根本就没去思考过这个问题。于是我今天就写一写最近想出来的一套自己的理论吧。

很久以前,我一直把人生的意义和生命活着的意义相混淆。生命活着的根本目的只有两个:继续活着和繁衍后代。于是,我曾经就把这两件事当做人生的终极目标去做。继续活着就意味着我们追求健康的生活,要活的更久;繁衍后代就意味着我们需要追个好MM然后多生孩子。其他一切,比如年轻的时候去学习、再往后搞事业赚钱,其实最终都是为这两件事情服务的。所以其实曾经我是把追MM看做是一件极其重要的任务的,远远比学习什么的更重要。(但是因为太怂了没怎么实践过 哈哈。)

但是,前一阵子和小Yeti聊天的时候,她的一句话让我的世界观彻底崩溃了:当我死了之后,我哪还管我的基因跑哪里去了。这句话太深刻了。于是我就在反思人生的意义,曾经那个看法未免太过唯物了,其实死后的世界确实对自己没有任何影响,我们应该完全当做它并不存在的。于是我又拿起了更久以前的一个想法,其实活着的根本目的无非就是追求快乐而已。最近的思考让我把这一想法稍微完善了一下,于是形成了下面一个公式:

人生的终极目的,就是使$$\int_{birth}^{death}{Happiness}*dt$$取最大值。

其中的Happiness函数是指快乐或者幸福,其定义又是众说纷纭,每人都有自己的想法,这里姑且认为它就是你心目中对于快乐的主观定义就可以了。(补充:个人感觉这里的Happiness值应该规定为只能取正数,否则后面的推论有的就不对了。于是这个理论实际上就是没有考虑到痛苦的作用 尚需完善)。这个公式表达的意思就是:快乐值对一生的积分应当取最大值。我们不妨把该积分值称作快乐度。

上式是一个泛函取最大值的形式,我们可以对它取变分从而写成一个比较漂亮的等式:

$$\delta \int_{birth}^{death}{Happiness}*dt=0$$

即快乐度的一阶变分为零。学过理论力学的人可以马上联想到,这个等式其实和最小作用量原理的表达式几乎完全一致,因此我们不妨把我这个理论称之为最大快乐度原理。(补充:单从一阶变分为零也可以推出快乐度取极小值的情况。但是正如最小作用量原理的表达式实际上也并没有保证不会取稳定值和极大值,我们可以暂且认为该表达式只需要一阶变分为零就足矣,到底是极大还是极小还是稳定值是容易判断的。)

采用这个表达式有这么几个好处:…

24
Apr

关于自由意志

最近越来越倾向于这样一种观点。自由意志,或者说主观能动性,或者说做选择的自由,其实只是一种假象。在我看来,它其实等于基因+过去的经历的总和+物理定律固有的随机性。。而这三者没有任何一条是可以人为改变的。。。关于这个问题,本来想自己详细写一下我的想法,结果发现我同学wlsk已经在一篇《The Matrix》(黑客帝国)的影评里表述了和我完全相同的想法了,所以我直接一字不改的转载来吧。

 

再看《黑客帝国》三部曲:为什么人类应该选择留在Matrix里

原作者:wlsk

黑客帝国的剧情比较难懂,而且电影融入了大量哲学元素,如存在主义、结构主义、宿命论、后现代主义哲学等等。解析剧情的帖子网上有不少,这里我想讨论的不是剧情,而是在假设读者熟悉电影的情况下说说为什么留在Matrix里才是一个合理的选择。

绝大部分人都是希望神的存在的,甚至包括一些无神论者(希望不代表相信)。因为我们希望自己的存在是有意义的,希望有个全能的力量在冥冥中照看自己,希望能在神的指引下将世界建设的更美好。神的属性是什么?不同的宗教殊途同归:神是造物主;神是全知的;神是全能的;最重要的一点,神是关心人类的。美好的世界又应该具有什么属性(这里指的是现实世界,不是模拟出来的Matrix)?这个世界应当高度自动化;资源取之不尽;安全有绝对的保障;人类不需要努力就能获得高质量的物质生活和精神生活。

然后,我们会发现,电影中机器相对于Matrix的功能和神几乎是一样的:机器创造了Matrix,并具备创造不同版本的Matrix的能力。机器掌握着Matrix 99.99%的信息,并且掌控着Matrix中99.99%的事件的发展。甚至Morpheus、Trinity那帮黑客的信息和行为也是在掌控下的,因为先知都知道并在引导他们,而先知其实也是Matrix的一个程序。可能唯一不稳定的因素就是病毒化的特工Smith。最重要的一点,机器绝对是关心Matrix里人类的生活的。因为机器依赖于人体来发电,而人类在Matrix中活得越好在现实中也就活得更久、能发更多的电。从电影第一部中可知,第一个版本的Matrix被造的和天堂一般,仅仅因为太完美了里面的人不愿相信才导致了系统的崩溃。但是可以看出机器一直是想让人类在Matrix中越幸福越好,只是后来发现适度的苦难是必须的。另一方面,电影中的现实世界其实是很美好的,人类从出生到死什么都不用操心,维持生命的养料由机器直接输送到体内,真正的全自动化。呆在密封舱里有绝对的安全。每个人只要活着就是在“工作”,在发电养活机器的同时也是在养活人类,而这份“工作”不需要一丝一毫的努力。身体在现实中“工作”的同时,大脑还能在虚拟世界中享受高质量的物质生活(物质享受归根结底只是感官刺激罢了,不非要在现实中发生)以及精神生活(在Matrix里同样可以学习、可以思考、可以有各种人类情感,而这些大脑活动是不区分现实与否的,正所谓笛卡尔说的“我思故我在”)。这种生活就好比天天玩仿真电脑游戏的同时既能学到知识又能养活自己和他人一样,何乐而不为呢?但是人类坚持要逃出Matrix就不一样了,脱离了机器后人类只能藏在地下,生活条件恶劣,时刻面临被机器灭口的危险,励志解放人类却发现很多人不愿被解放,中途还死不少同伴,导致物质和精神上都倍受折磨。而且一旦和机器爆发全面战争,9成会输,即使能赢也将面临能源危机,根本养不活那么多被解放的人。所以人类不仅应该呆在Matrix里,而且应该在明知自己身处机器创造的虚拟世界中的情况下还选择呆在Matrix里,而且把机器的角色看作神的角色,把Matrix外的世界看作全自动化的理想现实世界。如果人类能欣然接受这种生活,还可以向机器提出要求,让机器为自己创造自己最喜欢的世界,或是让机器给自己输送源源不断的知识(像Neo花10小时被填鸭成武林高手那样)。只要你在为机器发电,机器当然会满足你的各种要求。这样一来人类和机器和谐共存,而且每个人都生活在自己的天堂中,可谓大同。…

14
Apr

对于教材写法的一点考虑

有感于Matrix67神牛的这篇文章(强烈建议大家去读一读),我也发表一下自己对于教材编写的一点看法。

1.对线性代数的吐槽

(没学过线性代数的同学请忽略下面3段往后接着看。)

我一直觉得线性代数用那种严格公理化的语言写成课本根本不适合初学者学习,一开始学习线性代数的时候,我本人对很多概念的直观意义根本就是完全不知道。我们的课本是丘维声的《简明线性代数》,我在此毫不掩饰的表示对这本教材的鄙视:这本教材居然是按照这样的顺序讲线性代数的:线性方程组->行列式->线性方程组的进一步讨论->矩阵的运算->一大堆东西->线性空间->线性映射->一大堆东西。这个狗屁顺序直接导致我前半个学期一直以为线性代数就是研究怎么解线性方程组的,我心想,这么简单的问题,具体问题谁都会解,值得这么大动干戈的定义出这么大堆东西么。。。一直到线性空间那一个章节以前,我完全就不知道线性代数整个是在干什么..后来学的多了我才知道,其实线性代数就是研究线性空间和线性映射的嘛,什么线性方程组,根本没那么重要。一个更加合理的顺序是:先讲线性空间、线性映射,其中明确说明矩阵就是线性映射,然后再讲行列式,然后线性方程组只作为一个例子出现就可以了。

然后在说说那个不靠谱的行列式。。我就不明白,国内的教材是基于怎样一种考虑,居然把行列式放在矩阵前面讲,放在线性映射前面讲。?于是就导致行列式的定义居然诡异的用到了逆序对,一上来就来这么个定义我们怎么可能明白行列式到底是个什么东西,它是干什么的?!还有矩阵的概念,我们的课本引入矩阵是从线性方程组引入的,于是让我在前半学期里面就仅仅以为矩阵就是一堆排成了方阵的数而已。。。于是我就死活不能理解,为什么矩阵之间还能引入乘法,乘法的定义还能那么诡异?!非要等到后面学到了线性映射,我们老师才终于跟我们讲清楚了:原来矩阵就是用来表示线性映射的嘛。。矩阵相乘就是表示先后做两个线性映射嘛,之所以那么定义矩阵乘法,就是因为这样定义了之后,乘得的新矩阵确实能够等价的表示先后做两次线性映射。。。但是行列式到底是什么,课本根本就到最后都没有说清楚。还是Matrix67文章里的一句话道清了本质:“其实,行列式的真正定义就一句话:每个单位正方形在线性变换之后的面积”。为什么所有的教材里就不能把这样一句话放在教材里呢?!

还有很多概念都没有讲清楚它们的直观意义到底是什么。有许许多多学经济或者学其他学科的同学,可能学完了整个线性代数也不明白,算特征值和特征向量到底是干什么的,为什么要研究这么诡异的问题。如果不是我们老师上课讲道它在量子力学里会体现出无穷重要的价值,我单看课本肯定不明白这是在干什么。特征值其实就是量子力学里的算符对应的可观测物理量(这点可能不学量子力学很难理解)。还有就是迹(trace)的概念,我至今没有搞清楚为什么要定义这么一个量,我根本就不知道它表示了什么。于是我就既记不住它的各种性质,也不知道我到底在何种物理问题里会用到迹这个诡异概念。你说我都完全不理解到这个地步了,学这个概念还有什么用?不光是我一个人的问题,我问了问身边的人,他们同样回答不出来迹是个什么。

国内好多同学应该都会对此有共鸣,因为我们国内的教材都是这样对概念只下严格数学定义,而基本上不作直观解释的,于是就导致很多很多人学完了线性代数都不知道自己学了些什么。理解数学概念的直观图像,其作用不仅仅是能够帮助记忆那些概念的性质,甚至可以帮助捋出证明思路,甚至都可以帮助数学家发明新的数学。可是现有的课本就是讲不清楚直观解释!

2.对理论力学的吐槽…

26
Mar

低你妹的碳!!!

真不知道是什么时候开始舆论各种宣传低碳的概念的,什么地球气候正在变暖,这都是人类排放的二氧化碳太多了造成的,所以我们要降低碳排放量。。这都是些什么傻逼东西!!!持这种观点的人全都是没有搞完清楚一个基本物理概念——研究对象的时空尺度啊!!!有没有!!!

近几年来气候确实是越来越暖和这个绝对不可否认,但是得出气候正在变暖的科学依据,全部都是取自近20年来的气温数据啊!!!才20年啊!!!你们TMD知不知道地球本身的温度就是在不断变化的!!!地球每50年都会经历一个小冷期然后一个小暖期!!!然后每10万年一个大冷期,每1万年一个大暖期啊!!!我们的所生活的这20年恰好只是一个小暖期的末尾啊!!!我们都觉得地球在变暖是因为我们只活了20年,主观感受的时空尺度太小啊!但是科学研究一定要在合适的时空尺度上研究问题啊!!!!!尼玛你知不知道有年纪非常大的科学家隐约记得50年前科学家都在研究为什么地球正在变冷啊!!!变冷!!!

关于气候变暖的科学研究到底是什么人研究出来的?!是哪个著名高校吗?是哪个著名研究所吗?都不是啊!!!是英国一个谁都没听说过的大学里面的三流科研人员作出来的啊!!!你们还记得哥本哈根会议前的那个邮件门么,二氧化碳排放量的概念可能根本就是个政治上的东西啊!!!

尼玛你还真以为人类力量那么大啊,就人类那点碳排放量根本就比自然界真菌细菌本身的碳排放量小一个数量级啊!!!对地球二氧化碳含量的影响只是个微扰啊!!!而且也不是排出去了的二氧化碳他就永远在大气中了,地球是个负反馈系统啊,二氧化碳多了树木会吸收的啊!!!!!二氧化碳多了会让森林长得更好啊!!!!!

即使真的人类排放的二氧化碳量足以影响自然界,那这是好事啊!!!我们正处在一个大暖期的末尾啊,马上就要来大冷期了啊!!!你知道大冷期多可怕么,整个人类就是在本次大暖期里面孕育出来的啊!!!碳排放的多了让暖期延长难道不是个好事吗!!!有没有!!!

现在人类面临的中心问题是能源问题啊!!!不是什么TMD气候变暖啊!!!再过100年石油都没了看你们渺小的人类怎么办!!!如果受控核聚变还研究不出来,人类文明不出几百年必然完蛋!!!什么碳排放完全都是浮云啊!!!你们的注意力就不能从浮云上移开,去关注关注受控核聚变啊!!!(哈哈哈哈 这是我们组的研究问题。。。)节能确实是必须的,但是低碳TMD整个就是一傻逼概念啊!!!!!!!

//只是不爽。。发泄一下。。只代表个人意见和我们组几个教授的意见。。。对这篇文章的内容我并不负任何责任 毕竟我没有仔细调查研究过。。。…